冯志耀， 潘旦光*, 曹德更, 王 妍

(1.北京科技大学土木与资源工程学院，北京 100083；2.中铁十六局集团有限公司，北京 100018)

洞桩法是目前北京地区地铁车站暗挖施工的主流方法之一[1]，它是利用预先开挖的小导洞施作桩、梁、拱、柱，使之形成主受力的空间框架体系，然后再进行主体断面的开挖[2-4]。在小导洞开挖过程中，势必会对土体产生扰动，致使导洞周边的围岩应力重分布[5]。由于导洞周围的岩土体强度低、自稳能力差，当开挖扰动时会使塑性区急剧增大，并发生塑性破坏。应力重分布是影响围岩体变形的主要因素之一，只有正确掌握其分布规律，才能较好地预测围岩体的变形[6]，为导洞合理的支护设计提供理论依据，如果对应力分布规律不清楚，加上支护不合理，可能会造成地表沉降过大。尤其对于群洞施工而言，由于导洞数量众多、间距较小，各导洞引起的地表沉降会产生非线性叠加，此时可能会引起严重的地表塌陷[7-9]。因此掌握小导洞围岩应力随工作面推进的分布规律具有重要的工程意义。

崔天麟[10]以广州地铁临和村段为例，通过采用结构内力的监测手段，获得了超浅埋暗挖隧道的围岩径向压力分布规律，并对围岩压力进行了稳定性分析；孔恒等[11]根据深圳地铁实测资料，系统地分析了隧道开挖引起的地层应力分布特征，揭示了城市地铁隧道工作面围岩应力重分布的规律，提出了浅埋隧道围岩应力的分区概念；Peila[12]对纵向玻璃纤维锚杆预加固下工作面前方的位移及应力分布规律进行了研究，并对工作面的稳定性进行了分析；纪维伟等[13]在圆形洞室应力分布计算的基础，介绍了通过“几何等代法”“位移等代法”与“当量等代法”进行非圆形断面工程计算的方法，利用数值模拟进行验证与比较，并提出了改进；刘国生[14]在分析浅埋暗挖洞桩法施工特点的基础上，借助Flac3D软件对施工过程进行了模拟，通过对结果分析得了车站施工过程中地层的应力变化规律、位移变化规律、围岩塑性区发展规律以及车站施工结束后最终的应力状态；李卫兵等[15]利用FLAC3D数值模拟软件研究分析了圆形洞室洞壁围岩应力随掌子面推进过程的变化特征；刘宝许等[16]以秦岭终南山公路隧道为工程背景，计算分析了开挖过程中和开挖后的二次应力场、变形场的变化规律和塑性区分布特征。但对于浅埋暗挖施工的洞室，目前大多学者仍主要以沉降变形为控制基础进行研究[17-18]，而对其力学行为方面的研究相对较少。

当采用台阶法施作小导洞时，不同的台阶长度对土体沉降变形的影响已经较为明确，但对应力分布规律的影响尚未有明确的定论。为此，以地铁17号东大桥车站1号导洞为工程背景，利用有限差分软件Flac3D对其开挖过程的力学行为进行研究，利用数值计算分析台阶长度对导洞周围应力分布规律的影响，并对应力的分布及分区进行讨论分析。通过研究导洞开挖过程中的应力分布规律，有助于确定小导管注浆超前加固的长度，通过分析台阶长度对应力峰值位置及大小的影响，有助于确定合理的台阶长度，而分析导洞的横向应力分布有利于避免应力叠加效应，同时可为今后类似工程提供参考。

1 工程概况

1.1 地质概况

1.2 小导洞施工概况

车站采用洞桩法施工，无水暗挖作业，导洞施作过程中采用“先边后中，先上后下，错洞开挖”的开挖顺序，八导洞示意图如图1所示。主体导洞开挖前用φ32×2.8 mm小导管对拱顶轮廓线以外0.8 m范围内的土体进行预注浆加固，加固范围超前开挖面2 m，注浆浆液采用水泥-水玻璃，注浆压力控制在0.2～0.5 MPa，要求注浆扩散半径不小于0.25 m，小导管注浆预加固的主要特点是提高开挖前小导洞周围的软弱土体的抵抗能力，减小开挖时导洞周围土体变形，以保证开挖工作面的稳定性。采用上下台阶法施工，开挖时预留核心土，按设计格栅间距开挖进尺，开挖后先喷混凝土及时封闭，使用C20网喷混凝土加钢格栅与钢筋网片进行初期支护，导洞施工过程如图2所示。

图1 八导洞示意图Fig.1 Eightpilot tunnels schematic

图2 导洞施工过程Fig.2 The construction process of pilot tunnel

2 计算模型及参数

以1号导洞为研究对象进行分析，根据其断面尺寸及埋深，考虑施工过程中的空间效应及模型的边界影响，所建模型的长宽为50 m×37.5 m，厚度为40 m，单元总数95 040，节点总数100 764，网格模型如图3所示。边界条件为顶面为自由边界，模型左右两侧面约束x方向水平位移，模型前后两侧面约束y方向水平位移，底面约束z方向位移。

图3 网格模型Fig.3 Mesh model

表1 土层及结构的计算参数

土层从上到下依次为：

1层土，8.5～17.5 m，由杂填土、素填土、黏质粉土构成。

2层土，1～8.5 m，由粉细砂、细中砂、圆砾构成。

3层土，-5～1 m，由粉质黏土、黏质粉土构成。

4层土，-14.5～-5 m，由中砂、圆砾构成。

5层土，-20～-14.5 m，由粉质黏土构成。

3 台阶长度对围岩应力分布的影响

计算过程中假定土体为弹塑性材料，衬砌支护结构采用线弹性体，在土体本构模型方面，地层采用摩尔-库仑模型，不考虑地下水的影响。具体模拟过程如下：①在重力作用下，计算地应力，形成初始地应力场，将初始位移归零，并假定现有地层的固结已经完成；②通过改变导洞外拱圈的土体参数模拟超前注浆过程，小导管注浆超前工作面2 m，注浆厚度为0.8 m；③利用null单元来模拟不同台阶长度下的开挖过程，每步循环进尺为0.5 m，开挖进尺为20 m；④利用shell单元来模拟衬砌结构，及时封闭开挖区段。具体模拟工况台阶长度依次为2、3、4、5 m，以及全断面开挖。

3.1 轴向方向围岩应力分布规律

施工工艺的不同在一定程度上会影响导洞周围应力的重分布，其中采用台阶法施工时，台阶长度是一个重要的影响因素。图4所示为不同台阶长度下施工所引起的导洞拱顶径向应力，可知采用台阶法施工时，随着台阶长度的增大，拱顶径向应力的峰值逐渐增大，且呈非线性递增，当台阶长度由2 m增加3 m时，应力峰值存在一个突增过程；台阶长度增加时，其所对应的径向应力峰值的位置发生后移，当台阶长度达到3 m时，继续增加台阶长度，峰值位置不再发生变化。其中采用全断面开挖时，应力峰值的位置出现在工作面前方5 m处，台阶长度为2 m时，应力峰值位置出现在工作面前方3.5 m处，台阶长度超过3 m时，应力峰值位置出现在工作面前方2.5 m处。

而对于上台阶处工作面前方的竖向应力分布而言，如图5所示，其峰值大小随着台阶长度亦呈非线性增加，当台阶长度由2 m增加到3 m时，竖向应力急剧增加，但增幅相对较小，其中采用全断面开挖时，竖向应力的峰值位于工作面前方4.5 m处，台阶长度为2 m时，竖向应力峰值位于4 m处，台阶长度超过3 m时，竖向应力峰值位于3 m处，且此时竖向应力峰值的位置及大小不再随台阶长度而改变。

图4 不同台阶长度下拱顶径向应力Fig.4 The radial stress of vault under different step lengths

图5 上台阶处工作面前方的竖向应力Fig.5 The vertical stress in front of the working face at the upper step

从上述分析可知，台阶长度对导洞周围的应力分布存在较大的影响，这是由于全断面开挖时，以及台阶过短时，各工序之间施工扰动更强烈，土体发生的塑性破坏较为严重，围岩充分卸载，所以无论是拱顶径向应力，还是工作面前方的竖向应力的峰值均较小，且位置发生前移，原始围岩的自承能力较弱。因此就本工程而言，从减少塑性破坏和施工便捷的角度综合考虑，台阶长度设置为3 m时较为合理；原施工方案中的小导管注浆超前工作面的长度为2 m，建议增加0.5 m，以增强拱顶土体抵抗塑性破坏的能力，同时做到“早封闭”，及时施作初期支护。

3.2 横向方向围岩应力分布规律

图6 右边帮外侧竖向应力Fig.6 The vertical stress outside the right sidewall

在工作面后方10 m的位置处，此时处于施工影响的范围外，导洞周围的围岩压力处于稳定状态，不同台阶长度下导洞右边帮外侧的应力如图6所示。由图6可知，各工况下的竖向应力均出现应力增加的现象，应力值由近及远均先增大后减小，其峰值大小随台阶长度增大而增大，但应力峰值的位置不随台阶长度而改变，对应的应力峰值出现在边帮外侧1.7 m处。由于相邻两导洞之间的距离较近，根据导洞外侧的应力分布，为减少两导洞之间土体的破坏，充分利用导洞外侧土体的自承能力，应禁止相邻导洞同时施工。

4 小导洞应力重分布及分区

在导洞注浆厚度为0.8 m、注浆超前工作面2 m、台阶长度为3 m的工况下，讨论导洞周围应力的分布规律，并对其进行分区。图7所示为拱顶径向应力的分布情况，根据其分布可知：工作面后方2 m以外的范围拱顶径向应力减少到原岩应力的一半左右，并趋于稳定，称之为稳压区；工作面后方2 m到前方2 m范围内，由于开挖临空面的产生使围岩土体局部卸载，拱顶径向应力急剧减小，称之为减压区；在工作面前方2～7 m范围内拱顶径向应力先增大后减小，在工作面前方2.5 m处出现应力峰值，其值为0.34 MPa，称之为增压区；在工作面前方7 m以外的范围，拱顶径向应力基本等于原岩应力，称之为原岩应力区。导洞纵向剖面的竖向应力云图如图8所示，负号表示应力方向朝下。通过对导洞轴向应力分布及分区讨论，有利于了解导洞围岩应力随工作面推进过程的变化特征，通过了解围岩应力的动态变化及范围，对确定导洞的支护的时机和范围有重要的意义。

图7 拱顶径向应力Fig.7 The radial stress of the vault

图8 导洞纵向剖面的竖向应力云图Fig.8 Thevertical stress contour of longitudinal section of the pilot tunnel

图9所示为稳压区右边帮外侧的竖向应力分布规律，可知在边帮外侧出现应力增高的现象，在0～10 m的范围内应力值由近及远先增大后减小，称之为应力增加区，其范围相对于工作面前方的应力增加区要大，这是由于导洞侧壁对其背后土体移动的约束作用，竖向应力峰值出现在边帮外侧1.7 m处，其值大小为0.4 MPa。工作面后方10 m位置处导洞横向剖面的竖向应力分布云图10所示，负号表示应力方向朝下。通过分析导洞横向应力分布规律，有利于避免应力峰值叠加，同时从充分发挥岩土体自承能力的角度，应严禁相邻隧道同时开挖。

图9 稳压区右边帮挖侧的竖向应力Fig.9 The vertical stress outside the right sidewall in the stable stress zone

图10 导洞横向剖面的竖向应力云图Fig.10 Thevertical stress contour of longitudinal section of the pilot tunnel

5 结论

针对北京地铁17号线东大桥车站1号导洞的施工，采用数值模拟的手段讨论分析了台阶长度对导洞周围的应力分布规律的影响，并对其进行了分区讨论分析，得到以下结论。

(1)采用台阶法施工时，随着台阶长度增加，其拱顶径向应力和上台阶处工作面前方竖向应力峰值均呈非线性增加，且应力峰值位置发生后移，当台阶长度达到3 m时，应力峰值的位置不再随台阶长度增加而发生改变，因此台阶长度设置为3 m较为合理。

(2)小导洞开挖会引起围岩应力二次分布，根据拱顶径向应力的分布，沿导洞纵向依次可分为原岩应力区、增压区、减压区和稳压区，其中拱顶径向应力峰值出现在工作面前方2.5 m，建议小导管注浆超前工作面的长度增加到2.5 m。

(3)导洞边帮外侧出现应力增加区，其应力峰值出现在边帮外侧1.7 m处，为充分发挥围岩的自承能力，应严禁相邻两导洞同时开挖。