卢兆群 宋会军 程洪柱

中化地质矿山总局山东地质勘查院，山东 济南 250013

地下热水是蕴藏在地层与岩石中的流体热能资源，合理开发利用必须以地热地质条件的深入研究为基础[1]。在地下热水研究和开发利用中，热储温度是划分地热系统的成因类型和评价地热资源潜力所不可缺少的重要参数，在通常情况下难以直接测量，热储温度的确定对于有效利用地热资源具有非常重要的意义。地热温标方法是确定地下深部热储温度的一种经济有效的手段[2]。济南市平阴县大孙庄氡温泉是 1977年在该地区进行铁矿普查时发现的，其热储层为新太古代泰山岩群变质岩系，岩性主要为片麻状黑云角闪二长花岗岩及斜长角闪岩。大孙庄氡温泉出水水温28.3℃，属低温地热资源，水中氡、锶、氟等元素含量均达到了理疗热矿水国家相关标准中的命名矿水浓度，可以命名为氡锶氟复合型理疗热矿水，尤其是其氡含量之高，在全国罕见，具有很高的理疗价值[3]。本文通过对比各种温标的原理和应用条件，选取合适的温标离子对大孙庄氡温泉的热储温度进行估算，获得地下热储温度的估算结果和相关认识，有助于研究该地区地下热水系统温度场特征和评价地热资源潜力。

1 常用地热温标方法及应用条件

地热温标方法主要有二氧化硅地热温标、阳离子地热温标、同位素地热温标和气体温标4大类。目前国内外研究较多的地热温标有二氧化硅地热温标和阳离子地热温标，同位素地热温标和气体温标国内外研究较少[4]。主要对比二氧化硅地热温标和阳离子地热温标的原理及应用条件，进而选取合适的温标离子进行热储温度估算。

1.1 二氧化硅温标

二氧化硅温标是应用最早也是最常用的地热温标，其理论基础是地热流体中二氧化硅的含量取决于不同温度、压力下石英在水中的溶解度[5]。二氧化硅溶解度随温度升高而增加，天然水中溶解的二氧化硅一般不受其它离子的影响，也不受络合物的形成和挥发散失的影响，并且沉淀速率随温度降低而减慢，因此在地表水中二氧化硅的浓度能很好地指示地下热储的温度[6]。研究表明，温度小于 110℃时，通常是玉髓控制着溶液中的二氧化硅含量；温度大于 180℃时，通常是石英控制着溶液中的二氧化硅含量；在 180～110℃间，石英和玉髓都可以和溶液达到平衡[7]。石英温标要考虑热水中蒸汽的分离效应和二氧化硅的聚合或沉淀[6]。

常用的二氧化硅地热温标温度相关性公式如下。石英地热温标（无蒸汽损失）计算公式：

玉髓地热温标计算公式：

式中，t为热储温度，℃；c1为热水中溶解的H4SiO4形式的SiO2含量，mg/L。

1.2 阳离子温标

阳离子地热温标是基于热水与固相物质间的K、Na、Ca、Mg等阳离子的交换与温度的关系建立起来的。所有阳离子温标方法都是经验性的近似方法[2]，广泛用于热储温度的评价。常用的有Na-K温标、Na-K-Ca温标和K-Mg温标等。

（1）Na-K温标仅应用于150℃以上的热水，尤其是钻孔中的热水[2]。低温条件下水溶Na+/K+一般不受共生碱性长石之间阳离子交换反应的控制，其优点是受稀释和蒸汽分离的影响很小[6]。

Na-K温标计算公式：

（2）Na-K-Ca温标是专门用来处理富钙热水的。沸腾会使估算值偏高；在许多富Mg2+的中低温热水中，Na-K-Ca温标估算得到的结果也明显偏高，因此需要进行Mg2+校正[6]。

Na-K-Ca温标计算公式：

（3）Giggenbach于1988年建立了K-Mg温标[8]。该温标适用于低温地下热水，估算温度一般高于热水井的出水温度，被认为是继续向深部钻进有可能达到的温度[9]。

K-Mg温标计算公式：

式中，t为热储温度，℃；

当 t＜100℃时，β=4/3；当 t＞100℃时，β=1/3；

c2为水中钠的浓度，mg/L；

c3为水中钾的浓度，mg/L；

c4为水中钙的浓度，mg/L；

c5为水中镁的浓度，mg/L。

除了以上阳离子地热温标，还有Mg-Li温标、K-Li温标、Na-Li温标、Na-Ca温标和K-Ca温标等，各有不同的应用条件[6]。

2 地热温标的选取和计算

2.1 水化学特征

根据大孙庄氡温泉井1992年11月～2016年5月期间的6次水化学组分分析数据（表1），大孙庄氡温泉水pH值7.30～7.86（平均7.52），呈弱碱性；矿化度 6411.00～6828.00mg/L（平均6580.09mg/L），总体表现为3g/L≤矿化度≤10 g/L的高矿化度咸水；锶11.88～14.45mg/L、氟2.07～3.00mg/L、氡 253.23～644.9Bq/L，；水化学类型均为 Cl·SO4-Na·Ca型（舒卡列夫分类）。可以看出，大孙庄氡温泉水中各离子成分及微量元素含量多年来变化不大，水质动态较稳定。

表1 大孙庄氡温泉水不同时期水样水化学组分分析结果表Table 1 Analysis results of hydrochemical composition of Dasunzhuang radon geothermal spring water samples in different periods

2.2 矿物-流体平衡判断

地热流体中溶解物的浓度是热储温度的函数，使用地热温标方法的基本前提是作为地热温标的某种溶质或气体和热储中矿物达到了平衡状态，因此，必须研究地热水和矿物的平衡状态以检验地热温标方法的可靠性[10]。

2.2.1 Na-K-Mg三角图解法

1988年，Giggenbach首先提出了 Na-K-Mg三角图的方法来计算地热温标，在图中分为完全平衡水、部分平衡水和未成熟水3个区域，常被用来评价水-岩平衡状态和区分不同类型的水样，并利用该图来判断热水是否适合Na-K-Mg温标。其应用原理是，钠、钾的平衡调整较缓慢，但钾、镁含量的平衡调整的很快，即使在温度较低时亦如此，因此对中低温热田热储温度的计算较为有利。它取决于以下2个依赖于温度的反应[10]：

其中，三角图中的坐标计算：

在Na-K-Mg三角图中，从每个三角点到其对边，相应组分含量（mg/L）的百分数由 100%变化到0%，则按Na、K和Mg计算的百分数作平行于其对边的两直线，交点则为各水样在此图中位置[10]。

按照上述方法将大孙庄氡温泉水不同时期的6次水化学组分分析数据的Na、K、Mg含量经线性转换后投至Na-K-Mg平衡图解上（图1）。

图1 大孙庄氡温泉水Na-K-Mg平衡图解Fig.1 Na-K-Mg equilibrium diagram of Dasunzhuang radon geothermal spring water

从图1中可以看出，大孙庄氡温泉水不同时期的6次水化学组分分析数据均属于“部分平衡水”，说明大孙庄氡温泉水水-岩反应的平衡温度偏低，水-岩之间尚未达到离子平衡状态，溶解作用仍在进行，或是热水由深部向地表上升的过程中受到了浅层冷水的混合稀释作用，从而使热水中元素的含量变低。

因此，阳离子地热温标不会计算出合理的平衡温度值，大孙庄氡温泉水不适合用阳离子地热温标来估算热储温度。

2.2.2 饱和指数法

饱和指数是表示地下水对某特定矿物的饱和程度，常用SI表示，它可以用来判断地下水与某特定矿物的反应状态。SI＞0，表示地下水相对某特定矿物是过饱和的，该矿物将从地下水中沉淀出来。SI=0，表示地下水对某特定矿物是平衡的。SI＜0，表示地下水对指定矿物是欠饱和的，地下水有继续溶解该矿物的能力[11]。

利用PHREEQC软件对大孙庄氡温泉水6次水化学组分分析数据进行了水文地球化学模拟，对地下水中几种常见矿物组分存在形式及矿物饱和指数进行了计算（表2）。

表2 各矿物饱和指数Table 2 Saturation index of minerals

从表2中计算结果看，各水样的几种常见矿物组分的饱和指数均不等于0；饱和指数大于0，矿物处于过饱和状态，该矿物决定的温标将估算出过高的温度；饱和指数小于 0，矿物处于非饱和状态，估算结果偏低。方解石、玉髓、白云石、萤石、石英的饱和指数大于 0，表明这些矿物处于过饱和状态，在适当条件下将会产生沉淀；硬石膏、石膏的饱和指数小于 0，说明这些矿物处于非饱和状态，不产生沉淀，还会继续溶解。

在这几种矿物中，玉髓和石英的饱和指数均大于 0，但石英的饱和指数明显大于玉髓的，因此，相比较而言，玉髓更接近平衡状态，表明玉髓与水反应在多数情况下要比石英与水反应更接近平衡。

2.3 地热温标的选取

准确地估算热储温度的关键在于判断地热水中相关化学组分是否与围岩矿物达到化学平衡，Na-K-Mg三角图解法是目前国内外用以判断水岩平衡样点的有效方法。从图1中各水样坐标落点来看，6组不同时期的氡温泉水均处于部分平衡状态，不能用阳离子地热温标估算热储温度。

饱和指数法可以用来判断地下水与某特定矿物的反应状态。从表2中几种矿物的饱和指数SI来看，方解石、玉髓、白云石、萤石、石英均处于过饱和状态，因此可以使用二氧化硅地热温标计算公式，但估算结果可能会较实际温度偏高。

3 热储温度的确定

根据大孙庄氡温泉井6组不同时期水样的水化学组分分析结果（表1），选用二氧化硅地热温标对氡温泉井热储温度进行估算，估算结果见表3。

表3 热储温度估算结果Table 3 Estimated results of the temperature of geothermal reservoir

从表3中的估算结果看，采用石英温标估算的温度明显高于玉髓温标估算的温度，这是因为石英的饱和指数较玉髓的要大很多。由此可见，石英温标更适用于高温地热田。

通过玉髓温标估算的温度为 45.7～52.2℃（平均47.8℃），比较接近井口出水水温28.3℃，因此，利用该计算方法估算热储温度较为合理，估算大孙庄氡温泉井的热储平均温度为47.8℃。

氡温泉井目前深度为660m，若加大钻孔深度，有望达到玉髓温标估算的温度。因此，大孙庄地区具备获得更高温度地热氡温泉资源的潜力。

4 结论

（1）地热温标方法是确定地下深部热储温度的一种经济有效的手段，但是任何温标在使用前都要进行水-岩平衡判断，不能直接应用。

（2）通过Na-K-Mg三角图解法，可以判断大孙庄氡温泉水属于“部分平衡水”，未达到完全平衡状态，说明大孙庄氡温泉水水-岩反应的平衡温度偏低，水-岩之间尚未达到离子平衡状态，溶解作用仍在进行，或是热水由深部向地表上升的过程中受到了浅层冷水的混合稀释作用，从而使热水中元素的含量变低，因此不适合用阳离子地热温标估算热储温度。

（3）利用PHREEQC对大孙庄氡温泉水不同时期的6次水化学组分分析数据进行了水文地球化学模拟，对地下水中几种常见矿物组分存在形式及矿物饱和指数进行了计算，玉髓和石英的饱和指数均大于 0，但相比较而言，玉髓更接近平衡状态，表明玉髓与水反应在多数情况下要比石英与水反应更接近平衡。

（4）通过玉髓温标估算的温度为45.7～52.2℃（平均47.8℃），比较接近井口出水水温28.3℃，因此，利用玉髓温标估算大孙庄氡温泉井的热储温度较为合理，估算大孙庄氡温泉井的热储平均温度为47.8℃。

（5）氡温泉井目前深度为660m，若加大钻孔深度，有望达到玉髓温标估算的温度，大孙庄地区具备获得更高温度地热氡温泉资源的潜力。