摘 要：笛卡尔坐标系也叫作直角坐标系可以由直角三角形Rt△ABC相互垂直的两条直角边沿长线确定。直角三角形Rt△ABC中两个锐角分别是α和β，假设坐标系（a）由α和β确定，让直角三角形Rt△ABC做放大和缩小，从坐标变换的角度论述了坐标系（a）与笛卡尔坐标系的关系。

关键词：勾股定理;坐标变换;光

我们如何认识光，1925年法国物理学家德布罗意提出所有物质都具有波粒二象性的理论。由于爱因斯坦对光的思考，提出广义相对论;由人们对黑体辐射的思考，1900年普朗克引入能量量子化理论，爱因斯坦提出光量子假说解决光电效应问题，随后建立量子力学。广义相对论和量子力学是现代物理学的两大基石。她们和光有着千丝万缕的关系。

我不禁要问光是事物产生的根源吗。我们如何认识自己，以铜为镜，可以正衣冠;以人为镜，可以明得失;以史为镜，可以知兴替;这是唐太宗的名言。人法地，地法天，天法道，道法自然，出自老子的《道德经》。

在空间平面内存在两点A和B，B是要比A低的。然后有一个小球想从A滑到B去，假设我们只考虑重力，不计摩擦力的情况下现在让你设计一条路径，在什么样的路径才能够保证小球从A到B的时间最短呢？

约翰伯努利对最速降线问题的解非常巧妙：如果使分成的层数n无限地增加，即每层的厚度无限地变薄，则质点的运动便趋于空间A，B两点间质点运动的真实情况，此时折线也就无限增多，其形状就趋近我们所要求的曲线（最速降线）。而折线的每一段趋向于曲线的切线，因而得出最速降线的一个重要性质。……