雷正保 邢欢 陈小勇

（1.长沙理工大学，大型结构碰撞实验室，长沙 410114；2.长沙理工大学，公路工程教育部重点实验室，长沙 410114）

主题词：车辆安全技术 动态系统 模型验证 主成分分析

1 前言

模型仿真技术在一定程度上已经取代物理样机试验成为汽车碰撞安全性能的主要研究工具[1-3]，但仿真模型同实际物理对象始终存在一定差距，因此，对其进行验证十分必要。动态系统的高度非线性及复杂性使得模型验证较为困难，主要表现在：动态系统的输出响应数据具有高度的时间相关性和时变性，其相位、幅度及频率等曲线特征差异都需要纳入监控范围，这要求模型验证方法能够全面分析输出响应间的曲线特征差异；复杂动态系统通常包含多个输出响应，且响应间存在着很强的相关性[4]，这要求模型验证方法能够有效解决输出响应间的相关性问题；模型验证工作涉及的验证方法较多，实施起来较为繁琐。

针对上述问题，本文基于误差评分法和主成分分析法对动态系统仿真模型的验证方法展开研究。

2 误差评分法

全局误差为时域内每个时间步长具有相同权重时，完整的曲线特征误差。时间响应误差评估（Error Assessment of Response Time Histories，EARTH）方法将全局误差划分为3 个独立的误差，即相位误差、幅度误差和频率误差（拓扑误差）。相位误差为两组时间序列间的总体时间差；幅度误差为无时间滞后时，两组时间序列间的幅度差；频率误差为两组时间序列间的形状差异。这三者分别与信号处理中的相位、幅度及频率相对应，简单的时间序列可表示为正弦函数的形式：