杨西梅

[摘  要] 教师在数学教学中不仅需要传授正确的知识和合理的方法，也要适当开展示错教学，结合学生的认知特点和实际学习情况，进行常见错误展示并针对性地分析错误的产生根源，纠正学生认知、方法和习惯上的错误，开展示错教学本质上是为了完善学生的知识和认知体系. 文章中笔者将先对学生在数学解题中的常见问题进行总结，再展示示错教学的具体课堂设计环节，希望能对各位同行起到一定的启发作用.

[关键词] 数学示错教学;教学方法;反思能力培养

按照马克思主义哲学认识论中的理论，合理利用谬误能帮助人们更全面地理解真理，起到“以错为鉴”的作用，这在数学教育中也完全适用. 教师不仅需要传授正确的知识和合理的方法，也要结合学生的认知特點和实际学习情况，进行常见错误展示并针对性地分析错误的产生根源，纠正学生认知、方法和习惯上的错误，这就是所谓的示错教学. 开展示错教学本质上是为了完善学生的知识和认知体系，教师在开展示错教学时应引导学生反思总结学习情况，帮助学生定位问题所在，再与学生一起具体分析问题根源所在，找出克服问题的有效方法，帮助学生完善知识体系，修补认知漏洞并提升数学学习能力. 本文中笔者将先对学生在数学解题中的常见问题进行总结，再展示示错教学的具体课堂设计环节，希望能对各位同行起到一定的启发作用.

学生常见的解题问题的总结

每一个知识模块都有不同的特点，对应的题型也会具有不同的考察点，且由于个体的差异性，学生在解题过程中也会出现各种各样的问题，因此为了真正定位问题根源并针对性地进行纠正，教师需要将自己代入学生的视角，尝试构想出错情境并切身体验错误思路可能的产生过程. 笔者结合日常教学经验，将学生的常见问题分为了两大类，下面对此展开具体说明.

1. 概念基础不牢固

数学概念是学生解决数学问题的基础和出发点，然而很多学生的概念基础其实并不牢固，主要表现为一知半解和知其然而不知其所以然，即概念掌握不清晰、不全面.

问题分析：本题需要学生发挥逆向思维能力，根据平移后的函数逆推出平移前的函数，欠考虑的学生会直接用g（x）的表达式减去a而得出错误答案C，正确的做法应该是深入思考函数平移的实际过程，再根据口诀进行分析.

示错教学课堂环节设计

示错这一教学手段可以对学生的认知起到重要的完善作用，能够被广泛应用到教学过程的各个阶段. 示错教学的一般流程分为三步：第一步为示错，即由学生或教师展示比较具有代表性的错误，主要揭示错误的思路或者方法;第二步为探究，即教师引导学生通过合作讨论等形式探究错误思路或方法产生的原因;最后一步为归真，即教师引导学生反思错误，从错误中汲取养分以完善知识结构、纠正偏差认知. 下面笔者将结合具体教学案例说明如何在引入新课、巩固新知、深化扩展和总结回顾四个课堂教学阶段中展开示错教学.

1. 创造思维冲突，启发引入新课

教学案例1：对数函数单调性示错引入教学.

教师先简单和学生回顾对数函数的基础概念，接着在黑板上写下一道例题和错误解答：解不等式logax>1（a>0，a≠1）. 解答：logax>logaa=1，则可得x>a.

师：同学们，你们觉得这个答案对吗？如果不对可以举出反例吗？

学生露出疑惑的表情，思索片刻后有人回答：我觉得不对，虽然在部分情况下，比如a=2，x=4时，x>a能使得不等式成立，但如果当a=，x=2时，虽然满足x>a且a也符合条件，但是log2=-1<1，不等式不成立.

师：确实，这个不等式不能像上面那样简单地解决，我们需要先研究一下函数y=logax（a>0，a≠1）的单调性.

通过上面一段示错教学，教师创造了思维冲突，自然顺利地启发了学生对对数函数性质的思考.

2. 展现易错情境，反向补充新知

教学案例2：三种不同形式直线方程的教学.