李克讷 杨津 徐剑琴 罗家维

摘 要：针对机械臂在执行任务过程中末端执行器的实际与期望的初始位置存在误差的问题，提出一种基于二次型规划的容错型运动规划方案，用于减小机械臂在执行轨迹跟踪任务时初始位置误差对任务执行精度的影响。采用神经动力学方法，把位置误差转换为机械臂末端运动速度，并在速度层上对机械臂进行建模。使用一种基于线性变分不等式的原对偶神经网络求解器，对提出的二次型规划方案进行实时求解。平面二连杆机械臂的仿真结果证明了初始位置误差呈指数收敛趋于0，验证了该容错方案的有效性。

关键词：运动规划;二次型规划;初始位置误差;神经网络

DOI：10.15938/j.jhust.2020.01.014

中图分类号： TP24

文献标志码： A

文章编号： 1007-2683（2020）01-0093-07

Abstract：In the robotic application， the error would exist between the actual and desired initial positions of the end-effectorIn this paper， a fault-tolerant motion planning scheme was proposed based on quadratic programming to reduce the initial position error and improve the tracking accuracy during the end-effector executing the taskBy using the neural-dynamics method， an error-eliminating velocity was designed based on the real-time position error， and was incorporated into the end-effector velocity together with the task desired velocityFurthermore，a primal-dual neural network solver based on linear variational inequalities was used to solve the proposed quadratic programming scheme in real-time-TheMATLAB simulationresults of a two-degree-of-freedom planar manipulator demonstratethat the initial position error is exponential convergent to 0， and the fault-tolerance scheme is effective-Keywords：motion planning; quadratic programming; initial position error; neural network

0 前 言

机械臂由于其工作效率高、重复精度好、可以代替人类在危险环境下工作等特点，被广泛应用于农业、制造业、服务业等多个领域[1-5]。机械臂的运动学解析问题是机器人研究中最基本的问题之一，在近几十年中得到了国内外学者的广泛关注[6]。基于雅克比矩阵求逆的方法经常被用来规划机械臂的运动，这一方法虽然能够进行实时计算，但是该方法需要对矩阵进行求逆运算，计算较为复杂[5-8]。

由于机械臂工作的环境比较复杂，在实际应用中，可能会由于温度变化、D-H参数误差、传感器误差等因素的影响，导致机械臂在进行初始状态调整时，末端执行器的初始位置与在执行轨迹跟踪任务时期望的初始位置之间存在误差[9，10]。……