周盼 文少波 赵振东 臧利国 赵子铭

摘 要：文章主要以某轻型车的半轴为研究对象，采用HyperMesh对其进行几何清理以及有限元模型的创建，随后采用Optistruct求解器进行半轴的自由模态的仿真计算，以便获得半轴本身的固有振动特性，为后续动力学分析提供基础，为结构优化提供有益建议。

关键词：半轴;有限元分析;模态分析;振型

Abstract： The half shaft of a light vehicle is taken as the research object in this paper， and geometry clearance is completed using Hypermesh and finite element model is established. Then， free modal analysis of the half shaft is carried out by use of the Optistruct solver so as to obtain the inherent vibration characteristics of the half shalt to provide the basis for the subsequent dynamic analysis， and useful suggestions for the structural optimization.

前言

半轴是在差速器与驱动轮之间传递动力的实心轴，其内端用花键与差速器的半轴齿轮连接，而外端则用凸缘与驱动轮的轮毂相连。半浮式半轴除传递扭矩外，还要承受车轮传来的垂直力、驱动力和侧向力引起的弯矩[1]。韩兴昌等主要分析了三轮汽车半轴在最大扭矩下的应力、应变分布，并与实际试验数据进行了对比[2]。施文爱对半轴进行静态特性分析，得到其应力分布情况，找出结构上的薄弱环节，通过改变零件结构，从而达到优化设计的目的[3]。此外，胡威等为保证在驾车过程中不发生半轴断裂事故，对赛车半轴进行了强度校核，从而为半轴的结构设计和优化提出具体方案[4]。这些研究都是以静力学研究为主的。然而，大多数情况下，汽车是处于运动状态的，因此有必要对其进行动力学分析。作为动力学分析的基础，模态分析是本论文的研究重点。

本文以某轻型车的半轴为研究对象，运用前处理软件Hypermesh对半轴进行几何清理，划分有限元网格，然后对单元赋予材料属性，继而采用Optistruct求解器进行自由模态计算，以获得半轴的固有振动特性。

1 模态理论

模态是结构系统的固有振动特性。通过模态分析能够有效了解弹性结构在某一易受影响的频率范围内的主要模态的特性，因此可预测此频段内在外部激励作用下的实际振动情况。

对某一弹性结构，其通用振动方程为[5]：

其中：[M]、[C]、[K]分别表示质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，{u}为位移向量，{F（t）}为激励向量。假设系统为自由振动，且不考虑阻尼时，系统振动方程变换为：

有限元分析是利用数学近似的方法对真实物理系统进行模拟。通过将求解区域划分成具有相互连接的单元，以有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。而有限元模型是真实系统理想化的数学抽象，将真实系统离散为简单而又相互作用的单元。

2 模态计算和分析

采用HyperWorks有限元软件对半轴进行模态计算。采用HyperMesh对半轴进行几何清理，然后划分有限元网格，其有限元模型如图1所示。该有限元模型采用PSOLID类型单元，单元数目135072，节点数目49441。半轴材料为40Cr，对有限元模型赋予相应材料参数，弹性模量为2.11×1011Pa，泊松比0.277，密度为7820kg/m3。

下面将给出第1、4阶自由模态的振型图，如图2、3所示。根据模态振型图，可知绕Z轴和X轴的转动模态的转轴位置靠近半轴凸缘端，其具体位置为图中深蓝色位置。即在这两阶转动模态下，图中深蓝色位置处的振动幅值最小，此为节点位置。综合考虑半轴前六阶模态的节点位置，可确定出图2、3中所示深蓝色位置处可作为半轴的轴承支撑位置。

表2给出了第7至12阶的自由模态结果。从第7阶模态开始，自由模态为弹性模态，主要为半轴本身发生形变。

第7、8阶模态频率接近，模态振型均为一阶弯曲振动，不过第7阶半轴形变主要发生在XY平面内，第8阶模态振动主要发生在YZ平面内。这是因为半轴模型的几何接近对称引起的。同样，第9、10阶模态频率接近，振型类似，不同的是半轴的形变发生在YZ还是XY平面内。同样的还有第11、12阶模态。

下面将给出第7、9阶自由模态的振型图。图4清晰地展现出自由边界条件下，半轴在XY平面内的一阶弯曲振动，半轴上有两个节点，振幅最大位置位于花键一侧的轴端。同样，图5展示的是自由条件下，半轴在YZ平面内的二阶弯曲振动，轴上存在三个节点，振幅最大位置同样位于花键一侧的轴端。此半轴的弯曲振动模态与光轴的弯曲振动模态基本相似。

此外，该轻型车实际工作时外部激励主要有以下两方面：

（1）路面对汽车运动所引起的激励，主要属于10 Hz以下的垂直振动;

（2）该车型发动机最高转速为5600rpm时，对应的四个气缸发动机，其相应振动频率为187Hz。

通过分析模态频率可知，半轴的固有频率与上述两种激励频率相差较多。即在上述两种激励下，半轴均不产生共振，有效避免了半轴的破坏。

3 结论

本文主要采用HyperWorks对某轻型车的半轴进行仿真模态计算。首先采用HyperMesh进行几何清理以及有限元模型建模，在赋予材料属性后采用Optistruct求解器进行自由模态计算。

通过对半轴进行自由模态计算和分析可知：（1）通过综合分析半轴的自由模态振型，可获得半轴的轴承最佳支撑位置，为工程实践提供指导建议。（2）分析半轴的模态频率可知，在路面激励和发动机激励下，均不会引起半轴的共振，有限避免了破坏的产生。

参考文献

[1] 陈家瑞.汽车构造[M].北京：机械工业出版社， 2011.

[2] 韩兴昌，陈光阔，李永武，等.三轮汽车半轴静扭强度有限元分析[J]. 农业装备与车輛工程， 2012（07）：41-43.

[3] 施文爱.半轴的有限元分析及其设计应用[J].大众科技，2017（7）.

[4] 胡威，伍文广.FSAE赛车半轴结构设计与有限元分析[J].内燃机与配件，2017（18）.

[5] 赵玫，周海亭，陈光冶，等.机械振动与噪声学[M].科学出版社， 2004.