刘汇洋

【摘要】本文选取“二项式定理”一课的定理推导部分，在两个并行班级选用两种不同推导方式进行教学，发现两个班级教学效果有明显差异.笔者就此对两种推导进行了探讨，以期找到适合中职学生的推导方法.

【关键词】中职;数学;二项式推导

一、两种推导

（一）推导一

教材通过实例考查导入：

我们知道（a+b）1=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2.

通过计算可得到（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3.

教师提问：上面三个展开式的各项有什么特点？

学生思考，回答：展开式的每一项都是从等式左边每个括号里任取一个字母的乘积，各项次数和等式左边的次数相同.

教师提出问题：那么（a+b）4展开后的各项又是什么呢？

学生思考，并对（a+b）4的展开式进行分析：等式右边展开式的每一项都是从每个括号里任取一个字母的乘积，因而，各项都是4次式，即展开式应有下面形式的各项：

a4，a3b，a2b2，ab3，b4.

教师再次提出问题：上面各项在展开式中出现的个数，也就是展开式各项的系数是什么？

学生观察并思考，得出结果：在上面的4个括号中：

二、两种推导的探讨

导入一思路清晰，逻辑性强.整个推导过程从细节处入手，把展开式拆分成项和系数，从这两个方面进行突破.首先利用项的构成特点找出展开式的每一项，再利用组合知识找出每一项的系数.纵观整个推导过程，一方面，组合知识点的使用，体现了知识之间的联系，让学生有学以致用的成就感;另一方面，推导过程既需要学生有较强的分析和抽象能力，又要求学生有熟练的组合知识做支……