吴春梅

摘 要：勾股定理逆定理的证明的学习，可以很好地考察学生对命题与逆命题的学习是否扎实。课堂中老师如何引导，是否在《命题》《勾股定理》教学中做好充分的铺垫，对于学生学习勾股定理逆定理非常关键。数学是一门严谨的科学，长远来看，从初中阶段开始对学生渗透数学思想、培养学生的数学素养，对学生后续学习非常重要;从教师实施教学的角度来看，教师数学素养的提高、如何理解教材、以何种方式向学生展示数学知识，又对培养学生的数学素养非常重要。

关键词：勾股定理逆定理;命题;逆命题;数学素养

一、勾股定理逆定理课堂教学实录

勾股定理是欧式几何中的一颗璀璨的明星，学生在正式学习勾股定理之前对其内容已有所了解，对勾股定理的证明也有所涉猎，课上表现出浓厚的兴趣，而对于勾股定理逆定理的了解却很少，甚至在勾股定理逆定理课堂上出现了以下情形。

师：已知一个三角形三边长为 3，4，5，请判断此三角形的形状。

生：直角三角形。

师：理由。

生：勾股定理。因为 3，4，5 为勾股数，根据勾股定理可以判断此三角形为直角三角形……

整個班级几乎全军覆没，混淆了勾股定理与其逆命题。

为了让学生找出自己的问题，我让学生重新回忆了勾股定理的内容，分清勾股定理的描述中的题设与结论，思考运用勾股定理的前提。让学生意识到，判定此三角形为直角三角形所要用到的理论依据是勾股定理的逆命题，但是此逆命题是真是假，有待我们大家来证明。