杨春菊

【摘要】2011年版数学课堂标准指出：多媒体技术的发展，对数学教授的内容、方法、目标等产生了重大的影响。建议教师在数学教授过程中，要充分运用多媒体课件，创设学生乐于参与的学习环境。恰当运用多媒体课件，帮助学生理解所学知识的重、难点，激发学生提出问题、分析问题和解决问题等，改变教与学的方式。发展学生的空间观念，是2011版“数学学科标准”提出的十大核心概念教授任务之一。空间观念是物体的形状、大小、方位等在人的脑海里留下的外形轮廓。小学阶段，发展学生的空间观念主要包括：根据同类几何物体的共同特征，抽象、概括平面、立体图形的性质;根据平面、立体图形的特征，想象出所描述的实物，想象出几何图形中点、线、面彼此之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据图形运动规律画出运动后的图形等。

【关键词】信息技术;空间表象;动手操作;激发想象;抽象概述

2011年版数学课堂标准指出：多媒体技术的发展，对数学教授的内容、方法、目标等产生了重大的影响。建议教师在数学教授过程中，要充分运用多媒体课件，创设学生乐于参与的学习环境。恰当运用多媒体课件，帮助学生理解所学知识的重、难点，激发学生提出问题、分析问题和解决问题等，改变教与学的方式。发展学生的空间观念，是2011版“数学学科标准”提出的十大核心概念教授任务之一。如何运用现代多媒体课件，有效发展学生的空间观念呢？下面结合教学实践，谈几点做法。

一、联系生活，制作动态课件，帮助学生建立空间观念

小学生的空间表象与他们的生活经历紧密联系，利用视觉直观思维学习几何知识，是帮助学生建立空间观念的重要方法。传统的教学辅助工具给出的教学资源比较单一，而随着现代信息技术发展，教师可以联系日常生活，随时用手机拍摄与教授内容相关的照片，利用多传媒技术，制作图、文并茂，动感逼真的画面，引发学习者多种感官参加学习，帮助学生建立空间观念。比如，教学《图形的运动—旋转》时，在课的开始，先用动态课件出示风车、车杆、秋千、行驶中小汽车方向盘等学生熟知的情景图，从运动角度让学生去认识图形的旋转。再课件动态显示钟面和风车指针旋转情况，引导学生观察，让学生明白旋转是有方向的。接着让学生观察、想象、计算钟面上的指针旋转方向、度数，逐步引导学生明确旋转的三要素。例1做一做练习环节，练习1设计“炮台旋转”游戏练习，课件动态显示“旋转炮台”，让学生猜想、描述子弹射击目标;练习2课件视频显示车辆进、出车库时，车杆旋转情况，让学生用旋转三要素描述车杆的旋转过程。运用信息技术创设游戏和联系生活实际的作业，不仅能引发学生的练习积极性，巩固理解重点知识—旋转三要素，也能引发学习者头脑中旋转的视觉表象，助力学习者建立旋转的空间观念。还比如在教长方形、正方形、长方体、正方体等图形认识时，可用手机拍摄日常生活中随处可见的长、正方形和体的照片制作课件。课堂教学中，先用课件出示与所学图形相关的实物，如，数学书的封面、黑板、冰箱等，再根据图形的特征，隐去具体的实物，留下图形的边、棱、面，指导学生观察、归纳出图形的特点。从生活中挖掘教学资源，让学生感受到图形与几何知识就在我们的日常生活，运用生活中的实物来增强学生对图形与几何知识的感性认识。根据小学生的认知特点，教学时老师要用课件为学生呈现多样的物体原型和几何图形，让学生在丰富的感知中建立几何图形的空间模型。

二、内化观察结果，归纳几何图形特征，帮助学生形成空间观念

小学生空间观念多依赖于直观、具体形象。新课标指出：在图形与几何教授时，要让学生历经“具体—表象—概述”的过程，“使学生从现实的生活情境实物中找到同类图形的特征，构建几何模型，在归纳、总结、概述几何图形特征的历程中提升学生空间观念。為了使学生的空间观念得到有效发展，老师在教学中，可充分运用多媒体课件，利用直观表象的作用，抓住图形的本质特征，引导学生对比观察，不断引发学生的形象思维，内化观察结果，继而提升到抽象思维，帮助学生理解和掌握几何图形的特征。比如，在教《图形的运动—旋转》例2时，先用课件动态显示非等腰直角三角尺的旋转，变静态为动态，让学生观察后用旋转三要素描述三角尺的旋转情况。接着让学生动手逆时针绕直角点旋转三角尺，最后用课件对比显示三角形顺、逆时针旋转前、后图形，引导学生总结概括三角尺也就是图形旋转的特征。学生通过动手操作，对比观察、分析，顺利地找到了图形旋转的特征，突破了概述图形旋转特征的教学难点。还比如，在认识平面图形和立体图形教学时，也可以充分运用现代信息技术优势，把图形相对的边、棱、面同时闪烁或动态移动，指引学生对比观察、分析、概述各种图形的特征。对小学生进行图形与几何的教学，关键要让学生由表及内深入理解和掌握几何图形的特征或运动规律。运用现代信息技术，动态显示、抽象几何图形概念的形成和特征对比过程，使学生经历几何图形从直观到抽象的思维发展，内化观察结果，帮助学生理解和掌握几何特征或运动规律的空间观念。

三、白板动手操作，获取丰富空间表象，帮助学生积累空间观念

建构主义学者研究表明：“操作—表象—符号”是儿童学习的认知发展程序。交互式白板的运用为学生提供了高效、便捷的操作学习平台，把抽象的数学几何知识，以直观、具体的形状在不断变化的场景中，精准、动态地显示出图形演变的过程和特征，使学生对知识的理解由量的积累发展到质的把握，有效发展学生的空间观念。例如在教五数下册“图形旋转”时，直接让学生在方格纸上顺时针或逆时旋转三角尺，旋转点难于固定，不易发现图形旋转的特征。此时教师可借助智课中的白板，利用旋转副本技术，让学生在白板上多次操作三角板顺时针、逆时针旋转90度。白板上旋转三角板，旋转点固定不变，学生容易发现图形旋转变化的特征。学生在白板上多次操作实践中，获得了大量旋转表象认识，这些丰富的感性认识能帮助学生建立清晰、完整的旋转表象，有助于学生掌握图形旋转的本质特征，突破教学难点。动手实践是小学生的思维起点，加强学生的实践活动，是提高图形运动教学效果的一条重要策略。结合小学生“好动”的年龄特征，让学生在白板上动手操作、学习几何知识，落实了“做中学”的课改精神。

四、操作与想象并存，激发想象空间，培养学生空间想象力

空间想象力，是根据物体的形状，抽象出几何形体，或者根据物体的运动过程，并认识几何形、体特征和运动规律。这种想象空间需要建立在丰富的空间表象基础上，然后经过逐步抽象、概括形成的。学生有了丰富的空间观念后，如何激发他们的想象空间呢？笔者认为，操作与想象并存，让学生在操作中感悟，在感悟中思考，是激发学生空间想象的良好策略。《图形的运动—旋转》教学例1时，课件动态显示钟面旋转，让学生观察、想象、验证钟面指针的旋转情况，逐步引导学生明确旋转三要素，帮助学生建立旋转的空间观念;在例1巩固旋转三要素练习环节，先让学生描述炮台子弹射击目标。在描述之前，引发学生进行想象，让学生多次描述，多次进行引发;学生有了一定的想象基础后，让学生进行动手操作。三要素第二个巩固练习，是描述、填写车杆旋转。填写前先让学生把笔当作车杆，模仿车杆旋转，学生在动手操作时，激发空间想象，车杆绕哪个点转，向哪个方向，转多少度。接着让学生在方格纸上画旋转后的线段，画旋转后的线段是一种特殊的操作活动，学生在画旋转后的线段时也先让学生进行空间想象。学生在多种形式的操作活动中，空间想象力不断得到引发。接下来的例2教学，让学生动手顺时针、逆时针旋转三角板，在此过程中同时给学生提供观察、猜测、想象、验证的机会。学生在多次观察、操作、猜测、想象中认知几何图形旋转的特点。最后教师用课件对比显示三角尺顺、逆时针旋转90o后的图形，引导学生对比观察、概括图形旋转的特征。引发学生进行空间想象是几何教学的重要策略。想象具有伴随性，它并存于各种学习活动之中，是几何图形重要教学策略。还比如教学《圆的面积》公式推导时，把圆分成很多偶数等份，沿着半径剪开后，用这些类似的等腰三角形，拼成近似的长方形。平均分的份数少的话，可以让学生动手操作，但要无限接近长方形，就是分的份数要越多越好，这种情况让学生动手操作是难于实现，而信息技术能打破实践操作的局限，并且割补的过程清晰、准确;具体、形象;能很好地展示“化曲为直”的认知过程。信息技术这一形象生动的演示转化过程，不但激发了学生的想象空间，培养了学生的空间想象力，还渗透了极限思想。

五、设计游戏、对比练习，深化学生的空间观念

新课标提出，好胜心强，喜欢玩游戏，小学数学教学要结合学生的年级特点，创设生动活泼的教学环境，组织学生积极主动地参与学习。在教学《图形的运动—旋转》时，学生理解了旋转三要素后，用课件设置了动态“旋转炮台”游戏练习，让学生在活泼有趣的学习情境中，运用所学旋转三要素描述“炮台”旋转情况。学生在描述炮台射击目标的过程中，既巩固了旋转的三要素，也大大提高了学生的学习积极性。在教学中，我还经常将一些学生难于掌握、容易混淆的几何知识做成课件，进行对比分析，帮助学生理解、掌握所学知识。比如，在角的初步认识过程中，受视觉直观影响，有些学生认为角的大小与边的长度相关联，边长角就大，边短角就小。此时笔者运用多媒体课件，帮助学生理解、掌握角的大小与边的长度没有关联的特征。先用课件出示一个角，再课件动态显示两条边长度进行变化，同时用量角器量出角的度数，角的度数没有变，只是边的长度在变化。通过课件直观演示，学生理解、掌握了角的大小与边的长度没有关系的特征。还比如，四年级学生学习“观察物体”后，从搭成的几何体左边和右边看到的图形经常混淆、回答错误。于是，笔者用“智课”中的拍照、截图和旋转功能，设计了从左边、右边观察不同几何体的对比练习。如：观察右图，从左边看到（），从右边看到（）;观察右图，从左边看到（），从右边看到（）…通过几组对比题的练习和实物展示，学生的空间感得到发展，收到良好的教学效果。

学生空间观念的发展是一个不断由低到高、由外到内、向前发展的认知过程，教师中要充分发挥现代信息技术优势，结合日常生活，制作多媒体课件，为学生提供丰富的几何物体原型，引导学生在观察中建立空间感知;在比较和分析中抽象、概述图形特征和图形运动规律，发展学生的空间观念;激发学生空间表象，让学生在操作中感悟，在感悟中思考，提高学生的空间想象力;设计游戏、对比练习，调动学生学习积极性，深化学生的空间思维能力，把新课标中培养学生的空间观念目标真正落到实处。

参考文献：

[1]陈海锋.利用电子白板的“交互性”培养小学生的空间观念[J].教育传播与技术，2015.

[2]陈洪群.例谈现在信息技术在小学图形与几何概念教学中的运用[J].教育文匯，2017.

[3]杨勤.浅析信息技术在小学数学课堂教学中的应用[J].教育现代化，2016.