张睿智

摘 要

本文对圆锥形号筒输出声音的声学属性进行了理论与实验的探究。通过对传统假设进行分析，给出传统假设的优化，得到了较为接近实际的号筒传声模型。理论分析了圆锥形号筒的输入声音与输出声音在声压、频率、波形上的关系。并且从实验上探究了圆锥形号筒的形状、大小、材质，对于输出声音的声压的影响。

关键词

圆锥形号筒;声学输出;接近实际的号筒传声模型

中图分类号： TM46                     文献标识码： A

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457 . 2020 . 10 . 10

0 前言

一个简易的锥形或牛角形装置可以优化人声向远处收听者的传递。人们利用该现象制作了各式各样的号筒。而在生活中最常见的就是指数形、双曲线形和锥形的号筒。

前人对号筒中声音的传播大都基于假设：传播的声波的波阵面按照截面的规律变化。该假设存在以下的不足：首先，没有考虑过声音可以“透过”号筒壁进行传播，或被号筒壁吸收;其次，由于假设中的条件，后人在研究号筒时，大都假设号筒“无限长”，这也与实际情况不符。

本文将以圆锥形号筒为例，利用能量守恒定律，对传统模型中的“忽视能量损失”的假设进行修正，并对“有限长”号筒内外的声学输出进行探究。

1 绪论

我们先回顾一下传统的号筒模型。由传统假设，我们得到号筒内的波动方程应为：

S为号筒在x处的截面积，P为声压，而该圆锥形号筒的形状，如图1所示：

若用P=P（x）ejwt來表示输入声波，那么（1）式变为：

其中，k为输入声波的波矢。

当该号筒无限长时，在号筒内的反射波不存在，故而，上方的微分方程，解得：