邵倩文，姚 璐，谢 威，李舒佳，谢敏，李建钊

(1.贵州电网有限责任公司电力科学研究院，贵州 贵阳 550002；2.华南理工大学，广东 广州 510641)

当前，我们正处于由后工业时代向信息时代过渡的阶段。在工业化的过程中，全球生态危机与能源危机日益严峻[1]。为实现能源转型以及能源优化配置，政府出台一系列大力提倡用户侧分布式能源建设以及配售电市场放开的相关政策。相关政策引导下，配网侧分布式电源(distributed energy resource，DER)发展迅速。以风光为代表的分布式能源具有容量小，数量大，分散等特点[2-3]；以燃气轮机、燃气锅炉为代表的分布式能源具有冷热电多能流特性[4]。因此依靠传统配网形式也存在能量管理困难的问题[5]。

大量分布式能源的分散接入，在一定的条件下，将会产生数据处理，通信和双向潮流等各方面的问题[6]，为解决配网侧大量分散的分布式能源逆潮流给电网运行带来的冲击同时实现分布式能源的能量管理，虚拟电厂应运而生。虚拟电厂可以通过运用先进通讯技术以及控制技术聚合并调配分布式能源，达到整体出力稳定，并获得一定的经济效益。近年来，许多国家或地区相继建成一些虚拟电厂示范项目，运营成效显著。其中位于希腊阿卡提州的虚拟电厂示范项目包含3块地理区域，含有可控负荷、光伏、热电联产、热泵等分布式能源，采用集中控制方式运行。文献[7]通过欧洲实际虚拟电厂运行模拟，得到虚拟电厂的可行性和适用性。

考虑到地域差异与资源差异，研究不同资源构成的虚拟电厂的能量管理手段是一大关键。目前对于虚拟电厂的研究主要包括模型框架、优化调度、运行控制以及市场投标方面[7]。文献[8-9]研究了储能充电桩参与电网需求响应联合优化的问题，并采用对偶分解法求解，文献[10]提出了一种基于分布式原对偶子梯度算法的分布式最优调度方法，通过有限的通信，协调虚拟电厂分布式能源的个体决策。文献[11]针对含火电机组、风电、光伏和需求侧响应的虚拟电厂，建立考虑电价和碳价间Copula风险依赖的虚拟电厂竞标策略。文献[12]考虑到富丰期与采暖需求或供冷需求出现重叠，研究风电与CCHP机组组合而成的虚拟电厂。此外，在含多虚拟电厂的配售电市场环境下，在实现各主体发电计划安排时，有必要考虑其他虚拟电厂主体的经济行为，文献[13-14]通过博弈论实现多虚拟电厂的合作/非合作经济调度。文献[15]提出微网能源对等交易并用博弈论求解。

文献[8-9]主要研究储能充电桩参与需求响应；文献[10]以虚拟电厂内部各元件为研究对象；文献[11-12]研究不同组成虚拟电厂的调度或交易行为，但未考虑其他虚拟电厂主体的影响。文献[13-15]研究多虚拟电厂主体的经济调度行为，用博弈论求解，需要较全面的信息。基于上述文献的不足，本文首先对配网、电源聚合型虚拟电厂以及源荷聚合型虚拟电厂等市场主体建模，模型考虑到电网侧运行约束、虚拟电厂内部成员运行约束。其次以分析目标级联法模式搭建分布式运行框架，协调各主体交互功率差异。将电网与虚拟电厂的电能交易作为解耦变量，实现并行求解。此外针对含风电、光伏、储能、冷热电联供的虚拟电厂以及虚拟电厂展开具体仿真，基于IEEE33节点系统的算例表明，本文所提模型是有效的，且分布式能源以虚拟电厂形式参与运行优化有助于分布式能源的消纳。

1 多虚拟电厂主动配网模型

含多虚拟电厂主动配网包括配网以及配网下属的不同虚拟电厂，各主体有各自独立的利益目标，但是彼此之间互相联系。本章节将对配网以及各虚拟电厂进行详细建模。

1.1 配网模型

1.1.1 目标函数

(1)

(2)

1.1.2 约束条件

(1)功率平衡

考虑到配网侧的发电功率与电负荷功率相等，则有：

(3)

(2)常规机组出力上下限约束

PGi，min≤PGi，t≤PGi，max

(4)

(3)常规机组爬坡约束

(5)

(4)电网旋转备用约束

(6)

(5)联络线传输功率约束

(7)

(6)柔性负荷调度约束

(8)

(9)

1.2 虚拟电厂模型

含有不同分布式能源的虚拟电厂具有不同的模型，因此本节将从虚拟电厂的元件建模以及整体虚拟电厂建模两个方面进行阐述。

1.2.1 各元件建模

(1)储能元件建模

Emines，t≤Ees，t≤Emaxes，t

(10)

式中，Ees，t为储能在t时刻的容量状态，Emines，t、Emaxes，t分别为储能的容量上下限。

uch，t+udis，t≤1

(11)

式中，uch，t，udis，t分别为表征为储能在t时刻充放电的状态变量，其值为0或1，当值为1时，代表处于该状态，等于0时，反之；充放电状态变量两者不同时为1；

Ees，t=Ees，t-1-Pdis，tΔt+Pch，tΔt

(12)

式中，Pdis，t，Pch，t分别为储能的充电功率、放电功率；Δt为调度时间间隔。

0≤Pdis，t≤Pmaxdis

(13)

0≤Pch，t≤Pmaxch

(14)

式中，Pmaxdis、Pmaxch表示储能充电功率、放电功率的上限。

(2)CCHP机组

CCHP机组主要包括燃气轮机、燃气锅炉、吸收式制冷机、电制冷机、余热锅炉等部件。其中燃气轮机的烟气余热按比例参与制冷与制热。

(15)

式中，PGT，t为t时段燃气轮机的输出功率；Pgas，t为t时段燃气轮机消耗的燃气功率；QGB，t为燃气锅炉在t时刻的输出热量；HGB，t为燃气锅炉在t时段的消耗燃气量；ηGB为燃气锅炉的效率；ηGT为燃气轮机的效率；QGT，t为t时段燃气轮机的输出电能量；HGT，t为t时段燃气轮机的消耗燃气量；LNG为燃气热值；QAC，t是吸收式制冷机的输出制冷功率；χGT为燃气轮机的热电比；ηWH为余热锅炉的效率；ηcooling为燃气轮机余热用于制冷的比例；χAC为吸收式制冷机的能效比。QEC，t为电制冷机的输出制冷功率；PEC，t为消耗的电功率；χEC为电制冷机的能效比。PHX，t为换热装置输出的制热功率；ηheating为燃气轮机余热用于制热的比例；ηHX为换热装置效率。

(16)

式中，PminGT和PmaxGT分别为燃气轮机出力的最小和最大值；QminGB和QmaxGB分别为燃气锅炉出力的最小和最大值；QminAC和QmaxAC分别为吸收式制冷机出力的最小和最大值；PminEC和PmaxEC分别为电制冷机出力的最小值和最大值；PminHX和PmaxHX分别为换热装置出力的最小值和最大值。

(3)风光出力约束

由于本文的分析内容主要集中于多虚拟电厂主动配网的运行调度层面，并不对风电、光伏等随机性能源的间歇性进行分析，因此将风电预测出力作为计划量进行建模。

Pw，t≤P'w，t

(17)

Pv，t≤P'v，t

(18)

式中，Pw，t、Pv，t分别表示t时刻风电出力以及光伏消纳出力；P'w，t、P'v，t分别表示预测得到的t时刻风电功率以及光伏功率；

1.2.2 虚拟电厂建模

本文设置两个虚拟电厂主体，其中1号虚拟电厂作为纯电源型虚拟电厂含风电以及储能两个元素，2号虚拟电厂作为源荷型虚拟电厂，含燃气轮机、燃气锅炉、电制冷机、吸收式制冷机等机组，同时含有冷负荷、热负荷和电负荷。因此1号虚拟电厂约束条件包含：1.2.1(1)风电运行约束、(3)储能运行约束，此外还包括功率平衡约束如下所示：

(19)

以运行成本最优为目标，不考虑储能充放电带来的电池损耗成本，则1号虚拟电厂的目标函数可以表示为：

(20)

式中，ζ是为加速收敛设置的单位功率(kW)的弃风惩罚罚因子。

2号虚拟电厂约束条件除包含：1.2.1(2)CCHP机组运行约束(3)储能运行约束之外，还包含2号虚拟电厂的功率平衡约束如下式所示：

(21)

(22)

(23)

考虑2号虚拟电厂内部的燃气型分布式能源成本，以及2号虚拟电厂与电网进行交互的电能成本，不考虑储能充放电带来的电池损耗成本，则2号虚拟电厂的目标函数可以表示为：

(24)

2 基于分析目标级联法的多虚拟电厂主动配网模型

2.1 基本理论

分析目标级联法是一种多学科设计优化方法，适用于非集中式、存在明显结构层次的问题，并且层次可扩展性强，可并行分析的特点，其初衷是为了求解复杂设计系统[16]。主要思路是同层主体自主优化并与上下层主体进行通信，交换各自优化得到的乘子信息以及共有控制变量信息，通过上层主体协调上层主体与下层各主体之间的共有控制变量，并协调与下层各主体之间的共有控制变量。需要说明的是， 分析目标级联法协调各主体差异主要通过各种范数表达，因此形式多变[17]。分析目标级联法算法的框架如下所示。

对比本文1章所提模型与图1所示分析目标法原理图，将配网看成上层系统，虚拟电厂看成下层系统，则各虚拟电厂与配网之间的购售电功率作为共有控制变量，各主体分别优化，协调共有变量，符合分析目标级联法结构示意图。

2.2 多虚拟电厂主动配网的分析目标级联法形式

由于虚拟电厂优化所得的从配网购电功率与配网优化所得的向虚拟电厂的售电功率相等，因此增加下述约束条件，：

(25)

(26)

(27)

(28)

相应的目标函数中增加：

(29)

(30)

式中，vgj，t、wgj，t、分别为对共有变量进行协调的乘子，一般取为较小的常数[18]。

电负荷功率平衡变为：

(31)

(32)

(33)

增加配网与虚拟电厂间交互功率约束，考虑到1号为源型虚拟电厂有：

(34)

(35)

各主体在自身优化过程中，考虑其他主体的共有变量优化结果，通过迭代不断逼近，每次迭代更新协调乘子，最终使得共有变量达成一致，则有乘子的更新方式为：

(36)

(37)

式中：μ为加速收敛采用的系数因子。

各主体事先设置成本容差的限值ε1以及共有变量容差限值ε2。则迭代终止条件为[18]：

(38)

(39)

2.3 算法流程

基于分析目标级联法的多虚拟电厂主动配网优化调度算法流程如下：

(3)配网根据子系统上传数据，依据式(2-9)以及式(29)求解以配网运成本最小为目标的自身优化问题，在最小化运行成本的同时使向各虚拟电厂的购电电量靠近各虚拟电厂优化结果。

(5)重复(2)-(4)式直至满足成本容差和共有变量容差满足收敛条件(38)(39)。

3 算例分析

本文算例采用IEEE33节点配网系统，在8、12、27放置常规机组；11和28号节点分别接入含风光储和冷热电联供的虚拟电厂以及风储虚拟电厂；在3号节点接入30kw可转移负荷，在5号节点接入10kw可中断负荷后的系统如图2所示，冷热电联供机组的能效参数设置参见文献[19]，具体见表1；风电光伏出力数据来源于某实际地区；拉格朗日罚函数乘子vi、wi的初值均为1.5，收敛精度ε1、ε2分别设置为0.001和0.01；计算时间粒度取1h，则各主体的优化结果如图3～5所示：

由图3可以看出，由于从虚拟电厂购电成本相对更小，电网侧尽可能的从虚拟电厂购买电能。同时在1时零分-8时零分时间段以及24时零分，电源出力柱状图高于负荷曲线，这是因为图中所画曲线为刚性负荷曲线，对比图4可以看出，此时图3中电源富余部分的电功率用来供给此时的可转移负荷以及可中断负荷功率。柔性负荷调度前后的状态变化如图4所示，为使得运行成本最小，可转移负荷从用电午高峰时段转移至凌晨2时零分-6时零分的用电低谷时段。由于可中断负荷调度成本设置偏低，可中断负荷在大多时刻都进行中断，仅在1时零分-8时零分保留基本的8小时运行时间。逐渐减小中断成本，将出现可中断负荷仅在负荷高峰情况中断的现象。

图5中3个子图依次代表虚拟电厂1中为保持电负荷、热负荷、冷负荷平衡各设备的出力情况。因虚拟电厂1内部风电光伏的出力以及电转冷设备不足以满足区域内电负荷和冷负荷平衡，燃气轮机大多时段在工作状态。同时由于气电成本较煤电成本更低，虚拟电厂1生产较多的电能用于供给电网。热负荷的热源来源于燃气轮机及燃气锅炉，由于热负荷较小，且燃气轮机余热制热的比例为0.8，大多时候可以通过燃气轮机满足热负荷需求，当燃气轮机的供热不足以满足热负荷平衡时，燃气锅炉通过燃烧天然气制热，如图6中的1时零分、2时零分、13时零分、17时零分。冷负荷的供冷源为吸收式制冷机以及电制冷机，当分布式能源供电富余时，为平衡电负荷，冷负荷需求由电制冷机满足如1时零分，同时受燃气轮机余热制冷的比例和吸收式制冷机能效比较低影响，冷能主要由电制冷机满足。

由图6可以看出，在1时为配网侧电负荷较低的时刻且此时风电出力较大，因此储能选择充电，用于2时零分-3时零分放电；在7时零分-12时零分，风能充足，此时由于受虚拟电厂与配网侧交互功率的限制，储能选择充电，在后续15时零分-20时零分持续放电；而22时零分-23时零分为满足储能容量始末时刻相等，对储能电池进行充电。

4.1 风储联合型虚拟电厂对风电消纳量的影响

虚拟电厂2仅含风电和储能，为分析风储联合型虚拟电厂对风电消纳量的影响，研究在不同比例风电接入下，风储型虚拟电厂消纳风电的并将风储型虚拟电厂弃风电量与仅含风电进行对比，得到结果如表1所示。

表1 弃风电量对比Tab.1 Comparison of abandoning wind power

由表1可知，虚拟电厂2作为纯电源，设置与电网侧交互功率阈值较大，当风电功率较低时，风储型虚拟电厂与风电机组两种形式接入电网都能得到较好的消纳，当风电接入功率增大时，风储型虚拟电厂的弃风电量明显小于单一的风电机组。其原因是因为储能可以储存风能富余时刻多余的能量，并在风电相对缺乏的时刻释放电能。因此认为整合风电和储能型虚拟电厂有助于分布式能源的消纳。

4.2 分析目标级联法稳定性以及有效性分析

根据2.3所提的算法流程，在算法启动时，需要提供交互功率初值。为验证算法初值对调度结果的影响，本文通过随机抽样得到10组不同的初值。目标函数与初值的关系如图7所示，当取不同的初值时，系统的平均购电成本都接近74500元。说明基于分析目标级联法的调度方法受初值的影响较小，且有良好的收敛性。

为验证本文所提算法的有效性，从上述抽样的初值中随机选取一组具体的初值，将其得到的结果与集中式求解进行对比，得到结果如下。

表2 分析目标级联法有效性分析Tab.2 Validity analysis of analytic target cascade method

由表2可知，当收敛精度设置为0.01时，选取不同的计算初值，得出的配网和虚拟电厂总成本与集中式算法相比，偏差在2%左右附近波动，且由于其具有较高的计算精度，适用于工程实际。

4 结论

本文提出的基于分析目标级联法的含多虚拟电厂的主动配网分析目标级联法调度模型，实现了以总购电成本最低的能量优化管理[20-22]。本文所提的模型考虑到电网与虚拟电厂有各自不同的需求，在确保市场各主体隐私的前提上，实现了各主体的独立求解。通过IEEE33节点算例验证本文模型及算法的有效性和稳定性。此外，从虚拟电厂的组成元素方面，以IEEE33节点配电系统为例，验证了含风电、光伏、储能以及冷热电联供机组的虚拟电厂的聚合对于消纳分布式能源，满足冷热负荷需求的优势；验证了风储型虚拟电厂在风电消纳方面的优势。