杨蓉

摘 要：文章指出，整理错例，分析错因，用错误促进学习，是非常重要的学习方法。所以，教师应深入地分析学生的错例，从根本上引导学生明晰问题，习得正确的解题方法，并能够熟练运用。

关键词：错例整理;横向分析;纵向分析;避错策略

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2020-05-12 文章编号：1674-120X（2020）18-0072-01

难题易错，可简单的题学生也容易出错，错因何在？此文就以“三角形的面积”为例，进行错例整理与分析。

错例原型：一种零件有一面是三角形，三角形的底是3.5厘米，高是3厘米，求这个三角形的面积。学生在计算这道题的时候容易出现这样的错误：用三角形的底3.5厘米乘以高3厘米，求得面积为10.5平方厘米。可实际上，三角形的面积应该用“底×高÷2”来进行计算，所以，这道题的三角形的面积为5.25平方厘米。

那学生为什么会出现这样的错误呢？通过分析，笔者认为原因主要有以下两个方面：①学生对三角形面积公式的应用不熟练，忘记除以2;②学生没有透彻理解三角形面积公式的由来，不清楚为什么要除以2。

针对这一典型错例，笔者做了如下横向和纵向分析：

横向分析1：求三角形的面积为什么要除以2呢？我们一起来看一下三角形面积公式的由来：两个完全相同的锐角三角形、钝角三角形或直角三角形都可以拼成一个平行四边形，那么每个三角形的面积就等于拼成的平行四边形面积的一半。平行四边形的面积=底×高，所以，三角形的面积=底×高÷2。

横向分析2：计算三角形的面积时，学生还可能出现这样的问题，即同样的例题，如果加一个条件“已知三角形的两条边和一条高”，学生就可能将三角形不相对应的底和高相乘，从而得出错误的答案。……