翟小飞, 张扣立, 白菡尘, 李国志

(1. 中国空气动力研究与发展中心 高超声速冲压发动机技术重点实验室, 绵阳 621000； 2.中国空气动力研究与发展中心 超高速空气动力研究所, 绵阳 621000)

0 引 言

当前，超燃冲压发动机研究和发展的一个重要方向是研究飞行马赫数7以上的超燃冲压发动机技术。在这方面，美国、澳大利亚等国已经开展了广泛的数值计算、风洞试验及飞行试验研究[1-3]。相比之下，国内前些年致力于马赫数4～7飞行范围的冲压发动机技术攻关，针对马赫数7以上飞行条件的超燃冲压发动机技术研究很少，因此急需开展这方面的研究工作。

当飞行器飞行马赫数在7以上时，自由来流的总温很高(达2500 K以上)，因此，为了开展马赫数7以上的超燃冲压发动机地面试验研究，需要能够提供高焓值条件的试验设备，比如激波风洞。当模拟马赫数7以上的飞行条件时，激波风洞喷管入口温度很高，喷管中的纯空气将发生离解反应及复合反应等一系列化学反应，这些化学反应过程将对喷管出口的气流温度、压力及组分浓度等参数产生影响。

上述研究工作均是针对自由射流式激波风洞喷管中的化学非平衡流动展开研究，且大多采用单一的纯空气化学反应模型。本文将本单位现有的自由射流式激波风洞改造成了直连式试验台(试验台模拟的飞行马赫数为8和9)，对直连式试验台喷管中的化学非平衡流动进行了研究，定量获得了喷管内部及出口各个组分的分布规律，从而为燃烧室中的燃烧过程研究提供了依据。此外，将对文献中典型的三种纯空气化学反应模型Park模型[8]、Gupta模型[9]及Dunn/Kang模型[10]进行对比研究。

1 激波加热超声速燃烧室直连式试验台

为了开展飞行马赫数8和9的超燃冲压发动机直连式试验研究，对中国空气动力研究与发展中心的FD-14激波风洞进行了改造，改造后的激波加热超声速燃烧室直连式试验台如图1所示。试验台由激波管、喷管、燃烧室、转接段及真空箱等组成。设计了两组喷管，喷管出口马赫数为3.5和4.5，分别用于模拟飞行马赫数8和9的超燃冲压发动机燃烧室入口气流条件。该直连式试验台模拟的飞行条件如表1所示，其中Mae为喷管出口马赫数，Ma∞为飞行马赫数，H为飞行高度。

图1 激波加热超声速燃烧室直连式试验台Fig.1 Supersonic combustor direct-connected test bed with shock heating

表1 直连式试验台模拟的飞行条件
Table 1 Flight conditions simulated by the direct-connected test bed

MaeMa∞H/km3.58.028～354.59.030～37

马赫数3.5和马赫数4.5喷管均为二维型面喷管。马赫数3.5喷管如图2所示，喷管入口截面和出口截面均为45 mm×45 mm的正方形，收缩段长度为45 mm，扩张段长度约为219 mm，喉部高度为5.2 mm。马赫数4.5喷管的喉部高度为1.5 mm，扩张段长度为149 mm，其余结构尺寸与马赫数3.5喷管相同。

图2 Ma3.5喷管示意图(单位：mm)Fig.2 Sketch map of Mach 3.5 nozzle(Unit：mm)

本试验台为反射型激波风洞，风洞运行模式为过缝合运行模式，驱动气体为氢气和氮气的混合气。采用氮气代替空气作为实验气体，对飞行马赫数8(对应Ma3.5喷管)和9(对应Ma4.5喷管)两个状态进行了调试，图3为试验获得的p5(即激波管5区的压力，也就是喷管入口总压)压力曲线。由图可以看出，飞行马赫数8和9两个状态的有效试验时间分别为8 ms和5 ms，平均总压分别为5.9 MPa和9.5 MPa。两个状态的总温通过试验测得的激波马赫数计算求得，分别为2520 K和3380 K。试验状态均达到了设计状态。

图3 飞行马赫数8和9两个试验状态获得的p5压力曲线Fig.3 Pressure curves of p5 obtained from flight Mach number 8 and 9 tests

2 数值模拟方案

由于直连式试验台模拟的飞行马赫数为8和9，此时喷管入口总温很高(2500 K以上)，喷管中的纯空气(在超声速燃烧室燃料喷射及燃烧性能试验中，激波风洞的试验气体为纯空气)会发生离解等一系列化学反应，这些化学反应会导致喷管出口的气流组分发生变化，进而对燃烧室中的燃烧过程及燃烧性能产生影响。因此，有必要对喷管中的化学非平衡流动进行研究，并定量获得喷管出口气流各组分的含量。

本文分别采用Park、Gupta、Dunn/Kang三种纯空气化学反应动力学模型，对Ma3.5和Ma4.5两个喷管中的化学非平衡流动进行数值模拟研究。计算时采用的喷管入口条件见表2，其中T0和p0分别表示总温和总压，YN2、YO2、YO、YNO分别表示N2、O2、O、NO的质量分数，各个组分的入口质量分数由CHEMKIN软件计算求得，两个喷管入口的N原子质量分数均为0。

表2 Ma3.5及Ma4.5喷管入口计算条件Table 2 Calculation conditions at Mach number 3.5 and Mach number 4.5 nozzle inlets

计算采用FLUENT计算流体力学软件，湍流模型采用标准k-ε模型。由于激波风洞的有效试验时间为毫秒量级，在此时间内喷管壁面的温升很小，因此，计算时将喷管的固壁设置为等温壁(温度300 K)。由于Ma3.5和Ma4.5喷管均为二维喷管，且上下结构对称，因此，只需对喷管上半部分进行二维数值模拟即可。两个喷管的计算网格均采用结构网格，喷管近壁面第一层网格厚度均为0.01mm。为了更准确地模拟流动，在喷管近壁面区域和喉部区域均进行了网格加密。Ma3.5喷管和Ma4.5喷管沿流向和法向的网格数目分别为320×110及260×110。Ma3.5喷管的网格如图4所示，Ma4.5喷管的网格划分方法与Ma3.5喷管类似。

图4Ma3.5喷管的计算网格
Fig.4 Calculation grid of Mach 3.5 nozzle

3 计算结果及分析

计算获得的Ma3.5喷管和Ma4.5喷管内的马赫数、静温及各个组分摩尔分数分布如图5～图11所示，图中x=0的位置表示喷管喉部截面，y=0的位置表示喷管中心对称面。需要说明的是，采用三种纯空气化学反应动力学模型计算获得的马赫数及静温分布基本一致，因此，在图5、图6中，只给出了采用Park反应模型求得的计算结果。

由图5可以看出，Ma3.5喷管和Ma4.5喷管内部流场均没有杂波，喷管出口流场均匀性较好，两个喷管的出口壁面速度边界层厚度分别为6.3 mm和7.7 mm，边界层厚度均在可接受的范围内。

温度是影响化学反应的一个重要因素。由图6可知，在两个喷管的喉部区域，静温下降非常快，这就导致在喷管喉部附近，各个组分的摩尔分数变化非常剧烈，图7～图11均清楚地表明了这一点。

(a) Ma3.5喷管

(b) Ma4.5喷管图5 喷管的马赫数分布Fig.5 Mach number distribution of nozzle

(a) Ma3.5喷管

(b) Ma4.5喷管图6 静温沿喷管轴线分布Fig.6 Distribution of static temperature along nozzle axis

在两个喷管的收缩段，气流速度很低，静温很高，这就导致N2和O2的离解效应显著，进而导致N2和O2的摩尔分数在喷管收缩段相对较低(图7、图8所示)；而在喷管扩张段，气流速度较高，静温较低，此时N原子和O原子的复合效应显著，这就导致在喷管扩张段N2和O2的摩尔分数相比收缩段升高。

由图7～图11可以看出，在两个喷管的扩张段，气流流速很高，此时流动特征时间小于化学反应时间，这就使得在喷管扩张段，N2、O2、N、O、NO等各个组分的摩尔含量基本不再发生变化，即在喷管扩张段，流动为典型的“冻结流”。

(a) Ma3.5喷管

(b) Ma4.5喷管图7 N2摩尔分数沿喷管轴线分布Fig.7 Distribution of N2 mole fraction along nozzle axis

(a) Ma3.5喷管

(b) Ma4.5喷管图8 O2摩尔分数沿喷管轴线分布Fig.8 Distribution of O2 mole fraction along nozzle axis

与不发生化学反应的情形相比，当喷管中发生化学反应时，会产生NO、O原子、N原子等组分。这些组分会对燃烧室中的燃料/空气燃烧过程产生影响，例如O原子的存在会对燃烧起促进作用，而NO由于化学性质稳定，对燃烧有抑制作用。因而，获得喷管出口各个组分的含量对进一步研究燃烧室中的燃烧过程有重要意义。计算结果表明：由于Ma4.5喷管对应飞行马赫数9的状态，此时，喷管入口总温更高，这就导致N2和O2的离解程度更大，进而产生的O原子及NO含量就比Ma3.5喷管的高。Ma3.5喷管和Ma4.5喷管出口的O原子摩尔分数分别为0.04%～0.11%和0.75%～1.25%(图10所示)，NO在两个喷管出口的摩尔分数分别为2.3%～2.57%和4.8%～6.0%(图17和图18所示)，与此同时，N原子在两个喷管出口的含量几乎为零(图9所示)。

(a) Ma3.5喷管

(b) Ma4.5喷管图9 N原子摩尔分数沿喷管轴线分布Fig.9 Distribution of N mole fraction along nozzle axis

对比Park、Gupta、Dunn/Kang三种纯空气化学反应动力学模型可以看出，当采用Gupta反应模型时，N2和O2的离解程度最大(图7、图8所示)，因而产生的O原子及NO含量相比其他两个反应模型而言更高(图10、图11所示)。在Ma3.5喷管出口，采用Gupta模型计算获得的O原子含量比其他两个反应模型高37.5%或175%，NO含量比其他两个反应模型高8.7%；在Ma4.5喷管出口，采用Gupta模型计算获得的O原子含量比其他两个反应模型高19%或78.6%，NO含量比其他两个反应模型高7%或19.8%。但是总的来说，三个反应模型计算获得的各个组分在喷管内部及喷管出口截面的分布规律是一致的。

(a) Ma3.5喷管

(b) Ma4.5喷管图10 O原子摩尔分数沿喷管轴线分布Fig.10 Distribution of O mole fraction along nozzle axis

(a) Ma3.5喷管

(b) Ma4.5喷管图11 NO摩尔分数沿喷管轴线分布Fig.11 Distribution of NO mole fraction along nozzle axis

图12为喷管出口截面的NO摩尔分数分布，y=0表示喷管出口中心位置，y=22.5 mm表示喷管出口壁面。由图可以看出，无论对于Ma3.5喷管还是Ma4.5喷管，NO在喷管出口核心流内的含量与边界层内的含量相差不大。对于Ma3.5喷管来说，NO在喷管出口边界层内的含量比在核心流内的含量略高，而对Ma4.5喷管而言，NO在喷管出口边界层内的含量比在核心流内的含量略低。

(a) Ma3.5喷管

(b) Ma4.5喷管图12 喷管出口截面NO摩尔分数分布Fig.12 Distribution of NO mole fraction at nozzle outlet

4 结 论

为了开展飞行马赫数8和9的超燃冲压发动机直连式试验研究，将本单位现有的FD-14激波风洞改造成了激波加热超声速燃烧室直连式试验台。调试试验结果表明：飞行马赫数8和9两个状态的有效试验时间分别为8 ms和5 ms，平均总压分别为5.9 MPa和9.5 MPa，总温分别为2520 K和3380 K，试验状态均达到了设计状态。

采用Park、Gupta、Dunn/Kang三种纯空气化学反应动力学模型，对两个直连式试验台喷管中(喷管出口马赫数分别为3.5和4.5)的化学非平衡流动进行了研究。计算结果表明：在喷管喉部附近，由于静温下降很快，导致在该区域各个组分的摩尔分数变化非常剧烈。在喷管收缩段，N2和O2的离解效应显著，而在喷管扩张段，N原子和O原子的复合效应更加显著。在喷管扩张段，各个组分的摩尔分数基本不变，流动呈现典型的“冻结流”特征。马赫数3.5喷管和马赫数4.5喷管出口NO摩尔分数分别为2.3%～2.57%和4.8%～6.0%，O原子摩尔分数分别为0.04%～0.11%和0.75%～1.25%。对于Park、Gupta、Dunn/Kang三种纯空气化学反应动力学模型而言，采用Gupta反应模型时，N2和O2的离解程度最大，相应地产生的NO及O原子含量更高，但是三个反应模型计算获得的各个组分在喷管内部及喷管出口截面的分布规律是一致的。

下一步，将对飞行马赫数10及以上的试验状态进行调试，并对相应喷管中的化学非平衡流动进行计算分析。此外，由于激波加热超声速燃烧室直连式试验台喷管入口总温很高，可以进一步考虑喷管内部的热非平衡效应，进而对喷管内部的非平衡流动开展进一步研究。