易仕和, 刘小林, 陆小革, 牛海波, 徐席旺

(国防科技大学 空天科学学院, 长沙 410073)

0 引 言

近年来，由于高超声速飞行器研制的需要，高超声速空气动力学相关问题受到了极大的关注。基于流动显示与精细测量技术对高超声速流场进行研究，能够清晰直观地反映出流场结构，对理解流动机理和解释流动现象具有重大意义。然而高超声速条件下，流场具有非定常、可压缩和强梯度等特点，这对流动显示与精细测量技术提出了巨大的挑战。

前期相关的高超声速流动显示研究基本都采用纹影和阴影等光学方法进行测量。早在1965年，Potter[1]等就开始尝试用阴影技术，对高超声速流场进行可视化研究。后来Demetriades[2]等同样采用阴影技术，对马赫数8条件下的圆锥边界层进行了流动显示研究。从阴影图像中能够大致分辨出流场中的涡结构，并以此判断边界层发生转捩的位置。近年来Laurence及其研究团队通过高速纹影实验对高超声速边界层转捩问题开展了一系列的研究[3-8]，通过将流动显示结果和壁面脉动压力结果以及边界层稳定性计算结果进行对比，验证了纹影流动显示技术在边界层扰动波研究中的适用性。采用阴影纹影等光学方法对高超声速流动问题进行研究，其最大优点是作为非接触式测量方法，对流场没有干扰，但是具有共同的缺点，即受到光路积分效应的影响，空间分辨率低，而且风洞壁面边界层等无关区域带来的干扰始终存在。

以滤波瑞利散射(Filtered Rayleigh Scattering，FRS)技术为代表的流场激光层析成像，很好地避免了上述纹影和阴影等方法带来的时间和空间积分效应的影响。普林斯顿大学Mark Huntley[9]等用CO2增强型滤波瑞利散射技术对马赫数8条件下的尖椭锥进行了边界层转捩相关研究。第一次发现了边界层的转捩是从中心轴上小尺度涡结构的出现开始的，而不是从外侧的横流区域开始的。德克萨斯农工大的Humble[10]等同样基于冷凝瑞利散射流动显示技术研究了马赫数4.9条件下凸曲面对高超声速边界层的影响，分析了不同压力梯度条件下的边界层发展规律。

本文作者基于自主研发的NPLS技术，在超声速复杂流场精细结构测量方面开展了大量工作[11-19]。NPLS技术以名义粒径15nm的纳米粒子作为示踪物质，相比传统PIV技术中用的微米级示踪粒子而言，纳米粒子的动力学特性更好地满足粒子跟随性要求[20]。近年来，研究团队成功将NPLS测试技术运用到高超声速流场的流动显示与精细测量研究中[21-25]，在《高超声速边界层流动稳定性实验研究》[25]一文中，侧重分析了高超声速边界层流动稳定性相关实验结果，研究了高超声速裙锥边界层中的第二模态波和三角翼边界层中的横流不稳定性。作者在本文则重点介绍NPLS技术在高超声速边界层转捩研究中的典型应用，展示了在静音风洞喷管边界层流态测量、直圆锥边界层以及三角翼边界层转捩测量等方面得到的典型NPLS结果。

1 风洞与测试技术

1.1 高超声速静音风洞

风洞自由来流中的噪声大部分来源于喷管壁面边界层产生的声辐射扰动。对于常规风洞，其喷管壁面边界层通常为湍流状态，湍流边界层中复杂的涡系结构会产生大量声辐射扰动，因此常规风洞噪声水平高。国防科技大学空气动力学实验室高超声速静音风洞(如图1所示)，通过在喷管喉道附近设计相应的抽吸装置来控制边界层状态。当抽吸阀门打开时，喷管内边界层流动状态从常规的湍流状态变为层流状态，从而大大降低了自由来流的噪声水平。该静音风洞的噪声水平约千分之一[25-26]，明显低于常规风洞的噪声水平。

图1 高超声速静音风洞组成及静音喷管图Fig.1 Schematic diagram of hypersonic quiet wind tunnel and the quiet nozzle

1.2 NPLS流动显示与精细测量技术

NPLS系统组成如图2所示。该测试技术具有高时空分辨率，高信噪比的优点，NPLS技术的详细原理和适用性可参见文献[13]。

图2 NPLS系统组成Fig.2 Schematic diagram of NPLS system

2 高超声速静音风洞喷管边界层流态测量

(1)

风洞噪声水平测量是高超声速静音风洞流场校测的核心工作之一。图3所示为高超声速静音风洞噪声水平测量示意图，采用Kulite XCE-62高频压力传感器对皮托压力脉动进行测量，传感器固有频率为300 kHz。在高超声速静音风洞的初期调试过程中，需要不断调节喷管喉道抽吸缝大小，并对每个抽吸状态下的风洞噪声水平进行测量，从而找到最佳静音流场对应的抽吸缝位置。在高超声速条件下，喷管中气流速度快，受到高温高压气流冲刷，微小固体颗粒状杂质可能直接打坏用于噪声水平测量的高频传感器，从而大大增加了实验成本和实验周期。

图3 高超声速静音风洞噪声水平测量示意图Fig.3 Schematic diagram of turbulence noise level measurement in hypersonic quiet wind tunnel

NPLS技术通过对高超声速静音风洞喷管边界层的流态进行测量，能够有效应用到高超声速静音风洞的流场校测中。常规高超声速喷管边界层是湍流边界层，静音喷管的边界层要求是层流边界层。而通过NPLS技术可以测量得到的喷管出口射流剪切层NPLS图像，如果是层流的射流剪切层，则说明喷管出口是层流边界层；如果是湍流的射流剪切层，则说明喷管出口是湍流边界层。通过喷管边界层是层流状态还是湍流状态就可以确定高超声速喷管是否运行在静音状态。

图4所示为高超声速静音风洞喷管出口射流剪切层NPLS图像的典型结果，其中图4(a)喷管出口射流剪切层为层流剪切层，对应的喷管边界层为层流边界层，此时风洞处于静音运行模式。图4(b)喷管出口射流剪切层为湍流剪切层，对应的喷管边界层为湍流边界层，此时风洞处于噪声运行模式。按照图3所示方式，采用Kulite 高频压力传感器对静音喷管来流的皮托压力脉动进行测量，传感器脉动电压输出随时间的变化曲线如图5所示。由图可见，当边界层抽吸阀打开时，静音喷管运行在静音状态；边界层抽吸阀关闭时，静音喷管运行在噪音状态。按照式(1)即可得到自由来流的噪声水平σ。静音状态和噪音状态下，风洞自由来流的噪声水平σ分别为0.1%和2%。由此数据也可以看出，当风洞边界层从层流发展为湍流状态后，边界层中涡结构产生的声辐扰动大大增加，导致自由来流中的噪声水平同样大幅度增加。在高超声速静音流场测量过程中，可以基于NPLS技术对不同抽吸条件下的喷管边界层进行流动显示研究，然后选取其中的典型状态进行脉动压力测试，这样减少脉动压力测量试验的车次从而大大降低了传感器被打坏的风险。而且通过喷管边界层流态的NPLS图像与脉动压力传感器噪声测量结果的比较，很好验证喷管边界层流态与喷管流场噪声的对应关系。

(a) 层流剪切层，抽吸阀打开

(b) 湍流剪切层，抽吸阀关闭图4 喷管出口射流剪切层流态NPLS结果Fig.4 NPLS results of the shear layer at nozzle outlet

图5 静音喷管来流皮托压力的传感器脉动电压输出曲线Fig.5 Voltage curve measured by the pitot pressure sensor in the quiet nozzle

3 高超声速圆锥边界层转捩研究

3.1 高超声速圆锥边界层研究

基于NPLS技术对不同迎角条件下高超声速圆锥边界层转捩进行研究。实验模型为半锥角5°的光滑直尖锥，模型总长度600 mm。图6给出了5°光滑尖锥流向平面流动精细结构测量的实验布局示意图。模型迎角α状态分别为0°、2°、5°，流场单位雷诺数Re=1.0×107m-1，测量结果均为模型的迎风面。

图7为模型0°迎角的NPLS图像，流动方向为从左到右，测量范围为x=340～580 mm，图像空间分辨率为35.1 μm/pixel，CCD相机跨帧时间设置为10 μs。从图7中可以观测到光滑尖锥边界层发展过程，在x=340～430 mm之间可看到规则的第二模态绳状波结构(见图7中局部放大结构)，在x=430～500 mm之间边界层发展进入转捩区，在x=500 mm之后可以看到明显的大尺度涡结构，尖锥边界层完全发展为湍流。

图6 5°光滑尖锥NPLS拍摄示意图Fig.6 Schematic Diagram of 5° half angle cone

根据图7中的时间相关结果，取绳状波结构计算得到Δt=10 μs时间内涡结构沿流向位移为7.47 mm，计算得到涡结构沿流向位移速度约为747 m/s，此速度小于风洞运行时的主流速度。根据图中规则绳状波结构计算得到第二模态波的统计波长为5.39 mm，计算得到5°光滑尖锥在此工况下的特征频率为138 kHz。

图8和图9分别给出了5°光滑尖锥在2°和5°迎角时的NPLS图像，从图中可以看出在相同雷诺数条件下，随着迎角的增大，尖锥模型的边界层转捩位置明显推迟，并且在迎角增大后，也未观察到明显的第二模态波结构。

3.2 台阶对高超声速圆锥边界层转捩的影响规律研究

在高超声速静音风洞中基于NPLS技术对带轴对称台阶的直圆锥高超声速边界层转捩进行实验研究。圆锥半锥角为7°，如图10所示，模型头部可以更换，分别装配后可得台阶高度为0.5 mm的前台阶和后台阶。模型头部具有直径0.8 mm的小钝度。为了进一步检验NPLS结果的有效性，在该模型上布置了7个高频压力测点，具体分布如图10所示，7个测点坐标分别为：x1=20 mm、x2=80 mm、x3=140 mm、x4=200 mm、x5=260 mm、x6=320 mm、x7=380 mm。

图7 5°光滑尖锥0°迎角NPLS图像(Re=1.0×107 m-1，Δt=10 μs)Fig.7 NPLS image of the boundary layer on the 5° half angle cone at 0° angle of attack (Re=1.0×107 m-1，Δt=10 μs)

图8 5°光滑尖锥2°迎角NPLS图像(Re=1.0×107 m-1)Fig.8 NPLS image of the boundary layer on the 5° half angle cone at 2° angle of attack (Re=1.0×107 m-1)

图9 5°光滑尖锥5°迎角NPLS图像(Re=1.0×107 m-1)Fig.9 NPLS image of the boundary layer on the 5° half angle cone at 5° angle of attack (Re=1.0×107 m-1)

图10 7°圆锥模型示意图Fig.10 Schematic Diagram of 7°half angle cone

如图11所示为单位雷诺数为Re=7×106m-1时，带0.5 mm高度前/后台阶的小钝锥的NPLS图像。其中流动方向为从左至右，流向范围为225～365 mm，照片的空间分辨率约为77.09 μm/像素。图中可见，两种模型中均可观察到清晰的绳状第二模态波。后台阶模型中边界层在x=230～255 mm之间绳状第二模态波清晰可见，发展至x=260 mm附近第二模态波消失，在x=280 mm后开始变厚并逐渐转捩为湍流。但在前台阶模型中，边界层发展至x=320 mm附近仍可见的第二模态波，在x=340 mm后才开始逐渐转捩为湍流。对比可见，后台阶模型中边界层发展明显早于前台阶模型。

如图12所示为相同条件下得到的壁面脉动压力功率谱密度曲线。图中可见，功率谱密度曲线中出现有特征频率在140～180 kHz范围内的第二模态波。

图11 0.5 mm前/后台阶小钝锥边界层NPLS结果(Re=7×106 m-1)Fig.11 NPLS image of the boundary layer on the cone with 0.5 mm forward/backward facing step (Re=7×106 m-1)

在两种模型中均可见第二模态波在向下游发展的过程中出现有幅值先增大后减小、特征频率逐渐降低的规律。但将两种模型结果对比可见，后台阶模型中第二模态波初次出现的测点位置更靠近上游，且后台阶模型中第二模态波消失、边界层开始呈现为湍流流态的位置也更靠近上游，结果表明后台阶模型中边界层转捩明显早于前台阶模型，该结论与NPLS测量结果一致。

4 高超声速三角翼边界层转捩研究

三角翼流动是典型的非对称三维流动，对高超声速条件下三角翼流动进行流动显示研究有助于深入厘清横流不稳定性对边界层转捩过程的影响规律。图13是实验模型示意图。所用的模型为75°后掠角三角翼，采用平板构型。模型厚度为7 mm，长度为500 mm，宽度为250 mm。模型头部为R=3.5 mm球头，两侧前缘半径也为3.5 mm。选用的实验状态为0°迎角，单位雷诺数1.44×107m-1。

图14是三角平板展向NPLS实验结果。实验时，激光片光平行于模型表面，图14(a)和图14(b)片光分别距离壁面0.5 mm和2 mm，相机位于模型正上方。图14(a)中大部分区域为黑色，是由于片光切入了层流边界层内部。NPLS图像灰度能够反映与密度相关的标量场，层流边界层内流体密度都很小，因此NPLS图像灰度小，呈现黑色。而从x=150 mm附近，开始出现破碎的亮的结构，显示此时的边界层状态已经由层流变为了湍流，由于湍流结构将主流的高密度气体卷入底层低密度区，因此可以看到此片光位置处的亮的破碎的边界层流动结构。观察图14(a)中的湍流区域，可以看出，三角翼上，边界层转捩至湍流的转捩阵面呈现出大致的“肺叶状”分布，靠近三角翼前缘部分转捩阵面与前缘大致平行，三角翼对称面位置处转捩阵面内凹，转捩较两侧推迟。

(a) 前台阶

图13 三角翼模型示意图Fig.13 Schematic diagram of delta wing

(a) 片光距壁面0.5 mm

(b) 片光距壁面2 mm图14 三角翼展向NPLS实验结果 (α=0°,Re=1.44×107 m-1)Fig.14 NPLS results on the spanwise plan over the delta wing (α=0°, Re=1.44×107 m-1)

图14(b)中片光距离壁面比图14(a)更远，片光的大部分区域处于主流中，因此整体亮度比图14(a)更亮，当边界层由层流变为湍流时，湍流结构会将底层的低密度流体带入高层，因此，在x>100 mm位置观察到的黑色结构为大尺度的湍流结构。靠近头部的地方有暗区域，原因是头部处流体扰流，造成此处边界层厚。在x=100～150 mm范围内能够观察到大尺度的结构，说明此时处于转捩区，边界层转捩不完全。到x>150 mm时，湍流结构尺度变小，更加破碎，说明此时边界层完全转捩为湍流，与图14(a)中出现破碎的湍流结构的区域相对应。

图15是对应状态下的温敏漆(TSP)实验结果。不同颜色代表了温度相对于风洞未运行时升高的程度。从x=150 mm位置开始，模型表面温升明显增加，说明此时发生了边界层转捩。观察转捩阵面，可以发现，阵面形状也呈现“肺叶状”的分布，靠近三角翼前缘部分的转捩阵面与前缘平行，靠近中心线区域转捩位置后凹。

图15 三角翼表面TSP实验结果(α=0°, Re=1.44×107 m-1)Fig.15 TSP result on the delta wing (α=0°, Re=1.44×107 m-1)

TSP结果反映的是模型壁面上时间平均的温度分布,而NPLS结果反映的是处于激光片光平面的瞬态的精细流场结构。将图15中TSP结果与图14所示不同高度NPLS结果进行对比，TSP反映出的边界层转捩阵面的位置和形状与图14(a)中符合较好。图14(a)中，片光位置距离壁面0.5 mm，NPLS结果显示的是边界层底层的流场精细结构，与TSP结果的相符进一步说明了边界层底层的湍流流动结构是导致模型表面温升增大的原因。 而图14(b)中，片光位置距壁面2 mm，此处的流动不会对模型表面产生直接影响，因此所反映的规律与TSP有些许差异。

5 结 论

本文主要介绍了NPLS技术在高超声速边界层转捩研究中的典型应用。在高超声速静音风洞喷管边界层流态测量中，基于喷管出口射流剪切层NPLS照片，可以确定对应的喷管边界层流态，从而判断风洞自由来流噪声水平，大大降低了静音风洞调试成本，并很好验证喷管边界层流态与喷管流场噪声的对应关系。在高超声速圆锥边界层研究中，NPLS技术能够清晰测量到边界层中的绳状第二模态波等精细流动结构，并且基于NPLS结果，可以分析迎角和台阶等因素对边界层转捩的影响规律。在三角翼流动研究中，通过展向NPLS结果，可以清晰地观察到破碎的湍流结构，得到“肺叶状”的转捩阵面。NPLS结果与基于高频脉动压力及温敏漆等技术得到的结果一致，证明了NPLS技术应用于高超声速边界层转捩测量的有效性与准确性。