曹 浩，莫 蓉，万 能

(西北工业大学 机电学院，陕西 西安 710072)

0 引言

桁架结构是在飞机、船舶、空间飞行器等产品中被广泛使用的基础结构。为满足日益严格的设计条件，桁架结构日趋复杂。因此桁架结构的优化设计既是重要的研究课题，也是工程人员面临的现实问题[1-3]，对桁架结构的优化设计进行研究十分必要。

最早关于桁架优化问题的讨论出现在1904年，Michell[4]提出了实现最轻桁架结构的条件，即Michell准则,满足该准则的桁架称为Michell桁架。由于使用解析法求解Michell桁架较难实现，Dorn等[5]引入数值方法实现了桁架结构的拓扑优化，即基结构法。在此基础上，Rozvany等[6-7]结合优化准则法[8]提出优化布局理论，以实现桁架结构尺寸、形状及拓扑的综合优化。文献[9-10]在后续的研究中针对多种复杂工况与优化目标进行了探讨。此外，学者们针对特殊优化目标的桁架优化问题也进行了讨论，如文献[11-12]针对具有各向异性力学特性的复合材料构建的桁架结构进行的参数优化分析。随着现代优化算法的发展，启发式算法也被引入这一领域[13-14]，如Degertekin[15]基于改进和谐搜索算法实现桁架结构尺寸优化；Li等[16]使用改进粒子流算法实现了桁架形状与尺寸的优化。这些启发式算法非常适用于无法用函数明确表示设计变量与优化目标关联的情形，因此在桁架优化设计中得到了大量应用。此外，Kulkarni等[17]使用复杂网络动力学中多代理系统求解优化桁架结构；Beghini等[18]使用图式静力模型评估桁架结构各部件状态，并以之实现桁架结构的优化设计。……