彭国庆

[摘要]数据分析是统计的核心，有助于学生体悟科学研究的方法，培养严谨求实的科学态度、问题解决能力、舍情推理能力。数据分析的教学通过创设问题情境激发统计意识、经历统计过程积累统计活动经验、拓宽资源渠道增强数据信息获取能力、开展讨论活动培养数据质疑能力的教学策略，培养学生的核心素养。

[关键词]核心素养;数据分析;培养策略

[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号]1007-9068（2020）17-0001-03

《义务教育数学课程标准（2011年版）》把义务教育阶段的数学课程内容分为数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个部分。统计与概率的内容主要有收集、整理和描述数据，处理数据，从数据中提取信息并进行简单的推断;简单随机事件及其发生的概率。这些内容的设置目标聚焦培养学生的数据分析观念，因为数据分析是统计的核心。

一、核心素养视域下对数据分析的认识

1.对数据的认识

在《現代汉语词典（第7版）》中，数据是指进行各种统计、计算、科学研究或技术设计等所依据的数值。现实世界中，有两种事件，一种是确定事件，就是在一定条件下或无条件下一定发生或者一定不发生的事件，如四季轮回、昼夜更替等;另一种是不确定事件，也称随机事件，就是在一定条件下可能发生或可能不发生的事件，如某地一年的降水量情况、气温变化情况等，对这些随机事件进行观察、测量就会产生一些数据，尤其是当前的大数据时代，这些数据对于人们的生活、生产、科研、决策起到了非常重要的作用。

2.对数据分析的认识

数据分析是指针对所要研究的对象收集数据，运用数学的方法对数据进行整理、分析，然后做出推断。数据分析是研究随机事件、随机现象的一种重要的数学方法，同时，更是大数据时代数学应用的一种重要的方法。《义务教育数学课程标准（2011年版）》也明确指出，数据分析观念主要包括了解现实生活中有许多问题应当先去做调查研究，收集数据，通过分析再做出判断，体会数据中蕴含着信息;了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法;通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心。这也是大数据时代非常重视数据分析观念培养的重要原因和目标。

二、核心素养视域下学生数据分析学习的意义

1.有助于体悟科学研究的方法

科学研究的一般步骤有发现并提出问题、查阅资料、制订计划与实验设计、实验与收集数据、分析与论证、评估等，从中不难看出，数据分析是科学研究的重要环节，学生在数学学习的过程中也要用到科学实验的方法，统计相关内容的学习给学生奠定了接触、学习、初步体验科学研究方法的基础，统计观念的培养过程有助于学生逐步体悟科学研究的方法。

2.有助于培养严谨求实的科学态度

数据分析是统计的核心。统计作为对客观世界中一些随机现象的相关数据的收集、整理和分析的过程，它某种意义上是人们对客观世界的定量刻画与把握，所以，它经常要用到一些真实可靠的、能够反映事物的量性特征和发展趋势的数据，在数据的收集、整理、描述的过程中使学生感受到数据的客观性、真实性和公正性。数据的收集过程、整理过程以及分析过程就是秉承实事求是、严谨求实的科学态度的过程。因此，统计内容的学习有助于学生养成实事求是的科学精神和严谨求实的科学态度。

3.有助于培养学生问题解决能力

数据分析与人们的日常生活是紧密联系的，从某种意义上来看，学生进行数据分析就是在解决现实生活中的一些实际问题。学生在解决这些实际问题时，除了要运用统计的知识外，还要综合运用其他知识，从而增强自身综合运用知识的意识和解决实际问题的能力。

4.有助于培养合情推理能力

学生推理能力的培养应贯穿于整个数学学习过程中。推理包含逻辑推理和合情推理，合情推理是指从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳、类比等推断某些结果。在现实生活中经常会用样本的主要数据来推断整体，这种推断从某种意义上来说就是合情推理。尽管这种推断的结果仅仅只是一种可能，但是这种可能是一种理性思考之后的合情推理，长期培养就会形成一种决策能力。

三、核心素养视域下学生数据分析观念的培养策略

1.创设问题情境，激发学生的统计意识

数学课程标准重视学生问题解决能力的培养，从发现问题、提出问题的“双能”目标转向发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的“四能”目标。有效的问题不仅可以调动学生的学习积极性，还能够激发学生的统计意识，帮助学生确立运用统计方法来解决问题的观念。解决问题常用的一种数学思想方法是模型思想，数学模型思想构建了数学与现实世界的桥梁，让学生通过建立模型、应用模型来解决问题。有些问题，学生并不能够应用模型思想来解决，有些问题则需要运用分类的数学思想方法来解决，而在运用分类数学思想方法时，常常伴随着统计的数学活动，如购买校服问题，就需用分类思想指导下的统计方法解决：如果是校服的颜色或款式问题，就需要对校服的颜色或款式进行分类，通过分类统计了解大多数学生对校服颜色和款式的喜爱情况;如果确定具体的校服颜色和款式后要得到校服型号的数量，就需要通过分段统计各型号服装的数量……这些问题的提出都能激发学生的统计意识。

2.经历统计过程，积累统计活动经验

统计过程主要包含数据的收集、整理、描述和分析。

（1）依据问题情境，选择合适的数据收集方法

学生要解决实际问题，就必须学会使用适当的方法收集有关数据。收集数据的方法有计数的方法、测量的方法、实验的方法等，不同的问题，需要不同的数据收集方法。如收集物体的个数就可以使用计数方法，如果是收集静态情境下物体的个数，可以使用举举手数一数、分分类数一数等数数的方法，数完结果也就出来了;如果是收集动态情境下物体的个数，可以使用画“√”、写数字、画“正”字等符号记录法，先记录，再计数：如统计一个路口5分钟内过往车辆的类型及辆数等，就可以采用画“正”字的方法;如收集一个班级每个同学的身高，就要采用测量的方法，再逐一记录测量结果;如收集学生运动前后的心跳情况，可以采取实验的方法：让一组学生跳绳1分钟，在跳绳前后分别测量学生的心跳次数，然后记录数据。

（2）根据数据类型，掌握科学的数据整理方法

根据所采用的计量尺度不同，统计数据可以分为分类数据、顺序数据和数值型数据。如果将一类事物按照类别进行归类，得到的数据就是分类数据。如苏教版教材二年级下册第90页的统计内容，如果要知道学生和老师的人数，就要把主题图中的人物按照身份进行分类再统计;如果要知道参加哪种活动人数最多，参加哪种活动人数最少，就要把主题图中的人物按照活动的类型进行分类再统计。这样，对于同样的一幅主题情境图上的人物用不同的分类标准就得到不同的结果，学生能够体会到同一标准下的统计数据一致性和不同标准下的统计数据多样性。这种按照类别进行整理数据的方法就是分类整理数据方法，得到的数据就是只能归于某一类别的非数字型数据。顺序数据是只能归于某一有序类别的非数字型数据，顺序数据虽然也是类别，但这些类别是有序的。比如产品等级可分为一等品、二等品、三等品等;考试成绩可以分为优秀、良好、合格、不合格……整理顺序数据，既可以分类整理，也可以分段整理。对于数值型数据，因为是按数字尺度测量的观察值，它是自然或度量衡单位对事物进行测量的结果，在整理这种数值的时候，往往会根据需要进行分段整理，不过，在分段整理之前要做到不重复、不遗漏，同时在具体整理数据的时候，也要做到不重复、不遗漏，在分段整理数据的过程中使学生体会到同一标准下的统计数据一致性和不同标准下的统计数据多样性，同时体会到个性分段与共性分段之间的差异性，初步感受求同原则。

（3）根据实际需要，确定数据描述方式

如何用简便的形式表示收集、整理的数据？这需要根据具体情况。统计最核心的内容是数据，把所有关联的数据用表格形式呈现，才能简洁、全面，便于计算和分析。如何更直观地描述数据？可以用统计图的方式描述数据，比如制成条形统计图、折线统计图、扇形统计图等，不过每种统计图都有其特点，要根据数据特征和问题需要灵活选用。一般情况下，如果是凸显数据的，可以选用统计表描述数据;如果是凸显直观特点的，可以选用统计图描述数据;如果统计图中也有数据的，用数形结合更加具体直观。

（4）根据所求问题，采取不同的数据分析方法

常用的分析方法有定量分析法和定性分析法。定量分析是依据统计数据，建立数学模型，并用数学模型计算出分析对象的各项指标及其数值的一种方法。定性分析则是主要凭分析者的直觉、经验，凭分析对象过去和现在的延续状况及最新的信息资料，对分析对象的性质、特点、发展等变化规律做出判断的一种方法。对于小学生而言，在进行数据分析时，既会用到定量分析法，也会用到定性分析法，但对他们分析的要求不要定得太高，能够根据统计表分析各部分数量的多少、最多和最少以及总和，能够根据统计图分析数量的多少、所占百分比的情况，数量变化的趋势、部分与总体之间的关系等即可，或是能够根据统计表和统计图做出简单的推测和方案的选择即可，具体表现为首先能够运用统计图（表）回答原始问题，也就是最初的引发收集数据解决的问题，然后能够根据统计表提出一些简单的问题，并能够回答这些问题。

3.拓宽资源渠道，增强数据获取能力

学生有意识地收集数据信息的能力是在实践活动中逐步形成和发展的，开展一些专题性的收集数据活动，可以有效地帮助学生掌握数据信息收集的方法，增强学生收集数据的意识和能力。教师应当根据学习内容，积极开发和利用各种社会教育资源，如学校的图书馆、报纸杂志、电视广播和网络……教师可以指导学生利用报纸、网络等收集数据信息，为学生收集数据信息提供指导和帮助，增强学生多渠道获取数据信息的能力。如收集某地区最近一周的气温变化情况，學生可以上网查阅，也可以直接用智能手机查阅，这样收集数据非常便捷。如果是收集本班级同学的视力、身高情况，就可以到学校的医务室调取检查数据，这样既方便，又准确。当然，对于一些数据，需要开展专题活动才能收集，比如植树活动、收集废品活动等。

4.开展讨论活动，培养数据质疑能力

现实生活中的各种统计数据和数据信息纷繁复杂，一些统计数据是科学可信的，但是也有一些数据存在偏差甚至是具有欺骗性的，不科学、不合理、不精细的数据，影响着人们的认识和决策。学生作为生活在大数据时代的未来公民，应该有初步的数据质疑能力，能够从科学、辩证、微观、宏观的角度分析数据，做出正确的判断和决策。如，四年级的分段整理数据中的有关服装型号数量统计问题，如果样本中的学生来自同一个年级，用这样的样本来推断同年级的学生的服装型号情况可能是合适的;如果样本中的学生是来自不同年级的，用这样的样本来进行推断就显得不太合适了。对此，学生要能够根据样本的大小以及来源做出合理的推断和决策，同时也要能够运用统计相关知识去识别一些数据信息的科学性，培养对数据的识别、判断和质疑能力等。

总之，学生数据分析观念的培养是一项重要而又必须经过长期坚持的教学工作，只有把学生数据分析观念的培养落实在日常教学中，学生的数据分析观念才能够形成，学生的核心素养才能得到提升。

（责编：金铃）