摘 要：首先归纳出八个对城市经济活力有着较大影响的因素。以北京市为例，并采集了2013到2018年北京市的相关数据，利用SPSS软件建立了因子分析法模型，将其主要影响因素归结为人口因子和企业活力因子，利用主成分分析法得出了系数得分表，对经济活力进行了相对精确的量化评价，并且相对应地提出了改善北京市经济活力的对策。

关键词：城市经济活力;因子分析模型;多元线性回归模型

1 引言

城市经济发展是一座城市功能稳定发挥的物质基础，是城市综合竞争力的重要组成部分，在空间中来看其特点有三个较为集中，分别是：人口、财富和经济活动。经济政策具有对外开放性，非农业经济占据支配地位，这也就决定了城市之间会存在一定的竞争力，而在这个交通便利，科技发达的时代，人与各个城市之间的距离似乎已经缩短了。城市经济活力作为区域综合竞争力的重要组成部分，在城市竞争中起着举足轻重的作用。

自城市经济活力在2004年被提出以来，很多学者专家对此进行了研究。对于城市的经济活力的分析评价，不仅可以准确知道城市的经济发展水平，还可以从影响因素刚根本上解决城市经济发展问题，对城市接下来的发展提供了可实施性的意见与方案。

2 经济活力影响主要因素分析

2.1 分析影响因素

目前，中国的城市正处于快速成长期，其经济活力主要体现在以下几个方面：其一，经济成长，是衡量一个地区经济活力的首要因素。本文从城市生产总值以及GDP增长率来对经济成长进行评价;其二，引进资本，固定资产投资是以货币形式表现的，企业在一定时期内建造和购置固定资产的工作量以及与此有关的费用变化情况;其三，人力资源，在生产—供给—生产函数中，劳动力是在区域经济发展的基础，人口自然增长率反映该地区的经济是否持续健康的发展。另外，居民的可支配收入决定了这座城市对于外来人才的吸引力和避免人才流失的能力，进而反映了城市经济活力;其四，企业数量城市内的企业数目越多，竞争也就越激烈，那么经济活力就越旺盛。其五，其他因素，在上述的四个方面之外，还有一些在经济体系之外间接影响到经济活力的因素，如与城市的精神面貌有关的城市特色文化、人口素质、绿化率等。但是考虑到当今我国经济的迅猛发展，这些方面在一些中上游城市之间可能差距不大，而且有些量化较为困难，本文不做考虑。

2.2 数据样本的采集与处理

本文选取的数据采集自北京市近六年来的信息。在首先，对数据有进行标准化。E（x）为样本均值，D（x）为样本标准 差，利用SPSS11.0软件完成。即

2.3 建立因子分析法模型

第一步：将上述八个因素的数据汇总成总表，见表2。

第二步：利用因子分析法对表2的数据进行分析。由表2中的资料可以得到样本均值向量：X=（24691，9.21，2156，23073，753.3，148.43，358.8，7743），运用SPSS软件计算出变量的相关系数矩阵的特征值和贡献率（见表3）。通过表3计算出变量相关系数矩阵的特征根，有两个大的特征根为6.241和1.024，它的贡献率达到了98.292。说明前两个公因子提供了原始数据八个指标所能表达的足够的信息。

碎石图在因子分析中，评估哪些分量或因子占数据中变异性的大部分。

从碎石图中来看前两个公因子特征值较大，因此可以提取两个公因子，运用用主成分分析法和正交旋转法计算得到旋转前后的因子载荷阵如表4所示。

因子载荷矩阵是各个原始变量的因子表达系数，来表示提取的公因子对原始变量的影响程度。成分矩阵表示各个指标变量与提取公因子之间的关系。通过因子载荷矩阵得到原始指标变量的线性组合。由表4得出经济活力因子分析模型为：

x1为GDP、x2为GDP增长率、x3为人口、x4为人均可支配收入、x5为就业密度、x6企业数目、x7为注册资本、x8为固定资产，F1为成分1、F2为成分2。第三步：运用该模型计算出这六年的因得分系数。

通过表3，可以得出第一个主因子在人口、人均可支配收入、就业密度等方面具有较大载荷，这幾项指标主要反映该城市居民的薪资待遇、生活质量和就业压力，可以将之命名为人口因子;第二个主因子在企业数量、注册资本、固定资产投资、GDP方面有较大载荷，这几项指标主要反映了当地的企业活力，可以将之命名为企业因子。

2.4 构建城市经济活力指标体系

结合2.3的实验结果，将人口因子标为F1，将企业活力因子标为F2，根据成分得分系数表，可以得到因子表达式：

参照相关矩阵的特征值与贡献率表，把这两个因子的方差贡献率作为权数，加权平均后得出成长性指标得分公式如下：

3 提出发展性建议

3.1 人口清理策略

资本的聚集伴随着人口的聚集，在未来的2021年，以北京市东城区尾闾，其常住人口拟控制在76.2万人以内，这意味着相比于2016年会有13%的常住人口离开东城区。而北京其他的区和东城区一样，要清理掉大量的人口，而不符合人口居住标准的多数都是外来务工人员，这种清理方式改善了首都素雅的城市风貌，提高了人口素质。但是换个角度来看，社会上的每个角色都是不可或缺的，缺失了哪一部分都可能会造成产业链的断裂。所以在清理人口时应当注意尊重恰当的人口结构，才可以使城市的经济持续焕发更具活力的生机。

3.2 支持小微企业政策

自2013年以来，国家就一直在加强对小微企业的支持。2017年6月末小微企业贷款余额22.6万亿元，接近2012年年末的2倍，占全部企业贷款的32%。而且在未来的几年中还将进一步通过减税、定向降准的手段加大对小微企业的支持。北京市作为大量国有企业、中央企业的聚集地，相比起央企、国企，小微企业还有很大发展空间，所以北京市应该继续鼓励增加小微企业，同时也可以弥补大量务工人员离京、行业空档的短暂空缺。

参考文献

[1]何汝群.Study on Urban Economic Vitality Evaluation of pearl River-xijiang Economic Belt[D].广西师范大学.2019.4.

[2]纳涵颖.区域发展视角下的北京人口与产业发展状况分析[D].中央民族大学.2019.5.

[3]袁军.经济新常态下我国宏观经济政策转型研究[J].China international business.2017.7.

作者简介

王柳琪（1999-），汉，女，辽宁省兴城市，沈阳师范大学，本科，研究方向：应用数学。