（喀什大学 数学与统计学院，新疆 喀什 844000）

0 引言

新课改的实施，将普通高中学生数学所用的全日制普通高中教材更换为“普通高中课程标准实验教科书”，使得高中数学课程无论是教材内容还是教材结构都发生了较大的变化.对于“解三角形”这一模块来说，从结构上新课标将其重新整合安排在必修五的第一章节，在已有三角函数、平面向量的基础上进行学习；内容上相比以往大纲版教材则更加关注运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何有关的实际问题[1].相比之下，新教材更加关注知识的运用，契合新课标所提出的“四基四能”.

“解三角形”作为高考中每年必考内容，其重要程度可想而知.笔者分析了近几年的高考试题后，发现在解题中需要运用正弦定理的频率非常高.高考试题中选择、填空题主要考查公式的简单运用，试题并不算难，学生解决起来也相对较为容易；而在解答题中，却主要考查学生的综合运用能力，试题综合性强，具有一定的解答难度.笔者通过试卷调查发现，大多数学生对正弦定理公式掌握较好，但是运用并不理想，总会出现一些错误.这意味着大多数学生对于定理的掌握仍停留在表面，对于一个概念或命题不能寻找与它等价或具有强（弱、广义）抽象关系的其它概念或命题，头脑中没有形成良好的知识结构网络.

1 CPFS 结构理论概述

2002 年，南京师范大学的喻平教授，根据学生数学学习的……