黄召明 李精哲

摘 要：针对传统位置传感器安装和更换困难的问题，采用无位置传感器控制技术检测转子位置，实现了永磁同步电机的矢量控制。研究了传统滑模观测器存在的抖振问题，对滑模观测器进行改进，利用饱和函数代替符号函数减弱了系统抖振。搭建了系统仿真模型，并仿真分析了改进方法的有效性和合理性。

关键词：永磁同步电机;滑模观测器;抖振;饱和函数

0 引言

永磁同步电机在数控机床、医疗卫生的传动系统中有大量的应用，在电机矢量控制方法中，机械式传感器用来检测电机转子位置，从而实现永磁同步电机的起动和准确调速。常用的机械式传感器有编码器、霍尔传感器和旋转变压器等，但位置传感器的安装提高了成本，增加了系统重量，尤其在对重量和体积要求苛刻的环境中，传感器的安装和维修极为困难[1]。位置传感器的控制优劣影响了电机的控制效果，且检测精度与周围环境有很大的影响，环境的变化会使转子位置检测不准确，并且，一旦出现故障，很难更换和维修[2]。因此，无位置传感器的发展是电机控制的一个新方向，常见的无位置传感器有多重方法，比如卡尔曼滤波、电机相电感、高频信号注入、观测器等。滑模观测器是无位置传感器控制中的一种，它在不使用机械式传感器的前提下检测到电机转子位置，节省可空间，减小了成本。滑模观测器的无位置实现方法具有很强的鲁棒性，控制效果基本不受周围环境的影响[3]，可应对复杂环境变化下的恶劣工况。滑模观测器的基本原理是通过观测器模拟电机两相电流，使系统工作在滑模面，将高频切换函数滤波后得到反电势信号，而由反电势计算电机转子位置[4]。实际的电机控制过程中，滑模观测算法中的符号函数会产生抖振，导致转子位置估计精度下降，影响了永磁同步电机的调速性能，采用饱和函数代替符号函数可以抑制抖振，使转子估计更加准确，提高运行可靠性。

1 永磁同步电机数学模型

永磁同步电机是一个多变量的非线性系统，采用坐标变换的方法可以将数学模型简化，可将永磁同步电机近似等效为直流电机的模型。3s/2s变换将三相坐标系变换为两相坐标系[5]，针对表贴式永磁同步电机，在静止坐标系中搭建仿真模型更方便，因此在两相静止坐标系中搭建滑模观测器以检测电机转子位置。Clark变换可表示为：

其中，为电机定子电感，为永磁体磁链，为电机电角度，为变换角度，为极对数，为电磁转矩。

2 防抖振滑模观测器

其中，和为经过切换函数后的高频信号。当滑模观测器中的高频信号等于扩展反电动时，系统在电流误差的滑模面上运动，处于稳定状态。对开关信号进行低通滤波，可利用滤波后的结果计算转子表达式：

3 仿真分析

在MATLAB/Simulink中搭建了永磁同步电机矢量控制模型，采用滑模观测器估计转子位置，并对传统的滑模控制算法进行改进，减弱了系统的抖振，搭建的永磁同步电机矢量控制模型如图2。

仿真模型中，电机为永磁同步电机，转速给定与反馈之间产生误差信号，经PI调解器后作为内环的电流给定。电流传感器采集电机的定子三相电流，经过3s/2s变换及2s/2r变换后得到电流反馈值，电流给定与电流反馈作差后经PI调节器后得到交轴电压，进而产生SVPWM波以控制电机。搭建的滑模观测器仿真模型如图3。

其中，滑模观测器模块用以得到两相静止坐标系下的反电势，然后经滤波得到电机转子位置。利用所搭建的仿真模型，分别进行常值切换函数和饱和函数的仿真，结果如图4和图5所示。图中可知，与转子的实际位置相比，滑模观测器采用符号函数和饱和函数实现转子位置估计时均会有一定的相移。和采用符号函数相比，饱和函数的转子估计位置效果更好，波形更平滑，抖振更小。因此，在复杂工况下，采用饱和函数作为滑模观测器的切换函数更能准确的估计转子位置，电机控制效果更平稳。

4 结语

永磁同步电机的无位置传感器控制技术省去了机械式传感器，节省空间的同时减小了系统的体积和重量。滑模观测器作为一种强鲁棒性的控制方法，可通过电机的电压和电流参数实现转子位置的估计。饱和函數的采用抑制了滑模观测器的抖动，使得到的转子位置更平滑，具有一定的工程使用价值。

参考文献：

[1]孙洁，崔巍，范洪伟等.基于滑模观测器的永磁同步电机无传感器矢量控制[J].电机与控制应用，2011，38（01）：38-42.

[2]吴春华，陈国呈，孙承波.基于滑模观测器的无传感器永磁同步电机矢量控制系统[J].电工电能新技术，2006，25（02）：1-3.

[3]祝晓辉，李颖晖.基于扰动滑模观测器的永磁同步电机矢量控制[J].电机与控制学报，2007，11（05）：456-461.

[4]张晓光，孙力，陈小龙等.基于二阶滑模观测器的永磁同步电机无位置传感器控制[J].电力自动化设备，2013，33（08）：36-41.

[5]陆婋泉，林鹤云，冯奕等.永磁同步电机无传感器控制的软开关滑模观测器[J].电工技术学报，2015，30（02）：106-113.