摘 要：小学数学教学要将重心落到提升学生数学素养，这就要求教师更加注重透彻研究教材，研究学生的生长点，加强数学活动整体设计。从不同的知识领域与主题领域整体设计，会使学生数学素养提升获得事半功倍的效果。以“平行四边形、梯形、三角形的面积”的探究为例阐述“加强数学活动整体设计，助力学生从学会到会学”的研究。

关键词：教学设计;数学素养;数学活动

积累数学活动经验，提高学生数学素养，在当前的课改中我们将重心放在如何提升学生数学素养上。在课堂教学中，我深刻体会到加强数学活动整体设计，会使学生数学素養提升获得事半功倍的效果。

下面以“平行四边形、梯形、三角形的面积”的探究为例阐述“加强数学活动整体设计，助力学生从学会到会学”的研究。

一、整体教学目标

（1）学生利用割补、拼摆、猜想、验证等活动，探索平行四边形、梯形和三角形的面积计算方法，能解决简单的实际问题。

（2）在自主探究活动中，进一步发展学生自主探究的意识和能力，在活动中积累数学学习的活动经验，在过程中体验“转化”和“对应”的数学思想，提升学生的推理能力，发展学生的空间概念。

（3）学生在自主探究和实践运用过程中获得成功体验，体会数学知识在生活中的应用价值。

二、整体的活动设计

1.自主探究平行四边形面积计算方法——初步感悟“转化”的思想方法

（1）利用方格，探究平行四边形的面积计算方法。

（2）运用剪拼的方法推导平行四边形面积计算方法。

探究提示：

①转化后的长方形和原来的平行四边形比较有什么变化？

②转化后的图形和原来的图形之间有怎样的关系？

③平行四边形的面积怎样计算？

学生通过探究，发现一系列剪拼方法，并找到之间的联系，进行推理。

在拼一拼、想一想、说一说的过程中，学生找到转化图形和原来图形之间的联系。教师利用“变与不变”的思考核心，引导学生表述自己的想法，在这一过程中，学生对如何推导面积计算方法有了初步的想法。

2.自主探究梯形面积计算的方法——理解“转化”的思想方法

（1）复习已学图形面积计算方法。

（2）用两个完全一样的梯形转化成以前学过的图形，推导梯形面积的计算公式。

探究提示：

①梯形面积与拼成的图形的面积有怎样的关系？

②梯形的底与高和拼成图形的各部分之间有怎样的关系？

③推导梯形面积的计算方法。

学生积极动手，用两个完全一样的不等腰梯形纸片拼成了平行四边形，有的拼成了长方形，找到平行四边形（或长方形）和梯形的关系，从而推导出梯形面积计算方法。探究提示的三个问题，既能引导学生确定探究方向，提供分析问题的思路，还使学生有了提问的参考，便于学生在后面学习中模仿，有助于培养学生的问题意识，渗透转化的数学思想。

（3）用一个梯形转化图形，推导梯形面积公式。

学生用一个梯形纸片，验证出上面推导出的面积计算方法仍然可行。

3.拓展方法探究三角形的面积计算方法——运用“转化”的方法

在探究平行四边形和梯形面积计算的基础上，计算三角形面积时老师需要放开手让学生探究。

（1）想：你准备怎样把三角形转化成我们以前学过的图形呢？

（2）找：转化后的图形和三角形有哪些联系？

（3）推：试着推导三角形的面积怎样计算？

（4）说：在小组内交流你们是怎样想的。

学生呈现出多种方法，有的学生选择两个完全一样的锐角三角形作为学具进行操作，拼成了以前学过的平行四边形来研究;有的学生选择两个完全一样的直角三角形当学具，拼成以前学过的长方形（或平行四边形）;也有学生选取了两个完全一样的钝角三角形来拼成以前学过的平行四边形进行研究，积极性很高，创新方法不断出现。

学生还纷纷用一个三角形进行研究，学生发现，研究方法不同，但是结论相同，在研究的过程中都是通过转化图形、建立联系、推导公式来研究三角形的面积计算方法。

三、整体数学活动设计的思考

注重透彻研究教材，研究学生的生长点，从不同的知识领域与主题领域整体设计学生学习活动，构建知识的内在联系，有“问”可研（关键问题），有“法”可依（数学思想），有“经验”可积（活动经验），有“任务”可解决（实践运用）。让学生思考“有迹可循”，学习“有路可走”，从而实现学会、会学、乐学。

课堂的主体是学生，我们要更多地站在学生的角度进行课堂教学的设计，让学生主动参与课堂，教师只是从旁引导，这样才能提高学生的独立思考能力，提升学生的数学素养，从单纯的“学会”到真正的“会学”，才能让学生更好地掌握数学知识，从而运用数学知识。

作者简介：王燕（1973—），女，汉族，北京人，就职于北京市朝阳区实验小学密云学校，硕士，高级教师，研究方向：数学教学。