邱文路，张志刚，刘学礼

（1.天津城建大学，天津300384；2.天津正佑林实业有限公司，天津300000）

近年来，随着能源结构不断优化，可再生能源在建筑采暖领域中的应用备受关注[1-5].然而，可再生能源系统产生的低温水往往不能满足现行采暖系统所需的最低供水温度[6-11].通水地板系统所需的供水温度低，可以充分地利用低温水达到规范要求的室内供暖效果[12].

通水地板目前有8 孔和12 孔两种规格，可以将单板、双板或三板等并联组成水道，通过基板内的水流循环向房间内辐射散热.相对于传统盘管式辐射地板，通水地板传热热阻小，热响应快.基板下部的保温板，可有效地阻止向下的传热，同时起到隔音降噪的作用.

通水地板系统的研究尚处于初级阶段，在工程应用中还缺少相关的设计参数[13].本文对通水地板的试验测试数据进行整理，探究其热工特性和阻力特性，得出了通水地板工程设计中所需的单位面积的散热量、局部阻力系数及比摩阻计算式，并总结出通水地板的设计方法，为通水地板的推广使用提供技术支持.

1 通水地板的结构参数

通水地板主要由卡扣式可换面层、通水基板、挤塑保温板、连接管、异型螺母、水连接件等构成，如图1所示.表1 为通水地板的结构参数.

图1 通水地板实物

2 通水地板热工性能测试

通水地板热工性能测试试验台依据散热器性能测试标准建造.该试验台以3.2 m×3.2 m× 2.4 m，壁面外为厚500 mm 的循环空气夹层的封闭小室为基准，通过空调机组的循环风抵偿密闭小室中被测试末端散出的热量，维持小室内温度达到测试要求.实验平台系统流程如图2 所示.

表1 通水地板的结构参数

图2 热工性能实验系统

设定供水温度分别为30，35，40 ℃，供回水温差控制在3～10 ℃之间；由于连接管流量的限制，组合方式主要为三组并联走水、两组并联走水和一组走水. 根据地面辐射技术规程[14]要求，加热管的最小比摩阻为100 Pa/m 左右.经测定，8 孔单板通水地板在通水流速为0.05 m/s，即流量为60 kg/h 时，比摩阻为107 Pa/m.因此，本文将60 kg/h 设定为标准流量.

热工性能测试的参数主要包括供水温度、回水温度、室内温度、供水流量等.在此基础上计算出各工况下通水地板单位面积的散热量，计算公式为

式中：q为地板单位面积的散热量，W/m2；C为水的热容量，J/kg·℃，在常用供水温度为30～40 ℃时，C=4 174 J/kg·℃；G为通水流量，kg/h；tg为系统的供水温度，℃；th为系统的回水温度，℃，供回水温差取5～10 ℃；F为地板的面积，m2，本次实验地板面积为10 m2.

由于室内热环境相对稳定，且通水地板中水流速度较快，因此本文认为通水地板水流温度自供水至回水呈线性变化，取通水地板的供回水温度的算术平均值tgh作为通水地板水流的平均温度.为了研究通水地板的热工性能，本文定义通水地板的传热温差Δtp，其计算公式为

式中：ts为室内的温度，℃.

通水地板单位面积的散热量计算结果见表2、表3.

根据表2、表3 的测试数据，拟合得出8 孔和12孔通水地板单位面积的散热量q与传热温差Δtp的关系，如图3、图4 所示. 其中，8 孔通水地板单位面积的散热量q1与传热温差Δtp的关系为：当通水流量G= 60 kg/h 时，q1= 2.957 3（Δtp）1.1911；当通水流量G= 80 kg/h 时，q1= 3.367（Δtp）1.1911；当通水流量G=100 kg/h 时，q1=3.580 4（Δtp）1.1911.12 孔通水地板单位面积的散热量q2与传热温差Δtp的关系为：当通水流量G= 60 kg/h 时，q2= 3.646 4（Δtp）1.0976；当通水流量G= 80 kg/h 时，q2=4.285 5（Δtp）1.077；当通水流量G=100 kg/h 时，q2=4.428 4（Δtp）1.1046.

表2 8 孔地板的热工性能

表3 12 孔地板的热工性能

图3 8 孔地板单位面积散热量与平均温差的关系

图4 12 孔地板单位面积散热量与平均温差的关系

通水地板在相同传热温差下，其散热量与流量大小有关，为简化设计计算，引入流量修正系数β，根据测试数据得出不同流量下的修正系数见表4.于是，通水地板单位面积的散热量q与平均温差Δtp的关系可表示为

式中：q1为8 孔地板单位面积散热量，W/m2；q2为12孔地板单位面积散热量，W/m2；β 为通水地板的流量修正系数.

为了简化流量修正系数的描述，本文定义相对流量α.它表示计算单板流量与标准单板流量（60 kg/h）的比值，即相对流量α 的计算公式为

式中：Gs为设计工况下通水地板的计算单板流量，kg/h.

地板通水流量的修正系数如表4 所示.

表4 地板通水流量的修正系数β

3 通水地板系统的水力特性

3.1 通水地板阻力测试实验

阻力测试实验中以单条通水地板阻力测试为例，通水地板进出口分别与供回水管相接，组成一个循环回路.测试时，利用U 型压力计测得进出口压降，即为单条通水板的总阻力损失.实验系统如图5 所示.

图5 测试系统示意

3.2 通水地板系统的沿程阻力

通水地板的阻力测试结果如图6 所示.

图6 不同长度地板总阻力与流速平方的关系

对测试数据进行整理可得出通水地板比摩阻随流速的变化关系，8 孔地板的比摩阻R8及12 孔地板的比摩阻R12拟合公式如公式（6）、（7）所示.将连接管直接连接至系统供回水处，同法整理得出连接管的比摩阻RL随流速的变化关系，见公式（8）

式中：R8为8 孔地板的比摩阻，Pa/m；R12为12 孔地板的比摩阻，Pa/m；RL为连接管的比摩阻，Pa/m；v为通水地板孔内的水流速度，m/s.

3.3 通水地板系统的局部阻力

通水地板系统的总阻力除了地板、连接管的沿程阻力外，还包括水连接件的局部阻力.根据地板在组合方式中的位置，将水连接件的局部阻力分为“弯头”（其局部阻力系数表示为ξL）和“三通”（其局部阻力系数分别表示为ξT1与ξT2）两种形式，如图7 所示.

图7 局部阻力系数示意

由局部阻力的计算公式，可得出局部阻力系数的计算式为

式中：ξ 为局部阻力系数；pj为局部阻力损失，Pa；ρ 为流体密度，kg/m3；v为流体流速，m/s.

弯头的局部阻力系数测试结果见表5.

表5 水连接件局部阻力系数

考虑到系统常用流量、流速范围，推荐通水地板的水连接件“弯头”局部阻力系数ξL为10.0.同法测得通水地板的“三通”局部阻力系数ξT1为7，ξT2为8.

4 工程设计方法

4.1 通水地板的设计原则

（1）民用建筑供水温度宜采用30～35 ℃，供回水温差不宜大于10 ℃[8].

（2）考虑到装修的要求，通水地板一般为满铺，为防止房间过热，可采用部分通道通水的方法.

（3）在设计组合方式时，应根据建筑结构，系统允许的压头损失等情况选择，从散热强度的角度考虑，8孔双板并联为最优组合.

（4）通水地板供暖系统的工作压力，不应大于0.8 MPa.

（5）房间面积较大时，为控制阻力，可分为多环路供热；连接在同一分水器、集水器上的各环路，其地板的长度宜接近[8].

（6）房间的热负荷应该按现行国家标准《民用建筑供暖通风与空气调节设计规范》（GB50736—2016）的有关规定进行计算，其中铺设通水地板的房间不计算地面的传热损失.

4.2 通水地板的采暖设计步骤

4.2.1 通水地板组合方式的确定

根据房间的热负荷与供、回水温度及室内设计温度，参考表2 与表3 中通水地板在不同工况下的散热强度确定通水地板的组合方式：选择8 孔地板或者12孔地板、确定并联板数.

4.2.2 设计流量的确定

设计流量与房间负荷及供回水温差有关，计算公式如下

式中：GZ为设计流量，kg/h；其他符号释义同上.由设计流量及通水地板的组合方式，确定单板流量GS.

4.3.3 通水地板散热量的校核

依据系统的设计供、回水温度，室内设计温度，得出地板的传热温差，代入公式（3）或公式（4）计算得出地板实际的散热量Q′.若Q′＜Q，即地板的实际散热量达不到房间热负荷要求，回到4.2.1 进行方式的确定，重新选择组合方式，重点考虑改变并联板数. 若Q′＞Q，即地板的实际散热量超过房间热负荷使得房间过热，则通水地板系统的实际回水温度为式中：th′为系统实际回水温度，℃；Q′为系统实际的散热量，W.

若地板实际的供回水温差在5～10 ℃范围内，即满足要求，也可适度地降低通水流量，调节供水流量的范围为5%；若地板实际的供回水温差大于10 ℃，则重新选择组合方式.

4.2.4 通水地板系统水力计算

通水地板系统的总阻力包括最不利环路中地板、连接管的沿程阻力、连接管的局部阻力和水连接件的局部阻力.地板系统各部分阻力的计算公式总结如下.

（1）地板沿程阻力的计算. 8、12 孔地板的比摩阻按公式（6）、（7）计算，该比摩阻与地板长度的乘积为辐射地板采暖系统中地板的沿程阻力损失.

（2）连接管沿程阻力计算. 连接管的比摩阻按公式（8）计算，该比摩阻与连接管长度的乘积为辐射地板采暖系统中连接管的沿程阻力损失.

（3）连接管局部阻力计算. 连接管局部阻力按照《地面辐射供暖技术规程》（JGJ-142—2016）规定进行计算.

（4）水连接件局部阻力计算. 水连接件的局部阻力依据通水连接件的局部阻力系数进行计算.

（5）系统的总阻力. 通水地板系统的总阻力为最不利环路中地板沿程阻力、连接管沿程阻力、水连接件的局部阻力以及连接管局部阻力的总和.

4.3 案例设计

案例房间的开间与进深分别是3.8 m 和6 m，房间面积为22.8 m2，热负荷为1 140 W，系统的供水温度为32 ℃，供回水温差为5 ℃，室内设计温度为18 ℃.该房间通水地板的采暖设计过程如下.

4.3.1 地板组合方式的初选

根据房间面积和热负荷的具体情况，该房间采用8 孔通水地板.房间开间为3.8 m，共可放置19 块通水地板，可采用双板并联走水（共9 个行程）、3 板并联走水（共6 个行程）、4 板并联走水（共5 个行程）.各方案地板铺设形式如图8 所示.

4.3.2 供水流量的确定

根据房间的设计负荷及供回水温差，代入公式（10），初步确定设计流量为196.6 kg/h.若选择双板并联走水，则每板中流量为98.3 kg/h.由于行程较多，系统总阻力较大，并且供回水温差较大，室内均温性较差；若选择三板并联走水，每板中流量为65.5 kg/h，接近于标准流量；若选择四板并联走水，虽行程较少，供回水温差较小，室内温度分布均匀，但每板中流量为49.15 kg/h，低于标准流量，不满足流速要求.因此，初步确定采用三板并联走水，此时每板的流量为65.5 kg/h.

图8 通水地板系统铺设方式示意

4.3.3 地板散热量的校核

由系统的采暖参数条件计算可知，传热温差Δtp=11.5 ℃，代入公式（3），求得单板散热量.其中依据计算单板流量为65.5 kg/h，其相对流量α=1.1，且采用的是8 孔通道地板，查询表4 可得，通水流量的修正系数β=1.05，则地板的散热量为1 296 W. 由公式（11）计算出房间的实际的回水温度为26.3 ℃，实际供回水温差为5.7 ℃，在5～10 ℃范围内，满足要求.

4.3.4 房间地板系统的水力计算

（1）地板沿程阻力的计算. 该房间按照8 孔三组地板为一行程进行铺设时，每一行程的宽度为600 mm.按照满铺要求，整个房间需要6 个行程，每个行程为6 m. 计算出在流量为65.5 kg/h 下8 孔地板的流速为0.05 m/s，依据公式（6）得出8 孔地板的比摩阻为111 Pa/m，则地板的沿程阻力为3 996 Pa.

（2）连接管沿程阻力的计算. 通水地板系统每两个行程相连处均有200 mm 的连接管，且该房间通水地板系统进水口和出水口与分集水器的连接所需连接管长为3.8 m，共需要4.8 m 长的连接管. 计算出流量为196.6 kg/h 时连接管的流速为0.48 m/s，代入公式（8）中，连接管的比摩阻RL为887 Pa/m.则4.8 m 长的连接管阻力损失为4 258 Pa.

（3）连接管局部阻力的计算. 该房间通水地板系统中连接管共有4 个弯头，按照《地面辐射供暖技术规程》中取弯头的局部阻力系数0.3，则流速为0.48 m/s的连接管局部阻力为138 Pa.

（4）水连接件局部阻力的计算. 根据各水连接件的流量确定其流速，得出v1=0.16 m/s，v2=0.32 m/s，地板局部走水形式如图9 所示.其中局部阻力系数分别取ξL=10，ξT2=8，则每个水道中串联水连接件的局部阻力为538 Pa，6 条水道共需12 个串联水连接件，则系统水连接件的总局部阻力为6 456 Pa.

图9 通水地板系统局部走水示意

（5）房间地板系统的总阻力. 综上四项的总和即为地板的总阻力损失，总阻力损失为14.8 kPa，即15 151 mm H2O.

5 结 论

本文对一种新型通水辐射式地板进行了热工特性和水力特性分析，给出了工程设计中需要的相关参数，进而研究了工程设计方法，并通过案例对设计步骤进行了说明.

（1）通水地板单位面积的散热量与传热温差成指数关系，且12 孔地板单位面积散热量相较于8 孔地板对传热温差更为敏感.

（2）相同流速下，12 孔地板的比摩阻高于8 孔板；当所需流量较大时，建议采取8 孔地板.

（3）总结案例分析得出，通水地板局部阻力占总阻力的一半左右.