江竹 秦健 张辉

摘    要：PID控制器在系统运行中起着举足轻重的作用，作为一种经典的控制方法，PID控制被应用在诸多领域。但是由于制冷控制系统自身的时滞性、非线性等特点以及人们对控制精度和控制品质要求的不断提高 ，常规电子膨胀阀PID控制器的控制效果难以满足预期要求，为了达到提高PID控制器的控制品质的目的，提出采用模糊推理实现PID参数的自整定，并与常规PID算法控制器进行对比，通过Simulink仿真实验，可以得出模糊自适应PID控制器具有更快的响应速度、良好的动态性能以及能够较好地抵抗外部干扰，具有较强的自适应能力，一定程度上改善了传统PID控制器的控制性能，具有一定的参考实用价值。

关键词：PID控制;电子膨胀阀;模糊控制器;Simulink

引  言

伴随着生活品质的不断提高，制冷控制系统的应用日益广泛[1]。在众多制冷系统中，毛细管和热力膨胀阀仍然是主要的节流装置，但是这些节流装置调节范围小，而且反应滞后，无法满足精确调节的需求。作为一种可控的关键性调节元件，电子膨胀阀有着响应速度快、调节范围大、可以根据需要设定过热度等优点。它能根据蒸发器出口过热度的变化调节打开角度，以达到蒸发器最佳的运行状态。但是在系统实际应用过程中，由于整个系统容易受到外部环境的影响，而且系统运行具有超调量大且运行不平稳等特点，因此，目前电子膨胀阀的开度多采用PID控制器进行调节[2-3]。

1  电子膨胀阀控制系统

1.1  电子膨胀阀工作原理

制冷系统中，决定整个系统舒适性、稳定性和节能性的重要因素就是节流控制。电子膨胀阀作为节流控制的关键性元件，如何对其进行优化控制显得十分关键。目前电动式电子膨胀阀仍是主流的节流控制元件，控制器首先计算传感器采集得到的参数，随后向驱动板发出动作指令，最后驱动板向电子膨胀阀输出电信号，从而实现调节开度的目的。

1.2   PID控制算法

PID控制是一种应用广泛的控制规律[13-14]。其对目标进行控制的基本思想就是将控制对象的期望值与实际测量值偏差的比例、积分、微分参数通过线性组合。传统的连续PID控制算法为

式中：KP、KI、KD分别是PID控制器的比例系数、积分系数、微分系数;e（t）为系统理想值与实际值的偏差;u（t）为电子膨胀阀的开度函数。

2  模糊自整定控制器的设计

2.1  模糊自整定控制系统结构

为了实现控制系统自适应的调节控制参数的目的，得到更好的控制品质，我们将 模糊控制不需要被控对象 精确数学模型的优势与常规PID进行优势整 合，并对其参数进行优化。电子膨胀阀模糊自整定控制框图如图2所示，整个控制系统分为两个部分：模糊推理部分和PID控制 部分。首先进行模糊化处理，将偏差e、偏差变化率ec进行模糊化处理，同时根据与PID控制器参数之间的关系建立模糊规则库，根据对应关系进行模糊推理，使整个系统在运行过程中，能够根据e、ec的变化对PID三个参数进行实时调整，到达实时最优的效果。

2.2  模糊控制器输入与输出变量的设计

模糊控制器的两个输入变量分别是：温差绝对值|e|、温度变化率绝对值|ec|，输出控制量为PID控制器的三个量为：KP、KI、KD。由于控制器采用目前使用广泛的二维模糊控制器，温差e和温差变化率ec均为二维变量。e、ec、Km的论域下式确定。

式中，E为温差的论域;EC为温差变化率的论域;Km（m=P、I、D）为输出量的论域;Ke、Kec为量化因子。假设温差e的论域为[0，10]，温差变化率ec的论域为[0，6]，并将它们在模糊集合里划分为四类，分别为大（B）、中（M）、小（S）、零（Z），即模糊子集为{B，M，S，Z}。 KP、KI、KD的论域依次为[0，1.5]、[0，0.06]、[0，9]，并将它们在模糊集合里划分为四类，分别为极大（VB）、大（B）、中（M）、小（S），即模糊子集为{VB，B，M，S }。

根据min-max推理法则和比较高斯隶属度函数、三角隶属度函数的优劣， 采用对称的三角形函数，KP、KI、KD随e、ec的隶属度函数曲线如图3～7所示。

2.3  模糊控制表的建立

根据PID参数整定原则以及PID各参数变化对电子膨胀阀控制蒸发器过热度的影响，借助条件语句代替上述模糊规则则有：

1.If （e is B） and （ec is B） than （KP is B） （KI is S） （KD is S）;

2.If （e is B） and （ec is M） than （KP is M） （KI is M） （KD is S）;

……

18.If （e is Z） and （ec is Z） than （KP is S） （KI is VB） （KD is VB）。

一共得到18條模糊控制规则。

3  模糊自整定控制系统的仿真

利用MATLAB对电子膨胀阀模糊控制器进行阶跃响应实验，在模糊逻辑工具箱完成模糊控制器的搭建后，保存为PID.fix文件，在Simulink中建立如图8的电子膨胀阀模糊控制系统，整个模块为一个两输入三输出的系统，其中输入量为温差及温差变化率，输出为自整定的比例、积分、微分三个参数，图中上半部分为模糊自整定PID控制系统;下半部分为传统PID控制器。为了验证本文提出的模糊自整定PID控制器的优势，将相同的阶跃信号输入系统中，得到相应的阶跃响应曲线。图9为参数可控式PID模块内部结构，作为系统的子系统，它将得到的三个调控量与最初整定的参数相结合得到一个综合控制值。

将蒸发器的传递函数视为有滞后的一阶传递函数[21]，即：

式中：ι为惯性时间常数;K为静态增益;s为拉普拉斯算子，θ为蒸发器滞后。

为了便于控制系统的运算，我们将上式级数展开，以第一项近似替代上式，根据蒸发器出口过热度对电子膨胀阀响应的特点[21]取K=-0.28ι=100，θ=15s，则有：

根据K、ι、θ的取值，采用Ziggler-Nichols提出的經验公式[22]确定传统PID控制器的初始参数：比例系数：KP=1.405，积分时间系数：KI=0.059，微分时间系数 ：KD=1.2进行仿真前，应该将保存的PID.fix文件导入模糊控制器模块，设置好仿真参数，然后开始进行仿真，为方便对比，我们将未经过优化的传统PID控制器同时进行仿真

4  仿真结果及分析 。

为了体现模糊自整定控制器的性能高于常规PID控制器，我们借助Simulink模块对控制系统进行阶跃响应实验。设定仿真参数后，分别进行传统PID控制、模糊自整定PID控制系统仿真，仿真结果如图10所示。

根据图10分析可知，模糊自整定PID控制器比传统PID控制降低了65.7%的超调量、上升时间减少22s、调节时间减少650s、震荡次数少了2次。由此可以得出，模糊自整定PID控制器的控制效果比传统PID控制器更为理想，具有更快的动态响应速度;系统调整时间较短，且超调量较小，完全满足设计需要。

5结 论

本文结合暖通系统电子膨胀阀控制要求，根据传统PID控制时滞性、非线性的特点，采用模糊自整定PID控制的方法，借助MATLAB仿真工具，对比借助模糊推理改进后的控制器与未曾改进的常规控制器控制性能优劣。通过仿真实验，可以得出模糊自适应PID控制器具有更快的响应速度、良好的动态性能以及能够较好地抵抗外部干扰，具有较强的自适应能力，一定程度上改善了传统PID控制器的控制性能，具有一定的参考实用价值。

参考文献：

[1]何佳佳，侯再恩.PID参数优化算法[J].化工自动化及仪表，2010，37（11）：1-4.

[2]王伟，张晶涛，柴天佑.PID参数先进整定方法综述[J].自动化学报，2000，26（3）：347-355.

[3]ZAHEER M， TUDOROIU N. Neuro-PID tracking control of a discharge air temperature system [J]. Energy conversion an-d management， 2004，45 （3）：2405-2415.