叶钫舟

(乐清市知临中学 浙江 温州 325600)

抛体运动及类抛体运动，一般应用运动的分解法来求解比较常见.以重力场中的抛体运动为例，常分解为沿水平方向(匀速直线运动)和竖直方向(匀变速直线运动)两个分运动；对在斜面上的抛体运动，也有沿斜面方向与垂直于斜面方向平方向进行运动的分解，得到两个匀变速直线运动，然后建立运动方程，进行求解；在一些特定的问题中，还可将其看成沿初速度方向的匀速直线运动与一个自由落体运动的合成.

对第三种分解方式，在一些特定的问题中，可以形成一种“抛体运动的位移平行四边形”，使问题的求解变得相对简洁.

1 一般抛体运动运动的位移平行四边形

图1 抛体的位移平行四边形

2 应用抛体运动的位移平行四边形解决问题

【例1】(第35届全国中学生物理竞赛预赛第6题)田径场上某同学将一铅球以初速度v0抛出，该铅球抛出点的高度为h，重力加速度大小为g.求：

(1)铅球在田径场上的落点与铅球抛出点的最大水平距离；

(2)对应的抛射角α.

图2 铅球运动的位移平行四边形

过O点作OP⊥B1B，交B1B于P，由图2可知x=2·OP，则△OBB1的面积为

(1)

而

代入式(1)两边，化简可得

显然，当α+β=90°时，最大水平距离为

(2)因∠BOB1=90°，故∠OBB1=α，则

(2)如果在足够长的斜面上A点以一定大小的初速度抛出一个小球，设落点最远在斜面上B点，过B作一水平线(看成一个水平地面)，则当从A抛出小球落至该水平地面上，水平距离最远的必在B点.这就说明“斜面上抛射落点最远”与“铅球落点……