徐璇

一、研究背景

随着城市化进程的不断加快与城市的蓬勃发展，我国已经形成了一批特大城市与大城市群，并且在这些大城市中有多个聚集区和商业中心。物流也成为了城市配送的关键，然而很多城市，由于落后的交通基础和拥堵的交通现状、以及不合理物流管理模式，导致城市物流配送效率低、差，严重影响到居民的日常生活，严重降低了居民生活的满意度。如何实现城市物流集约化配送是亟需考虑的。物流配送的核心是车辆路问题，它在公路交通、航班安排、生产计划都有很大的应用价值。由于城市规模很大，商业中心相对分散，基础交通相对落后，一般城市物流多采用分区式配送，根据客户群的规模设置配送中心，每个配送中心负责若干个区域。本文本文简化运输模型，考虑在需求量、运输量的制约下，如何做到成本最小的最优运输方案。

二、模型建立

在运输的过程中，我们要考虑一下几个量：第一，运输城市的每日最大中转量;第二，需求城市每日最低需求量;第三，城市之间的单位运输成本;第四，城市之间的距离。建立如下模型

假设有若干供给城市Ai，供给城市日最大供给能力为Mi;若个需求城市Bj，需求城市日最低需求量为Nj;供给城市与需求城市之间的距离为dij，城市之间的单位运输价格为Pij。在满足需求城市最低要求的同时，将运输成本降到最低，制定运输方案。

令Xij为第i个供给城市运往第j个需求城市的运货量，那么