(西安电子科技大学 微电子学院，西安，7100071)

1 引言

高频的超声换能器声场建模一直是一个困扰超声换能器优化设计和研制的难题[1-5].利用COMSOL等有限元仿真软件进行高频超声换能器的仿真需要耗费大量时间，随着仿真频率的提高，消耗时间会指数上升.超声换能的器设计参数众多，使用有限元模拟方法对其进行优化设计不利于缩短研发周期.此外，超声声场调控在生物成像、神经调节、粒子操纵和无损检测中起着至关重要的作用[6-8].利用超材料透镜，控制声场的每一个网格点的相位，从而实现声场调控是一个比较热门的方法.

角谱传播方法在光场的快速建模方面具有显著成效，可以将其应用到声场的快速建模中.基于角谱传播方法，利用COMSOL等有限元仿真软件或利用水听器等手段得到的表面声场进行传播计算，可以快速得到超声换能器声场传输的二维/三维信息，比有限元软件仿真速度有大幅提升.Gerchberg-Saxton迭代算法[9,10](后文简称GS算法)是一种检索光分布相位的方法.类似地，可以将GS算法用于声场相位的计算，结合声场快速建模方法实现声全息表面的快速调控.

本文建立一种基于角谱法的超声换能器声场快速建模算法，可以完成超声换能器声场的二维/三维快速建模.此外，结合角谱法和GS算法，优化声全息透镜，实现超声换能器声场调控.

2 基本原理

2.1 角谱概念

对于一维时域声场u(t)，其存在固有的属性如周期T，频率f，同时，可以计算得到其空……