林璐 代琳琳

〔摘 要〕本文从多元表征的概念出发，阐述多元表征对幼儿识数学习的影响及作用；结合具体案例，总结幼儿识数玩具设计中所应用到的几种常见的多元表征形式，举例分析数学多元表征在设计过程中的三种应用模式，为幼儿识数玩具设计及创新提供新思路和参考。

〔关键词〕多元表征；识数教育；识数玩具设计

引 言

幼儿识数玩具是以幼儿认知数概念为教育主题的一类益智类玩具，也是幼儿最早接触到的真正意义上的数学玩具。经过调研发现目前市场上存在的很多识数玩具设计，在儿童数概念的形成与发展上缺乏实际的教育和指导意义。另外，多数识数玩具由于娱乐性的缺失，其性质更接近于教学工具。这种情况导致儿童在使用玩具时往往处于一种被动学习的状态，有悖于益智玩具“寓教于乐”的初衷，同时也抑制了儿童对于数学的兴趣和探究欲的产生。总体来看，当前市场上多数识数玩具产品仍旧不够成熟和完善，产品在实际使用过程中所表现出来的教育性与娱乐性并不理想。究其原因，主要在于设计者和生产者对幼儿认知特征及幼儿数学学习规律的研究欠缺，因而无法形成科学的设计思路，盲目仿造或抄袭的现象大量存在。针对以上现象，本文从多元表征的视角出发，从教育理论中获得启示并将其应用于识数玩具的开发与设计。

一、多元表征与幼儿识数学习

多元，意为多种多样。表征，被理解为客观事物的反映，同时也是被加工的客体。在数学教育领域，多元表征是指同一个数学学习对象的多种表征形式。以“3”的数概念为例，三个苹果、三个图形、数字“3”等为多种表征形式。我们关于数学相关概念的交流和表达都需要借助多元表征，而在幼儿识数学习中多元表征也是必不可少的学习工具，同时还是学习的对象，具有重要的作用和价值。数概念是抽象性很强的知识，与其他学科的知识不同，数概念的知识不在于物體本身而在于物之间的关系。然而，幼儿的抽象思维与能力有很大的局限性，对于事物的认知往往建立在具象事物或具体动作之上，难以从具体事物当中脱离出来，在认知数学相关概念方面感到困难。数学概念的本质及幼儿认知的特征决定了幼儿在识数学习中需要被提供各种不同变式的数概念表征，帮助其在操作中积累与数概念相关的经验，从而不断地从经验中提炼出数概念表征所映射的抽象数概念，并逐渐地内化于头脑中。

二、幼儿识数玩具设计所引入的常见多元表征形式

（1）实物表征 实物表征是指实际物体形式的表征。幼儿识数玩具中实物表征也十分普遍，如幼儿计数器上的串珠。幼儿借助此类玩具进行观察、分类、数数等识数学习活动并从中锻炼逻辑思维、认知数概念。对于低龄儿童来说，实物类表征形式的玩具是最为适应他们认知特征的，其优势在于它是最具象的存在，使用者可通过视觉、触觉去感知并自由操作。因此，引入实物表征的识数玩具产品的目标人群通常是刚接触数概念，缺乏数学相关经验的低龄幼儿。将实物表征融入识数玩具设计对于幼儿数概念启蒙教育是十分有效的。由于初接触数概念的幼儿在抽象概念的认知上缺乏经验，不具备对抽象概念的理解力，对物体自身的性质依赖，在对实物表征的设计中往往需要遵从数学的规整性和严谨性，避免产品所传达出的数概念被其他因素所干扰。

（2）图形表征 实物表征是可供幼儿多感官感知学习的三维表征，而图形表征是二维表征仅能通过视觉去感知。图形表征是幼儿识数玩具最为常见的表征形式，它是介于以实物为代表的感官认知与以符号为代表的抽象认知两者之间的过度形式，而且视觉图像的形式在信息传达方面具有其他形式无法比拟的优势。通过视觉上不同的呈现，图形表征除了传达数概念本身的特征外还传达出数概念关系、奇偶性、抽象性等不同角度的信息。目前，很多桌游类的识数玩具会以这样的图形表征引导幼儿认识数概念，促进数概念的内化。

（3）动作表征 动作表征是指行为形式的表征，例如手指点数、掰手指算数等等。动作表征在识数玩具中的表现在于玩具的玩法设计以及一些使用者自发的动作行为。例如大富翁、飞行棋等掷骰走棋的桌游玩具。每回合游戏者都需要将自己的棋子向前移动并且移动格数要与骰子所显示的步数一致。移动棋子的过程实际上就是一种通过移动棋子的动作来表征骰子点数的动作形式的表征。正如皮亚杰所指出的“知识总是与动作联系在一起的”，因此识数玩具的设计不只限于外在形式上，还应关注其使用行为的层面。

（4）符号表征 常见的数概念符号表征有数名、数字等。以上所提到的实物、图形、动作表征与数概念或多或少都存在某些天然的联系，而符号表征并不存在任何天然的联系，符号表征的本质是抽象符号。所以，只有在儿童具备一定的抽象认知能力和丰富的数学经验前提下才能正确地理解和使用这些符号表征。无论是识数玩具还是其他类型的玩具，这种符号表征都普遍存在。然而，值得注意的是，符号表征通常被视为数概念交流和表达的应用工具，对符号表征的认识、记忆只是识数学习的表层的一部分。由符号表征堆砌出的识数玩具并不能具备有效的识数教育的作用，好的识数玩具需要遵循幼儿从具象到抽象的认知规律，整合多种形式的表征去引导幼儿学习。

三、多元表征在识数玩具设计过程中的应用模式

将多元表征应用到幼儿识数玩具的设计过程中是需要采取一定的方法和策略。目前的数学玩具市场上存在着一些将多元化表征应用到玩具设计的案例。这些玩具通过不同的设计方法将数学多元表征学习理论巧妙地引入到玩具的设计当中。笔者在调查和归纳后，总结出三种应用模式。

（1）直接式应用 直接式引入与幼儿园教具的设计手法相似，都是以数概念为表征对象设计出多样化的实物表征提供给幼儿并让他们以定向或自由的方式对这些玩具进行操作。如上图，这款以识数教育为主的幼儿数学启蒙玩具可引导幼儿通过不同的表征形式来认知1到10之间的数概念。而且，此设计将以上的多种表征以同一数概念为标准一一对应地排列，以便于使用者在心理上建立数学表征之间的联系。

（2）故事化应用 故事化应用是一种常见的设计方法。例如，经典的大富翁桌游将数学、金融、房产等知识通过生活化的故事背景融入游戏之中。以故事为背景的玩具会更容易给使用者带来快乐。如果表征行为能够自然地融入一个有趣的故事背景当中，那么在玩者的眼中学习性质的行为将会成为一种有趣的娱乐行为，从而真正地达到寓教于乐的效果。

（3）互动性应用 在父母或小玩伴的陪伴下，孩子们往往会对玩具产生更多的兴趣和专注力。互动性的应用模式会带给幼儿更好的娱乐体验，能够使儿童、家长、玩伴间能够有效地互动。通过游戏互动，儿童一方面获得了识数玩具所带来的教育知识，另一方面能够拓展童的交流范围，让其有更多的机会和小伙伴、家人情感上进行交流与沟通。

结 语

数学多元表征学习理论的参考和借鉴为幼儿识数玩具的开发与设计提供了新的角度，有助于设计者进一步了解幼儿数学学习的过程、方式等，从而产生新的设计角度和思路。总之，整个设计的过程需要设计者既具备严谨的教育态度使得产品的设计遵从幼儿的认知发展规律，也具有发散的创新思维来为玩具注入有趣、好玩的元素，最终实现幼儿识数玩具产品的教育价值和娱乐价值两者的提升。

（责任编辑：翁婷皓）

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