金辉宇，朱子毅， 兰维瑶

（厦门大学 航空航天学院，福建 厦门 361102）

0 引言

韩京清研究员提出的自抗扰控制（active disturbance rejection control， ADRC）[1-3]是中国学者对控制科学的原创性贡献，其继承了钱学森“内扰（internal disturbance） ”的观点，将对象数学模型和对象本身之间的差异看作内扰，与外扰(external disturbance)相对应，同时内扰和外扰又共同组成总扰动（total disturbance）。 ADRC 建立扩张状态观测器（extended state observer， ESO） 以实时估计总扰动，再用反馈加以补偿。ADRC 这种统一处理内、外扰的方法，使其在克服对象不确定性和扰动抑制方面具有独特的优势，不仅通用性好、不依赖模型、参数整定方便，而且易于获得优异的稳态和暂态性能。因此，21 世纪以来，ADRC被成功应用于机电系统、飞行控制及化工过程控制等领域[4-6]，受到控制界工程师们的欢迎。

总扰动这一概念向理论研究提出一系列新课题，其中之一是总扰动和稳定性之间的关系。目前的研究常假设总扰动有界[7-9]，但从稳定性理论的角度来看，这一假设的合理性和必要性都值得商榷。总扰动有界是指内扰和外扰均有界。假设内扰有界不合理，因为内扰可能会破坏控制系统的稳定性，失去稳定性后内扰自身会发散，而假设内扰有界就排除了发散的可能，导致稳定性证明接近循环论证；但假设外扰有界很多时候又不必要，因为对于线性时不变（linear time-invariant， LTI）系统这样的典型情况，外扰不会影响稳定性。从总扰动有界这样的假设出发，很难得到简洁有力的稳定性结论，不利于解释ADRC 在工程实践中的通用性和鲁棒性，从而影响ADRC 的进一步推广应用，因此有必要进一步研究总扰动和稳定性的关系。……