蔺小林， 刘宗英， 朱 雪， 李建全

(陕西科技大学 文理学院， 陕西 西安 710021)

0 引言

近年来，人们发现同类相食现象是许多种群共有的自然现象.Bazazi S等[1]研究了沙漠蝗虫在大规模迁移中受到同类相食行为的影响；Carl Smith等[2]研究了硬骨鱼类间存在的同类相食现象；Gabriel和Bosch提出了同类相食具有调节生态规模的潜力，同时对物种的生存具有稳定调节作用[3-5].

在生态环境中，几乎所有的种群生长都具有阶段结构，阶段结构模型更能表现出物种复杂的动力学性态[6-9].在1990年，Aiello和Freedman[10]讨论了一类具有幼年和成年两个阶段的种群增长模型，得到了系统正平衡点全局稳定的充分条件.陈兰荪和王东达曾系统地介绍了具有阶段结构种群的动力学模型的一些研究成果[11].Kang等[12]对于卵会被成熟个体所吞噬的同类捕食模型进行了研究：

发现了此类同类相食行为会促进种群个体内部的平衡，即种群存活平衡点的稳定性[12].因此，将同类相食考虑到阶段结构模型中具有重要的现实和实际意义[13-15].

本文在Kang等[12]提出模型的基础上，假设同类相食发生于种群成长阶段的幼虫和成虫之间，即成虫会因存活需要而捕杀幼虫，以降低成虫的死亡率，考虑到成虫具有密度制约项[16]，在实际中常认为成虫之间存在种内竞争和资源竞争，从而成虫的死亡率比较快，即死亡率应遵循logistic型.同时幼虫的死亡来自于自然死亡和成虫的捕杀两个方面，建立一类具有两阶段结构的同类相食模型.

1 模型及正不……

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