＞＞＞朱增龙 杨爱军 赵 明

一、试题再现

[物理—选修3-3]（15分）

（1）（5分）某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视为理想气体。初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界。现使活塞缓慢移动，直至容器中的空气压强与外界相同。此时，容器中空气的温度_____________（填“高于”“低于”或“等于”）外界温度，容器中空气的密度_____________（填“大于”“小于”或“等于”）外界空气的密度。

（2）（10分）热等静压设备广泛应用于材料加工中。该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改善其性能。一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13m3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中。已知每瓶氩气的容积为3.2×10-2m3，使用前瓶中气体压强为1.5×107Pa，使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106Pa；室温温度为27℃。氩气可视为理想气体。

（i）求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强；

（ii）将压入氩气后的炉腔加热到1227℃，求此时炉腔中气体的压强。

本题分为两个小题，其中第一小题为填空题，需根据题意完成两个填空；第二小题为计算题，需根据题意完成两问计算。现结合考生的答卷对试题进行解答，同时对考生普遍存在的问题进行分析。

二、考生解答展示

类型一：

类型二：

类型三：

三、试题解答及考生问题分析

（一）第一小题分析

1.试题解析

本小题两空的正确答案分别为“低于”“大于”。第一空主要考查热力学第一定律：绝热情况下Q=0，容器中气体压强减小，体积膨胀，气体对外做功W＜0，则气体内能△U=W+Q＜0，所以容器中的气体温度降低，此空错误率较低。

第二个空错误率较高，有大量考生写“等于”或“小于”。

2.考生存在的问题

对气体状态参量的微观解释认知不到位。

由第一个空可知，容器内空气膨胀后温度降低。可以设想在容器外选取与容器内膨胀后气体等体积的空气，如图所示。

根据对气体状态参量的微观认知可得：容器内膨胀后空气温度低，分子的平均运动速率小；容器外空气温度高，分子的平均运动速率大，而活塞两侧压强相等，则必然是单位时间内容器中空气分子撞击活塞的数目多于外部，说明内部单位体积的空气分子数多于外部，所以容器内部空气密度大于外部。

3.提醒考生注意

在熟练掌握理想气体状态方程的同时，还要注重对气体状态参量进行微观认识，宏观、微观相结合，才能更好地理解气体状态变化问题，提高解题能力。

注：本空也可利用克拉伯龙方程求解，只是稍显超纲。解答如下：由克拉伯龙方程 pV=nRT，又设m为容器内空气质量，联立两式有取容器外质量也为m的一部分空气，由于容器内空气膨胀后温度低于外界空气温度，为保证容器中的空气压强与外界相同，故容器内空气密度大于外界空气密度。

（二）第二小题分析

1.试题解析

本小题的两问主要考查考生对气体实验定律的掌握情况。其中第一问难度大于第二问，是较为典型的“变质量”问题，因其涉及的变化过程相对复杂，需要考生在“变中找不变”、精准地确定研究对象、精准地确定状态点、精准地列出对应的状态参量，进而正确解答。为方便理解题意和解答，请参阅下图。

解：(1)取任意一瓶气体为研究对象，经等温变化，设气体体积由V0膨胀到V1,

由玻意耳定律 p0V0=p1V1………………①

解得 V1=2.4×10-2m3

所以每瓶气体压入炉腔的体积V＇1

V＇1=V1-V0…………………………………②

再取这10V＇1为整体研究对象，经等温变化压入炉腔中

由玻意耳定律 p1×10V＇1=p2V2…………③

解得p2=3.2×107pa

注：①②③联立可得推导式（p0-p1）×10V0=p2V2或 p0×10V0=p1×10V0+p2V2

上述两个推导式在考生的答卷中也常常出现，可惜缺少推导过程。

(2)将炉腔中的气体等容升温

其中 T0=273+27=300K

T1=273+1227=1500K

解得 p3=1.6×108pa

2.考生存在的问题

（1）类型一：①审题不清，对题中气体的“质量变化”视而不见。具体表现就是认为瓶中气体全部被打入炉中。②对气体变化的多过程分析不透，不能准确地选择研究对象、精准地确定状态点、精准地列出对应状态参量。

（2）类型二：①变化量与状态量混淆。即，将瓶中气体压强的变化量作为打入炉中前瓶中气体压强对应的状态量。②错误地认为压强的变化量与打入炉中气体的质量相对应，以为解决了“变质量”问题，满足了气体实验定律对“一定质量”的要求。③对状态参量体积理解有误等。

（3）类型三：遗漏重要推导过程，使解题显得缺少依据。详见该问解答中两个推导式的获得过程。

（4）其他问题：①考生不善于利用画图展现气体的变化过程；②解题缺少必要的文字说明；③个别考生未将温度单位进行换算；④计算能力差。

3.提醒考生注意

气体实验定律及理想气体的状态方程均是对“一定质量的某种气体”而言的，应对“变质量”问题的基本方法就是在“变中找不变”，而勾画过程草图可使问题一目了然，然后进入解题的一般步骤，根据变化过程，确定研究对象、状态点及状态参量，列出方程求解。

轻松一刻

1.半夜睡不着觉在床头吸烟，结果第二天近视500多度的室友说：“我昨晚看见你磨牙磨出火星子了。”

2.食堂打饭，不小心把身边的一暖壶碰翻打烂，转身一看是一美女，一边想：看样子马上就要开启一段浪漫的校园恋情了，一边抱歉地说：“我明天赔给你！”

就看见那女生露出迷人的笑容说：“不用，现在赔钱就行！”

3.每次去厕所抽完烟回来怕被老师或部分同学发现都要吃颗薄荷糖。

后被细心的同桌发现，问我：为啥你每次去完厕所要吃薄荷糖，你是去吃啥了怕被我闻出来么？

我：……

4.一同学最近在追一个女学妹，昨天问他战况如何，他说：“已经确定关系了。”

“这么快？”

他：“嗯，已经确定没关系了。”

5.我们班一个男同学，数学满分，英语不及格，被英语老师罚站到走廊……

没一会儿数学老师路过，带他到另一个班上数学课去了……

6.同学要和我下象棋，我说：“我不会。”

他说：“没事，我教你。”

棋盘摆好后，他拿着“士”问我：“知道这是啥不？”

我说：“干！”

从此他再也不和我提下棋了。