李明骏 罗河君 冯艺苑

摘  要：在竞技团队运动中获得大量的团队过程信息，有助于分析团队结构和动态，为团队发展提出建议。本文提出了一些模型来处理和分析这些信息，首先，为了分析团队结构，我们建立了一个基于网络科学的pass网络模型。该模型充分考虑了政府提供的38场足球比赛的数据，采用聚类分析的方法从宏观上确定了网络框架。在网络模式的定义中，我们还使用TOPSIS来量化通过和距离的影响，在微观层面上识别活动的二元和三元配置，并在不同的时间尺度上进行识别分析。结果表明，该模型能够准确地分析赫斯基足球队在任何一场比赛中使用的阵型以及主动的二元和三元阵型，进而推导出该队的比赛风格和常用策略。其次，我们建立了一个基于BP神经网络的团队绩效模型来评价足球队的团队合作成功与否。根据我们的模型，我们建议教练在下赛季训练球员加快进攻节奏，使用更多的进攻阵型，比如3-4-3，4-3-3。

关键词：网络科学;topsis;神经网络;聚类分析

1 研究背景

网络科学是一个非常活跃的研究领域，团队合作网络的建立是复杂网络科学研究的一个热点，了解网络的动态行为对于我们研究事件具有非常重要的价值，网络科学在团队合作系统中的应用对于团队合作问题的分析是非常普遍的[1]。本文试图设计一个网络的数学模型来分析哈士奇的团队绩效。要做到这一点，我们需要了解足球规则。在那之后，我们处理了哈士奇队上赛季的38场比赛。更深入地说，我们找到了组合团队和团队间最佳互动的最佳策略。通过建立数学模型，打造出一支强大而有竞争力的团队，能够完成更复杂的任务。

2 基于聚类分析的比赛策略模型

2.1 模型建立

使用每个玩家作为节点，我们将两个玩家之间的距离设置为x、在另外，我们使用新指标进行距离加权（正向处理）。W（i）是网络中边缘的权重，权重越大，两者之间的联系越紧密。哈士奇队为4-2-3-1阵型，该阵型具有全攻全守、隐蔽性强、手段丰富等特点，符合现代足球的特点。

局部聚类系数：

传统的局部聚类系数大多是基于无向网络的，对于我们的模型来说，因为我们在数据处理时得到了邻接矩阵。考虑到这两个节点，我们设置了一个阈值将有向网络转化为无向网络，当相邻节点的边权之和大于0.3时，我们认为这两个节点之间的连接是稳定的。也就是说，两名球员之间有一种“化学反应”，否则我们认为他们在足球中没有“化学反应”。

整体聚类系数：

如果使用Ctotal（G）表示总聚集系数，则使用Ctotal（G）表示图形中闭合三点组的数量。使用Ctotal（G）表示三个组的数目，如下式：

短测试路径长度（仅通过次数作为边缘权重）

在传球网络中，最短路径长度d是球从一名球员传到另一名球员必须经过的最少球员数。因为传递网络是加权的（即，游戏者之间的传球次数是不同的），我们必须考虑到不同权重的环节，考虑到权重越高，两个节点之间的拓扑距离越短。i和j之间的链路拓扑长度l被定义为链路权重 的倒数。然而，当计算加权网络的d时，两个播放器之间的最短路径长度可能不是直接墨，因为通过组合两个（或更多）备选链路可以存在较短的路径。

2.2 刻度扩展

在微观层面上，通过识别哈士奇的传递网络，我们提取出了本季最活跃的二元和三元结构，最活跃的二人组和三人组的配置集中在后场。这意味着哈士奇在38场比赛的中后场更为活跃。哈士奇更有组织性而不是威胁性的进攻。从其38场比赛的总进球数也可以清楚地看出，我们认为这不是一个好的二人组或三人组配置。

我们选择了第14场比赛进行分析，这场比赛哈士奇队以4：0获胜，0：4输球，此外，我们还利用传球网络来确定哈士奇队配对的球队表现。从本赛季我们可以看出，第14场比赛的本地聚类系数更为平均古老的一切但是守门员可以连接。和我们对游戏的分析发现，最活跃的三元配置包括两名防守队员和一名防守队员前锋。在这种情况下可能会有更多的长传，反击和交叉组合根据比赛的控球率，我们可以推测，反击等行为会对对方的防守产生有效影响，使哈士奇队更有效率和竞争力。

3 基于BP神经网络的团队绩效模型

在下面列出的四个绩效指标中，我们都使用字母ABCDE来代替具体的绩效得分，其中A代表0.2，B代表0.2 0.4，c代表0.4 0.6，D代表0.6 0.8，E代表0.8 1。绩效得分是一组数据经过规范化后在每个游戏的某些方面进行测量，通過规范化可以使数据的识别范围大大缩小。归一化公式为：

在生物学中，Shannon-Wiener指数用于测量当地生态环境中的植物多样性。Shannon-Weiner指数的公式为：

为了计算足球比赛类型的多样性，我们将足球比赛的五种操作（角球、任意球、进球、点球、罚球），用这个公式来计算shannon-vina指数，并将其规范化。

进攻节奏把握：计算每个游戏的数字，我们计算假设中提到的时间间隔的平均值，并将其规范化。

进攻性能：利用pass-network模型中的方法确定了每场比赛的阵型，然后将每场比赛的阵型从弱到强分为：4-4-4-1、3-4-2-1、4-2-3-1、4-1-4-1、4-2-2、3-1-4-2、4-4-2、3-5-2、4-3-3、3-4-3，攻击性设为19，并进行规范化。

采用levenberg-marquardt算法，将BP神经网络输入节点设为4，隐层数设为35，数字节点数设为1。Levenberg-Marquardt算法可以为数值非线性最小化（局部极小）提供数值解。该算法通过在执行时修改参数，实现了高斯牛顿算法和梯度下降法相结合的优点。和大多数最小化方法一样，这是一种迭代方法。首先，我们可以根据泰勒展开式将f（p+δ）写成以下近似值，它有两个a优点：p第一个是线性的，第二个是只需要第一个顺序差异。这个有两个优点：第一个是线性的，第二个是只需要一阶微分。为了防止过度训练，我们只使用前35场比赛作为训练样本，结果如下：

结果表明，BP神经网络能够较好地描述四个性能指标对比赛胜负的影响，在0.01区间对四个性能指标进行了大规模预测，并将最优解估计为分集性能C、攻击性能E、编队攻击性能D、自适应性能D。

4 小结

基于之前的三元结构和离散化，我们认为哈士奇犬擅长攻击对。更多重要的是，我们还可以使用前场后撤的中场转换策略来接球，以提高球队的侵略性建立模型，我们发现构成比赛多样性的因素，如角球和定位球，对哈士奇队的足球影响不大团队。但是，在比赛过程中，角球、定位球等也是促进得分。所以擅长比赛多样性的球队得分可能会更好如果他们不能在短期内提高个人能力期限网络分析结果表明，在博弈过程中合作程度越高，优势就越大。我们建议：

·在正常训练中增加球队的得分技能也可以通过适当更换阵容来实现。

·加强当地规模的团队活动，例如在单个团队能力总和处于劣势时，由两到三个人进行快速反击和一些远程战术。

·提高团队成员的个人能力，如各种技术和战术练习

参考文献

[1]  Using Network Science to analyze Guardiola?AZs F.C. Barcelona. Sci Rep，9，13602.

[2]  the performance of individual players in a team activity. PLoS ONE，5：e10937.