施陈林

摘 要“鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”但是在实施算法多样化的过程中，如何把握这个“度”，却成为一个需要进行思考的问题。“算法多样化”不单单是要“多样”，而必须是要“有用”。

关键词算法多样化

中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）11-0193-01

“算法多样化”是数学新课程标准的重要理念之一，“由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”但是在实施算法多样化的过程中，如何把握这个“度”，却成为一个需要进行思考的问题。

一、大胆尝试，提倡算法多样化

学生初步学会了加减法之后，在进行加减法运算时，有以下两种不同情况：第一种，学生按照教师的方法完成运算。第二种，学生根据自己已有的知识，在教师的启发与引导下使用自己的方法运算。在后一种情况下，由于学生生活的背景和思考的角度不同，所使用的方法必然是多样的。对于同一问题，学生可以得出许多不同的计算方法。这些方法都是学生自己的方法。有些方法并不高效，甚至有的方法并不合理，但却是学生思考的结果。因此，在小学数学教学中，必须适当提倡算法多样化。

例如教学20以内退位减法时，学生有以下几种方法：第一种，数数法。用手指逐一减数。第二种，破十法。用被减数的十位先减去减数，再加上被减数的个位数。如13-5=10-5+3。第三种，逆算法。根据加减法互逆关系，用加法做减法。第四种，退十加补法。例如，13-5=13-10+5，后一个5为补数。实际上学生的方法还会更多。

但是，笔者在上两位数加一位数时，却遭遇到了算法多样化把握不当的尴尬。在第一节课上，笔者为了能够让学生充分思考，让学生都来说一说。结果到了最后，举手的学生越来越多，满教室响起了“老师，我还有，我还有”“老师，我的和别人不一样”的声音。

“老师，我还有，我还有”“老师，我的和别人的不一样”，学生叫嚷着急切地想说什么……无疑，尊重算法的多样化，形成了一种积极思考、大胆求异的心理氛围。片断中，一些学生在大胆陈述自己的想法，被鼓励、被肯定;一些学生在认真思考;一些学生在经历了暂时冷场后，受到同学和老师假设法的启发而有所感悟急于想说什么……思维的火花相互撞击、闪烁，这一切，形成了一个巨大的心理磁场，推动着精英学生努力思考、积极进取，渴望享受成功的喜悦。

学生不停地举手，说“老师，我还有，我还有”，更源于教师的不断“索要”。算法多样化应该是学生思考的必然结果，由于学生已有知识、生活背景和思考角度各不相同，使用的方法必然是多样的。但在此笔算方法只是为了满足多样化而刻意呼唤出来的。整节课迂回曲折费时又低效。假如笔者关注学生已有知识和生活经验，预先设计好习题，先让学生完成。然后拿了错题，组织学生讨论算法的多样，此时笔算就可以作为一种检验的办法而出现，也许效果会更好。

而且，课前忘记事先分组了，况且当时认为不讨论也无所谓，反正多种算法肯定会出来。确实学生的思维是多样化不竭的源泉。在课堂上，笔者不禁为学生这些多种多样，多层次多角度的方法而惊叹。但是当学生作为一个一个元素单独汇报时，為了充分展示学生的多种算法，不仅花费了大量的时间;而且导致了算法重复，类型相似。因此，独立解题后，有必要进行同伴交流—小组合作，引导学生与学生之间的交流，这样有一些方法在组内就可以加以归纳，在课堂上形成某种主流，这样效果一定会更好。

二、算法多样化的尴尬

理念与实践的亲密接触，青青涩涩的;大胆的尝试遭遇了意想不到的尴尬。这样的尴尬有价值吗？问题究竟出在哪？如何解决才能更好实施“算法多样化”呢？

课后，笔者对于这个问题进行了思考，并且和其他的数学老师进行了讨论。算法多样化遭遇的尴尬，究根揭底是对算法多样化的目的没有认识清楚，以致走入了一个误区。算法多样化不是为追求多个计算方法而刻意设置的，也不是在得出多种算法后，让学生学会这些算法，从而达到每个学生都能用几种不同方法解决同一个数学问题的目的。算法多样化所关注的是让学生经历创造思考、独立探索知识的过程，与同伴合作交流比较的过程，体验成功愉悦的过程。在这个过程中，算法多样化只是一种载体，它为不同学生的发展创造契机。只有体会到这一点，算法多样化才能免遭尴尬。

三、如何实现算法多样化

（1）要给学生更多独立思考的机会。教师要舍得放手，要相信学生，让每一个学生在面对数学问题时独立思考，尽可能自己找出解决问题的方法。

（2）并不要求每一个学生都能用几种不同的方法解决问题，不同于“一题多解”。“一题多解”是学生个体能力的表现，是对每一个学生提出的学习要求，是一种很高的学习要求，在某种程度上说是很难达到的要求。算法多样化是群体学习能力的表现，是学生集体的一题多解，是学习个性化的体现。

算法多样化应是一种态度，是一个过程，算法多样化不是教学的最终目的，不能片面追求形式化。另一方面，在算法多样化的基础上，还要进一步比较、归纳，对计算方法进行优化，形成较为高效的方法，并对一些基本的运算通过多种方式达到熟练。所以，“算法多样化”不单单是要“多样”，而必须是要“有用”。