王 军

(安徽财贸职业学院，安徽 合肥 230601)

检测物质浓度的方法之一是把需要待测的物质配置成溶液后滴在特定的白色试纸表面，待其充分反应后，将有颜色试纸与一个标准比色卡进行对比，即可确定待测物质的浓度档位，简称为比色法.其方法操作方便，设备简单，且对观察颜色的灵敏度较高，不同物质在不同的浓度下所对应的颜色度数也不尽相同，同时每个人对颜色存在敏感度差异和观测误差，使其对物质浓度的精准度也造成一定的误差，从而对相关实验的进程和结果造成很大影响.本文主要依据2017年全国大学生数学建模竞赛C题数据，在回归分析的基础上，建立了以RGB(红绿蓝)、H(色调)和S(饱和度)的读数为自变量，物质浓度为因变量的最小二乘法回归模型，得到了物质浓度与颜色读数之间的相关关系，建立了F检验和灰色关联分析法为准则的评价数据优劣的模型，并且对相关数据进行多重共线性诊断，得到了变量间存在显著的复共线性，构建主成分回归分析模型，得到较于一般最小二乘法回归方程更小误差的主成分回归方程，并给出了模型的误差分析.

1 颜色读数与物质浓度辨识分析

经过对5组数据进行处理发现，颜色读数在不同的水溶液浓度下具有一定的相关关系.初步判断组胺、溴酸钾、工业碱、硫酸铝钾的溶液浓度都随着颜色读数变化而变化，而奶中尿素浓度随颜色读数的变化波动性比较大.从数据中可……