李灿 张龙飞 陈昭 王振飞

摘 要：由双自由度模型设计了三款半轴橡胶吸振器，通过对半轴吸振器系统进行锤击激励，测得了吸振器系统在不同环境温度工况下的共振频率及系统传递率。计算分析了系统主振方向的动刚度和阻尼比特性。结果表明，环境温度的升高会导致该半轴吸振器动刚度减小，阻尼比降低。阻尼材料为氯丁橡胶的吸振器具有比天然橡胶吸振器明显的低温敏感性。在吸振器工程设计时，应注意温度控制。

关键词：半轴;橡胶吸振器;温度;动刚度;阻尼比

Abstract： Three rubber vibration absorbers were designed based on the two-degree-of-freedom model. The resonance frequencies and system transmissibility of the vibration absorber system under different ambient temperature conditions were measured by the force hammer excitation of the semi-axle vibration absorber system. The system's dynamic stiffness and damping ratio of the main vibration direction are calculated and analysed. It was show that the increase of ambient temperature will reduce the dynamic stiffness and the damping ratio of the semi-axle vibration absorber. The chloroprene rubber absorber is more sensitive to low temperature than the natural rubber absorber. Temperature control should be paid attention during vibration absorber design.

前言

随着中国汽车市场的高度发展，人们对汽车乘坐舒适性的要求越来越严苛。车身系统是整车NVH系统的响应器，其振动特性直接影响着整车的NVH特性。

半轴是传动系统的重要组成部分，连接着发动机与变速箱。半轴的频响特性直接影响着车内的噪声振动水平，由于半轴的弯曲模态与发动机主阶次激励产生共振常引起车内明显的轰鸣声。设计不合理的半轴会给驾驶员及乘客带来不良的驾驶体验，使用动力吸振器可以有效的降低车辆零部件引起的振动噪声问题。

动力吸振器由弹簧质量系统组成，其减振特性由其质量，刚度，阻尼等因素的影响。2015年，杜勇研究吸振器质量、刚度、阻尼等对主振系统吸振效果的影响[1]。李响，周鋐使用动力吸振器有效的降低了发动机的低频轰鸣声[2]。李强等人基于稳定性分析，提出一種通过简单迭代获得吸振器最优参数的方法[3]。房祥波证明随着吸振器质量的变化，可以在8.125Hz～9.297Hz范围内使主系统振动减小约14dB[4]。动刚度和阻尼是衡量吸振器动态性能的指标。本文研究了不同温度工况下常见半轴吸振器的动刚度和阻尼变化，为此种类半轴吸振器提供了多种工况下的可靠实验数据。

1 动力吸振器原理及设计

1.1 动力吸振器原理

动力吸振器是通过弹性元件和阻尼元件把辅助质量连接到主振系统振动最明显位置的减振装置，车辆工作时，动力吸振器产生与主振系统相反的作用力，以此抑制系统振动，解决特定频段内出现的振动噪声问题。

橡胶是一种黏弹性材料[5]，因此本文研究动力吸振器时采用黏性阻尼模型，黏性阻尼假定当振动速度不大时，由阻尼元件引起的阻尼力大小与运动速度大小成正比，方向相反。描述阻尼的参数有许多，在阻尼较小的情况下，几种参数可以互相转换，本文选用阻尼比来描述系统阻尼。

1.2 单吸振器模型

增加了吸振器的系统相当于一个二自由度振动系统。模型如图1所示：

半轴单吸振器系统的运动学方程可表示为[6]：

式中，m1、m2分别为主系统与吸振器质量，c为吸振器阻尼，k1、k2分别为主系统与吸振器刚度，x1、x2为主系统与吸振器位移，F（t）为主振系统，即半轴受到的激励力。

引入频率比 ， 质量比 ，阻尼比 ，主振系统在恒力f0作用下的静变形 ，受迫频率比，即激励频率比 。其中，ω为激励频率， 为主振系统固有频率， 为吸振器系统固有频率。

根据Brock 提出的PQ定点理论，利用频率响应函数曲线上与阻尼无关的两定点来设计制作吸振装置。通常定点有两个，当这两个点高度相等且为曲线的峰值时，得到吸振器最优设计参数：

通过试验测量常温下三种常用半轴参数，并根据相关车辆分别设计了固有频率为130Hz、140Hz、102Hz的吸振器，质量为500g，为对比不同材料的影响，三种吸振器采用两种材料制作，分别为氯丁橡胶、天然橡胶。利用三种吸振器进行不同温度下的试验，研究温度对半轴吸振器的动态性能影响。

2 试验原理及内容

2.1 试验原理

为了研究温度对半轴吸振器动态性能的影响，故将半轴两端进行截断并设计相应固定工装。

测试半轴吸振器动态性能的基础激励法基于单自由度模型进行，如图2。系统在简谐振动激励选的强迫振动方程[9]为：

式中，m为系统质量，c为黏性阻尼系数，k为系统动刚度，F为激振力幅值，ω为激振力频率。定义 ，定义系统传递率为质量块振幅与基底振幅之比，即  ，X，Y分别为质量块与基底振幅。

通过力锤对半轴和吸振器组成的系统进行锤击测试，测量半轴与吸振器上的响应。试验可以得到系统传递率与激振力频率的关系曲线，并确定曲线的峰值点（共振点）对应的传递率与激振力频率，然后用公式（10）、式（11）计算系统的动刚度和阻尼比。

2.2 试验内容

试验测试的三种吸振器为橡胶吸振器，阻尼材料分别为氯丁橡胶、天然橡胶、天然橡胶，结构如图3所示，测试吸振器 Z 向的振动性能。为了测试该吸振器动态性能，设计如图4所示的工装夹具，使用夹具将吸振器固定在刚性平台（铁地板）上，使用带力传感器的力锤锤击半轴-Z方向。为保证实验的准确性，选用设计的三种半轴吸振器分别同时进行不同温度下的试验测试。

为了测试半轴在不同环境温度下 Z 向的动刚度与阻尼变化，通过力锤对半轴进行激励，在半轴上及吸振器上方布置加速度传感器以测量半轴和吸振器振动。为减少传感器质量对系统质量比的影响，试验采用质量较小的PCB压电电荷式加速度传感器测量，传感器的工作温度范围为-54℃～121℃，位置分布如图4。在温度试验中采用高低温温度箱将待测半轴吸振器系统温度调节至目标温度。试验温度从0℃开始，间隔5℃，横跨半轴工作温度30℃，至最高65℃，每个环境温度测试前将待测系统在温度箱中进行2h的保温。

半轴吸振器上的加速度测量值与半轴自身加速度值之比就是该半轴吸振器系统的传递率。通过锤击激励试验，可以测得传递率与半轴激励频率的关系曲线。

3 试验结果

在温度试验中，测得了传递率与激励频率的关系曲线。该曲线峰值点即为共振点，对应频率为吸振器系统的调谐频率。吸振器2测试结果如图5，将0～65℃工况下测得的数据进行汇总，如表1所示。将表1中实验数据绘制成曲线，如图6、图7所示。

由表1与图6、图7可知，在不同温度段共振频率变化大小不同，在0～25℃以内共振频率受温度影响较大，每相差5℃会有大于10Hz的频率差，而在25～65℃频率受温度影响相对较小，每相差5℃会有小于5Hz左右的频率差。吸振器1共振频率由0℃至65℃时共振频率相对常温设计时最大偏移101Hz，吸振器2与吸振器3由0℃至65℃时共振频率相对常温设计时最大偏移分别为47℃和48℃。随着环境温度升高，三种动力吸振器的共振频率均降低，振动幅值变大，且趋势为随温度升高共振频率降幅先快后慢，对应的系统共振传递率逐渐升高。

4 结果分析

根据上述试验结果计算半轴吸振器的动态性能，用式（6）、式（7）计算动刚度和阻尼比。动刚度与阻尼比小数点后均保留两位小数。各温度下吸振器Z向的动刚度和阻尼比如表2所示。不同环境下动刚度和阻尼比分别如图8，图9所示。

结合表2和图8 可知，随着半轴吸振器温度的提高，吸振器的刚度逐渐降低，。由表2和图9可知，随着半轴吸振器温度的提高，吸振器的阻尼比也逐渐降低，吸振器1在低温时对温度改变更加敏感。温度一方面影响橡胶的分子结构，低温时，橡胶模量大，橡胶分子流动性差，能量损失大，因此阻尼比较高。另一方面，低温时橡胶动刚度大，对应的吸振器的共振频率也高，温度升高时，动刚度降低，迟滞反应减弱导致阻尼比降低。比较三种半轴吸振器材料可知，氯丁橡胶的动刚度与阻尼在20℃低温下呈现出明显的温变特性，天然橡胶的低温温变性相对氯丁橡胶比较稳定。

5 结论

（1）采用锤击激励法研究了温度对半轴吸振器振动性能的影响，设计制作了专门用于测试半轴吸振器共振频率的夹持装置。

（2）环境温度对半轴吸振器共振频率影响较大，温度升高半轴吸振器系统Z向共振频率降低且具有先快后慢的趋势。

（3）温度对半轴吸振器的动态性能有较大影响，温度越高，半轴吸振器阻尼比越低，刚度越小。半轴吸振器在整车情况下工作温度在30℃左右，当环境温度达到65℃时，阻尼系数降低了19%～34%。

（4）该试验所用三种半轴吸振器中，阻尼材料为氯丁橡胶的吸振器具有比天然橡胶吸振器明显的低温敏感性。工程中对吸振器方案进行设计时，需要考虑吸振器工作环境以及阻尼材料的影响。

参考文献

[1] 杜勇.动力吸振器在汽车振动控制中的应用研究[D].合肥：合肥工业大学，2015.

[2] 李响，周鋐.动力吸振器在轿车低频轰鸣声控制中的应用[J].汽车技术， 2015（1）：9-12.

[3] 李强，董光旭，张希农等，.新型可调动力吸振器设计及参数优化[J].航空学报，2018，39（06）：128-140.

[4] 房祥波.变质量动力吸振器及其控制策略研究[D].长安大学， 2013.

[5] Brock J E. A note on the damped vibration absorber[J]. Journal of Applied Mechanics，13：A-284，1946.

[6] 魏文.变质量动力吸振器的控制策略研究[D].长安大学，2014.

[7] 殷永康.变刚度动力吸振技术控制轴系非平稳振动的研究[D].上海交通大學，2014.

[8] 王军，孙大刚，刘世忠等.考虑热力耦合的橡胶减振器阻尼特性[J]. 振动.测试与诊断， 2018.

[9] 张春燕，王书文，曾帅等，动力吸振器在解决车内轰鸣中的应用[J]. 农业装备与车辆工程，2017（01）：82-86.

[10] 伍良生，顾仲权，张阿舟.阻尼动力吸振器减振问题的进一步研究[J].振动与冲击，1994（1）：1-7.

[11] 赵艳影，徐鉴.时滞非线性动力吸振器的减振机理[J].力学学报， 2008，40（1）：98-106.