焦建瑛 张涛 王嵩梅 何少平

摘  要：文章討论了精密激光干涉光谱仪器的干涉腔环境温控技术。激光干涉测量技术是一种高精度光学测量技术，广泛应用于长度测量、速度/加速度测量、光学参数测量、气体浓度测量、空气颗粒度测量等领域，具有非接触测量、精度高、灵敏度高、量程较大等显著优势，同时也对仪器设备的环境适应性设计提出了更高的要求。在基于干涉放大的吸收光谱腔的设计过程中，为避免由于温度、自振等干扰给系统带来的固有误差，在结构设计中采用应力屏蔽或吸收的形式能够很好的降低外界振动激励，而对于温度的响应就显得尤为重要。文章设计了一款用于激光干涉放大吸收光谱仪器中应用的低温度响应保温舱体，采用多层保温材料结合可控换热窗口的设计，在内部发热功率一定的情况下，通过解传导、对流换热线性方程组确立了舱体内外温差与内部对流换热系数之间的关系，为各层保温材料的换热系数选取与厚度设计提供了可靠依据。在外界为室温常态的对流状态时（对流换热系数约为3.0W/m^2/K），50W的内部发热情况下，能够实现内外75℃左右的温差，并通过有限元软件验证计算;且由于隔热设计，系统对高频正弦谐波输入的温度具有降低响应速度和幅度的良好效果，得到了较大的阻尼系数。该设计能够为干涉测量仪器提供良好的运行环境，降低系统固有的温度干扰，实现长期稳定的精密测量。

关键词：温度控制;热传导;有限元仿真;低响应;干涉光谱仪

中图分类号：TH744         文献标志码：A         文章编号：2095-2945（2020）10-0009-04

Abstract： Laser interference detective is a kind of high precision optical measurement technology. Due to the significant advantages of non-contact， high precision， high sensitivity and wide measure range， it has been extensively applied to length measurement， velocity/acceleration measurement， optic parameters detective， trace gas detective， particle ratio within air detective， etc. The interferential cavity amplified optic spectral measurement tech is one of the most important application in laser interference detective. It employs ultra-highly precision in measuring the spectrum corresponding to the stability of geometric dimensions of the cavity. Along with such micro- and nano-measurement scale， preference for mechanical stability against the variable environment is extremely desired. In general， temperature disturbance and mechanical vibration respond for systematical error， and vibration shielding/absorbing is always adapted in the structure. While， the temperature isolation and response are more dominating. An insensitive temperature response chamber for laser interferential signal amplified spectral measurement device is presented in this article. The mainly temperature management strategy is the combination of multi-layer of isolations and actively manipulated heat transfer port. Simultaneously solving the equations of heat conduction and heat convection， either the temperature difference between the internal and external， or the appropriate internal convective coefficient is definitely determined. When internal heat generation rate is 50 W， it achieves an 75 ℃ difference while the external convection is generally stable （3.0 W/m^2/K）. The finite element analysis （FEA） agrees well. Based on these implements， it tends to reduce the response period and magnitude of the temperature variation in internal significantly when accompanying a high frequency sinusoidal harmonic temperature input in this system. A high temperature resistance is achieved within the system. We believe that the presented configuration can provide a stable environment， reduce the intrinsic temperature disturbance and maintain the long-period precision.

Keywords： temperature management; heat transfer; finite element analysis （FEA）; insensitive response; interferometer-spectrometer

1 概述

激光干涉测量技术是一种高精度光学测量技术，由于涉及到光波长量级的分辨能力，使它具备测量精度高、空间分辨率高、时间分辨率高、测量灵敏度高等显著优势[1]，此外它的非接触测量和可控的大量程覆盖也使得其应用范围极其广泛，较常见的应用有长度测量、时间测量、速度/加速度测量、位移测量、应力应变测量、光学参数测量、空气颗粒度测量、气体浓度测量及其他精密测量场合。

激光干涉测量是以波长为计量单位，将被测物体的信息以载波的形式传递至探测器终端，承载信息的光波信号往往非常微弱，通过谐振放大是一种很好的手段，然而又基于此特性使得仪器在生产过程中，特别是光学干涉相关器件的精度尤为重要，其在运行过程中是否能够稳定保持自身幾何特征、正确诱导激光干涉现象，是输出纯净正确的测量信号的关键所在[2]。实际使用中温度响应是影响测量精度与稳定性的重要因素，一般的干涉放大器件如谐振腔，是具有特性几何特征、特定模式空间的窄带滤波器件，光学谐振腔的温度响应对激光模式匹配、起振波长的选择有着重要影响，进而直接关系到最终测量结果的稳定性和准确性[3]。

在精密光学谐振腔的结构设计上，采用因瓦合金能够使得光学谐振腔的几何温度响应达到1.5e-61/℃的超稳定状态，但就干涉测量系统来说，这往往还是不够，因此稳定的仪器环境是产品的必要条件[4]。如车载、机载甚至星载等复杂工况的工作平台上运行干涉光谱设备就会面临极其苛刻的温度环境，仅仅依靠因瓦合金是不够的，还需要稳定的温度环境控制技术。

本文拟基于低温度响应设计原则，采用多层隔热设计，增加保温舱热阻，降低外界温度变化对腔内器件的影响。根据热传导方程、对流方程、纳维-斯托克斯方程组（Navier-stokes equations）等理论设计隔热层结构形式，结合基于反馈控制的换热窗口，实现腔内温度高的精度控制与低响应表现。

2 低响应换热原理

对于连续稳定运行的激光干涉放大光谱仪其内部热功耗应当是固定的且设备应处于一个空气流动速度较缓和（如室内）的空间，即设备边界条件为内部具有固定的热流量（第二类边界条件）、外部具有固定的对流换热系数及流体温度（第三类边界条件）[5]。保温舱体的设计应从隔热的角度出发，使得舱体内利用较少的能量，能够获得理想的温度环境，同时对外界环境具有较低、“较迟钝”的响应。

对于外隔热层、金属舱体壁、内隔热层三个物体的组合体系，基于傅里叶导热定律和对流换热定律即可方便计算内外温度的温差，只要给定外界气温的初值，能够获得内部空气的温度[6]。

傅里叶导热定律如下，

其中q是热流量，这里为内部器件的发热功率，h对流换热系数，本系统有内外两个对流换热系数参与计算，t是流体的温度分别包括内流体与外流体，？姿是各部分参与导热的导热系数，y是壁面法方向的坐标轴，向外为正。流体的热交换是基于壁面无速度滑移的假设进行。

纳维斯托克斯方程组控制着所有流体行为与流体换热行为，方程组如下，

（2）

（4）

其中u是流体速度，p是流体压强，ρ是流体密度，μ是流体的运动粘度，Fi为流体体力，cp是流体的定压比热容。基于流体不可压缩和流体无形不变的假设，ρ，μ，cp为常量[7]。

hx是局部对流换热系数，cf是范宁摩擦系数，Rex是局部雷诺数，U∞是主流速度。通过求解傅里叶导热定率和纳维斯托克斯方程，能够计算内外气体对应流速下的对流换热系数，根据给定的温差允许范围，能够获得内外对流换热系数的关系。

3 结构设计与装配

保温舱采用航空铝合金生产，并做局部减重，局部保留一定刚度，内外喷涂隔热漆形成三层夹层的换热系统。低热阻主动换热窗口同为内外布置的夹层结构，分别安装有换热风扇、换热翅片、TEC温控模块、集中换热板、导风板等零部件。

4 计算结果分析与验证

通过求解固体导热与对流换热方程组，获得在保温舱主体厚度8mm，保温层厚度分别为5mm与1mm的情况下，在外界对流换热系数为室内典型参数（3W/m^2/K）的情况下确定了内部对流换热系数与内外空气温度温差之间的关系，如图4，可以看到在内部对流换热系数60W/m^2/K的情况下能够获得内外温差75℃左右的效能。

如图5所示，通过有限元软件仿真如下，在外界对流换热系数为3W/m^2/K，流体温度为-10℃的情况下，内部发热为50W，同样得到内部温度65℃，即内外空气温差75℃左右的效能。

如图6所示，该系统在外界输入高频正弦谐波温度信号的情况下，内部温度变化为一条较为缓和变化的近似正弦曲线，基于此说明该结构设计能够抵御外界较为激烈的温度变化或较大的温度冲击，是一种低温度响应的保温舱结构。

5 结论

精密激光干涉光谱仪器的干涉腔温度环境控制技术是一种重要的技术手段，能够实现信号放大干涉腔的精确环境温度控制，实现干涉光谱仪的稳定运行，保证一定的测量精度和稳定度。通过“夹层式”的保温结构与低热阻主动换热窗口能够同时实现低温度响应与精确温度控制。

（1）基于本文选定及设计的保温夹层结构，能够实现内外温差75℃的巨大温差，在普通工况下（外部气温非极端热或冷），即内部仅用很小的能量既能控制腔内温度达到要求。

（2）在外界高频正弦谐波变化温度输入的情况下，系统具备增加温度变化周期、减小温度变化幅度的能力，虽然在一定程度下增加温度变化作用的持续时间，但低频、长周期、低幅度的温度变化对系统的影响是较低的，因此实现了系统低温度敏感的设计目标。

參考文献：

[1]J. Eggleston， T. Kane， K. Kuhn， J. Unternahrer and R. Byer， “The slab geometry laser - Part I： Theory，” in IEEE Journal of Quantum Electronics， vol. 20， no. 3， pp. 289-301， March 1984.

[2]T. Kane， J. Eggleston and R. Byer， “The slab geometry laser-Part II： Thermal effects in a finite slab，” in IEEE Journal of Quantum Electronics， vol. 21， no. 8， pp. 1195-1210， August 1985.

[3]Fuyuan Lu， Mali Gong， Haizhong Xue， Qiang Liu， Wupeng Gong， Analysis on the temperature distribution and thermal effects in corner-pumped slab lasers， Optics and Lasers in Engineering， Volume 45， Issue 1， January 2007， Pages 43-48， ISSN 0143-8166.

[4]Y. F. Chen， “Design criteria for concentration optimization in scaling diode end-pumped lasers to high powers： influence of thermal fracture，” in IEEE Journal of Quantum Electronics， vol. 35， no. 2， pp. 234-239， Feb 1999.

[5]K. L. Schepler， R. D. Peterson， P. A. Berry and J. B. McKay， “Thermal effects in Cr2+：ZnSe thin disk lasers，” in IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics， vol. 11， no. 3， pp. 713-720， May-June 2005.

[6]Newburgh， G. Alex， and M. Dubinskii. “A High Gain， Composite Nd：YVO4/SiC Thin Disk Amplifier.”Proceedings of SPIE - The International Society for Optical Engineering 9081.2（2014）：908110-908110-8.

[7]Datta， M.， Mcmaster， M.， Brewer， R.， Zhou， P.， Tsao， P.， & Upadhaya， G.， etal. “Method of fabricating high surface to volume ratio structures and their integration in microheat exchangers for liquid cooling system.” （2010）.