赵丽娟

一、案例背景

本案例选自人教版高中数学必修2第二章2.2.1《直线与平面平行的判定》。高中立体几何课程历来以培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力为主要目标。《新课程标准》要求“认识空间图形，培养和发展学生的几何直觉，运用图形语言进行交流的能力，空间想象能力与一定的推理论证能力”。

二、案例过程

老师：我们已经学习过点，线，面的位置关系，今天探究如何判定直线与平面平行的。给两分钟时间，请思考以下问题：

1、生活中，哪些现象给我们以直线与平面平行的形象呢？

2、我们应该如何判定直线与平面平行关系呢？你有哪些解決方案？

3、在直线与平面平行的过程中，蕴含着怎样的思想方法呢？

学生静静思考，并做记录;教师巡视、观察。

学生1：教室看成长方体模型，棱和对面平行，因为……直觉告诉我平行。

其他学生窃窃私语。

学生2站起来说：我认为他说的很荒谬，因为直觉是不严谨的，常常会出差错。但是我也却无法反驳他所说的实例……我感觉我翻开课本的时候，书的边沿和桌面也是平行的，因为把书的边沿可以放回桌面。

学生3：我感觉教室打开的门边沿和门框所在面平行，并且无论门在什么位置，都和门框所在平面平行，但是我不知道为什么？

其他学生发出惊叹声音，不由自主看向门，主动翻翻课本，体验直线和平面平行。

老师评价：我也很同意大家所举实例。

学生1说：“直觉”，在数学史上不正是有很多大胆的猜测，直觉，才引领我们一步步走向真理吗？