周杨

摘 要：求解函数中的参数问题是高考考查的重难点，同时变量求解也是比较常见的问题。利用参变分离法、洛必达法则，借助将函数不等式问题转化为恒成立问题的思想可解决函数中的参数求解问题，结合例题分析解题思路并与常规方法进行比较。

关键词：参变分离法;洛必达法则

变量求解问题是比较常见的问题，在很多领域都会遇到，在某些条件下已知一个或多个变量的取值范围时，通常就会想利用已知变量求出其他变量的取值范围。如果把这样的问题转化为数学问题可看作函数中的参数求解问题，所以解决函数中的参数求解问题就有效解决了很多实际遇到的变量求解问题，而且近几年的数学高考压轴题也会出现函数与导数中的参数求解问题，这对于学生来说也是难点。函数中的参数求解问题以往解决这类问题通常设函数，讨论函数的单调性、极值点、图像等性质，多数需要分类讨论，计算过程繁杂不易求解，甚至有时函数在最值点处又出现没有定义的情况导致无法求解。若参变分离法将其转化为不等式（等式）恒成立问题是易于理解的，对于恒成立问题的解决关键步骤是函数求最值，有部分问题利用参变分离法将问题转化为恒成立问题，即将参变量分离到不等式（等式）的一侧，若另一侧出现“00”或“

”型的代数式，我们只需求“00”或“

”的最值（例如，若a

f（x）恒成立，我们只需求的f（x）最小值即可）。而对于“00”或“SymboleB@

SymboleB@

”型的代数式的最值求解可利用洛必达法则，数学分析中的洛必达法则是求极限常用的方法之一，可有效求解“00”或“SymboleB@