张江帆 曹江华 赵世伟

（华南理工大学 广州 510640）

1 引言

一些偏远地区由于地理环境恶劣和经济水平落后，通过大电网输电的电能损耗和建设费用较高，供电可靠性也较低［1］。而由光伏阵列、风力发电机、蓄电池和柴油发电机组成的微电网系统，可充分利用这些地区的风能和太阳能，较好地解决这些地区的供电问题。风能和太阳能具有间歇性、随机性和高能量波动的特点，会给微电网系统带来负荷失电率高、经济效益低等问题［2］。因此，本文开展微电网容量优化配置研究显得至关重要。

目前，国内外学者已对微网容量配置做了很多的研究，并取得了一定的成果。文献［3］采用分层优化配置，第一层优化利用HOMER软件仿真得出系统运行规划年限成本最低的配置方案组合，第二层优化是以供电可靠性为优化目标，对以上配置方案组合进行优化。文献［4］基于量子遗传算法和普通遗传算法，研究出混合量子遗传算法来做优化，并将负荷失电率引入目标函数。文献［5］基于传统微网容量配置软件HOMER没有考虑补贴和负荷增长因素，自主开发了一款软件MSOP，将补贴和年负荷增长率考虑在内，并对比了一次性投资安装补贴和按发电量补贴两种补贴方式的补贴收益。文献［6］针对独立和并网的不同运行模式，采用不同的控制策略。

本文以包含风/光/储/柴的微网作为优化配置对象，以微网年均总成本为优化目标，搭建了各微源的出力模型以及微网的年均成本模型。提出采用人群搜索算法进行优化，并将该算法与传统优化算法的优化结果进行对比，然后分析了负荷失电率约束以及柴油发电机的投入对微网系统年均总成本的影响。

2 微电网电源模型

2.1 光伏阵列模型

光伏阵列的输出功率可由标准测试条件下的输出功率、光照强度、环境温度得到［7］：

式中：PSTC为标准测试条件（光照强度GSTC为1000W/m2，光伏电池温度TSTC为25℃）下的光伏阵列额定输出功率；GC为实际光照强度；kc为功率温度系数；TC为实际光伏电池温度。

2.2 风力发电机模型

风力发电机的输出功率PWT与风速v的关系可用以下分段函数表示［8］：

式中：PN为风机额定输出功率；vN为额定风速；vin为切入风速；vout为切出风速。

2.3 储能系统模型

风机和光伏阵列的出力具有随机性和高能量波动，因此需要蓄电池平抑微网系统的能量波动［6］。当蓄电池充电时

当蓄电池放电时

式（3）、（4）中：SSO（Ct+1）、SSO（Ct）分别为对应时段的蓄电池的剩余容量；Pc为蓄电池的充电功率；ES为蓄电池的放电功率；ηc为蓄电池的充电效率；ηd为蓄电池的放电效率；△t为最小采样时间段，1h。

2.4 柴油发电机模型

柴油发电机作为备用电源，在光伏电池、风机、蓄电池不能满足负荷需求时，给负荷供电，以提高微网系统的供电可靠性［9］。柴油发电机每小时的燃料消耗量可近似看为其实际运行功率的线性函数［10］：

式（5）中：F为柴油发电机每小时的燃料消耗量，L/h；a和b分别为截距系数和斜率，取a为0.08415 L/kWh，b为0.246 L/kWh［11］；PGN和PG分别为柴油发电机的额定功率和实际运行功率，kW。

3 微电网容量优化配置模型

3.1 优化变量

本文选择光伏电池个数NPV，风机台数NW，蓄电池个数NB，柴油发电机台数NG作为待优化变量。

3.2 目标函数

本文以微网系统年均总成本作为优化目标，年均总成本为

式中：Co为年均安装建设费用，Cm为年运行维护费用，Cchange为年均设备重置费用，Cfuel为燃料费用，Cpol污染气体惩罚费用，Cin为售电营收，Cs为可再生能源发电补贴。

3.2.1 年均安装建设费用

安装、建设风力发电机、光伏电池、储能电池、柴油发电机所花的费用为安装建设费用，年均安装建设费用为

式中：i表示不同类型的微源，即光伏电池、风力、蓄电池和柴油发电机；Ni为第i种微源的个数；Ui为第i种微源的单价，元/台；r为折现率，取6%；Y为微网系统运行规划年限。

3.2.2 年运行维护费用

在微网运行过程中，需要对各个设备进行运行维护，以确保微网可以正常运作，设备的年运行维护费用与设备容量成正比：

式中：Ki为第i种微源的设备运行维护费用系数，元/（kW·年）；PiN为第i种微源的单机额定容量。

3.2.3 年均设备重置费用

当设备达到使用年限后，需要重置设备，年均设备重置费用与设备的使用年限相关：

式中：Ri为第i中微源的单台置换费用，元/台；Yi为第i种微源的使用年限。

3.2.4 燃料费用

柴油发电机以柴油作为燃料，燃料费用表达式如式（10）：

式中：Kfuel为柴油价格，元/L；F（t）为t时刻柴油发电机的耗油量L/h。

3.2.5 污染气体治理费用

柴油发电机在工作过程中会排放出CO2、SO2、NOx等气体，给大气环境造成污染［12］。柴油发电机的污染气体排放量与其运行功率成正比，对污染气体的治理费用

式中：Kpol为污染气体的治理费用系数，元/kg；Kemit为污染气体的排放系数，kg/kWh；PG（t）为柴油发电机在t时刻的运行功率，kW。

3.2.6 售电营收

微电网将发出的电供给负荷所获得的营收称为售电营收，其表达式如式（12）：

式中：Kin为售电的价格，元/kWh；Pload（t）为t时刻的负荷需求，kW；m为各微源发出功率之和小于负荷需求的最小采样时间段个数。

3.2.7 可再生能源发电补贴

光伏电池和风力发电机分别利用太阳能和风能这两种可再生能源发电，国家对可再生能源发电有相应的补贴，其表达式如式（13）：

式中：Kr为可再生能源发电补贴电价，元/kWh；Pk（t）为单台可再生能源发电设备在t时刻可发出的功率，kW；n为可再生能源发电设备发出的电量供给负荷和蓄电池后仍有剩余的最小采样时间段个数；Nbat为储能电池个数；Pbat（t）为单个储能电池在t时刻的充电功率，kW。Pload（t）为t时刻的负荷需求，kW。

3.3 约束条件

3.3.1 分布式电源出力约束

式中：Pi(t)为t时刻第i种分布式电源每台的实际发出功率，kW。

3.3.2 蓄电池充放电约束及荷电状态约束

蓄电池充放电功率过高会减小蓄电池的使用年限，蓄电池每小时充放电容量要不大于其最大容量的20%［13］，即

式中：Pc、Pd分别为蓄电池的充电功率和放电功率，kW；Ebat为蓄电池的额定容量，kWh。

蓄电池过充或过放，都会减小蓄电池的使用年限，因此应当对蓄电池的荷电状态SOC进行限制［14］。SOC的上限为0.9，SOC的下限为0.1，即

3.3.3 可靠性约束

为保证微网系统的供电可靠性，应当对负荷功率缺额进行约束，即

式中：LPSPmax为微网允许的最大负荷失电率，本文取0.1%；LPSP为实际负荷失电率，是负荷缺额与总负荷需求的比值，即

式中：Pload（t）为t时刻的负荷需求，kW；m为出现负荷失电的最小采样时间段个数；Pi（t）为t时刻供给负荷的功率，kW。

4 人群搜索算法

人群搜索算法（SOA）通过分析人的利他行为、利己行为和预动行为，并对其建模，以得出搜索方向和步长，是进化算法领域的一种新的优化算法［15］。

4.1 搜索步长的确定

SOA的不确定推理行为模拟人的智能搜索行为，以确定目标函数值与步长之间的关系，用高斯隶属函数表示搜索步长模糊变量：

式中：x为输入变量；uA为高斯隶属度函数；u、δ为隶属函数参数。当输出变量超出［u-δ，u+δ］时，如果隶属度小于0.0111，就可以忽略，因此设最小隶属度umin为0.0111。

采用线性隶属函数，使隶属度与函数值排列顺序成正比：

式中：ui为目标函数值i的隶属度；uij为j维搜索空间目标函数值i的隶属度；D为搜索空间维数；rand（ui，1）是随机分布在区间［ui，1］上的实数。

由不确定推理行为可以得到搜索步长：

式中：αij为j维空间的搜索步长；δij为高斯隶属函数参数，其值由式（22）和（23）获得：

式中：xmin和xmax分别为同一种群中最小和最大函数值的位置；惯性权重w随进化代数的增加从0.9线性递减至0.1；wmax为惯性权重w的最大值，取0.9；wmin为惯性权重w的最小值，取0.1；time和timemax分别为当前迭代次数和最大迭代次数［16］。

4.2 搜索方向的确定

通过对人的利他行为、利己行为和预动行为进行建模，可以获得任意第i个搜索个体的利己方向di，ego（t）、利他方向di，alt（t）以及预动方向di，pro（t），由三个方向随机加权得到搜索方向dij（t）：

式中：xi（t1）和xi（t2）分别为｛xi（t-2），xi（t-1），xi（t）｝中的最佳位置；pi，best为第i个搜索个体的历史最佳位置；gi，best为第i个搜索个体所在领域的集体历史最佳位置；sign（）为符号常数；φ1和φ2为［0，1］内的常数。

4.3 个体位置的更新

在确定了搜索方向和步长后，对个体位置进行更新，如式（28）：

5 算例分析

5.1 仿真数据

选取某地（纬度26°12.0'N，经度80°10.3'W）的独立微电网作为研究对象。此地全年8760h的风速、温度、光照强度、负荷数据如图1所示，光伏电池、风机、蓄电池、柴油发电机的参数如表1所示。由环境数据、电源模型和设备参数可以计算出每台光伏电池或风机的实时功率。

图1 风速、温度、光照强度、负荷数据

表1 设备参数

5.2 算法对比

微网系统运行规划年限设置为20年，仿真时间设置为1年。选择变量个数为4，即风机、光伏电池、蓄电池、柴油发电机的数量。种群数量取50，最大迭代次数取100。人群搜索算法和遗传算法的收敛曲线和优化结果如图2和表2所示，人群搜索算法大约迭代65次收敛，遗传算法大约迭代125次收敛，人群搜索算法优化得到的微网年均总成本比遗传算法低2.01万元，人群搜索算法不仅收敛速度更快，而且优化精度更高。

表2 SOA算法和GA算法优化结果

图2 SOA算法和GA算法收敛曲线

5.3 负荷失电率对微网系统的影响

图3是微网系统总成本随负荷失电率变化的曲线，可看出负荷失电率在0.1%～5%变化时，微网系统总成本变化很大，适当的增加负荷失电率可以显著降低微网系统年均总成本，因此平衡微网系统的供电可靠性和经济性对微网系统的建设具有重要意义。

图3 微网系统总成本与负荷失电率的关系

5.4 柴油发电机的投入对微网系统的影响

将柴油发电机的台数设置为0，负荷失电率同样设置为0.1%，用人群搜索算法优化光伏电池、风机、蓄电池的台数，可得出无柴油发电机的微网系统的优化结果如表3所示。

表3 无柴油发电机的微网系统SOA算法优化结果

相比于光伏电池、风机这两种发电设备，柴油发电机可以稳定地输出功率，而不受环境因素限制。对比表2和表3的SOA算法仿真结果可以看出，相比于无柴油发电机的微网系统，有柴油发电机的微网系统的年均总成本减小了51.21万元。在较高的供电可靠性要求下，将柴油发电机作为备用电源投入微网，可以很大程度上减小光伏电池、风机、蓄电池的使用量，进而大幅度降低微网系统的年均总成本。

6 结语

本文利用全年风速、光照强度、温度数据计算出了风机和光伏电池的实时功率，建立了计及年均安装建设费用、年运行维护费用、年均设备重置费用、售电营收、可再生能源发电补贴、燃料费用、污染气体惩罚费用的微电网成本模型。提出采用人群搜索算法做微网容量优化配置，与传统优化算法相比，人群搜索算法不仅优化速度更快，而且优化精度更高。对比分析不同负荷失电率约束下的微电网成本可得，适当增加负荷失电率可以显著降低微网系统年均总成本。在高供电可靠性要求下，柴油发电机投入微网系统可以很大程度上提高微网系统的经济性。