摘要：铅球出手时的高度、角度、速度是影响投掷距离的三大要素。通过理论分析、模拟仿真和实验测量，研究了高度、角度、速度对铅球投掷距离的影响，并对学生练习铅球提出了初步建议。

Abstract： The height， angle and speed of shot put are the three main factors that affect the distance of throwing. Through theoretical analysis， simulation and experimental measurement， this paper studies the influence of height， angle and speed on the distance of throwing， and puts forward preliminary suggestions for students to practice shot put.

关键词：铅球;出手速度;出手角度;出手高度

Key words： shot put;release speed;release angle;release height

中图分类号：G633.96                             文献标识码：A                                  文章编号：1006-4311（2020）09-0222-02

铅球是奥运会竞技比赛项目，也是学校运动会的常见比赛项目。实践可知，并不是单凭力气就可以把铅球投掷的远，有哪些影响着铅球投掷的距离的要素？

首先建立理论模型，如图1所示，L是铅球沿水平方向的投掷距离，V0是铅球投掷瞬间的初速度（即出手速度），α是铅球投掷运动方向与水平方向的夹角（即出手角度），H1是投掷者投掷铅球时手指的最高点（即出手高度），H2是铅球在空中达到最高点时的离地高度，g为重力加速度（数值取9.8m/s2）。

则铅球水平方向投掷距离L的计算过程如下;

设铅球出手速度水平分量为V1，则

（1）

设铅球出手速度垂直分量为V2，则

（2）

铅球从出手到最高点所用时间

（3）

则铅球上升阶段的水平运动距离

（4）

根据方程：（5）

则从最高点到落地用时：

（6）

下落阶段水平运动距离：

（7）

所以，铅球从出手到落地在水平方向的投掷距离：

（8）

从（8）式得出，影响投掷距离L大小的要素是出手高度H1、出手角度α和出手初速度V0。

对于个人来说，出手高度H1基本是固定的。铅球出手时的力量越大，初速度V0就越大，投掷距离L也就越大。学生的出手高度主要集中在1.8m-2.6m之间，出手速度在5m/s-10m/s之间，出手角度在0°-90°之间。

利用matlab软件绘制H1、V0为定值情况下的投掷距离L与出手角度α的曲线图（如图2）。

由模拟结果分析可知，当α由0°逐渐增大时，L也逐渐增大;当α增大到一个角度时，L达到最大值;此后随着α继续增加，L逐漸减小直至为0。

为了验证上述理论是否正确，三位不同身高的同学进行了投掷实验，让他们以相同的力量，以不同的出手角度把铅球投掷出去，记录每次的出手角度和投掷距离，实验结果如表1-表3。

通过实验发现，实验测量投掷距离与理论计算投掷距离基本相符，误差与实际空气阻力和测试者投掷水平差异有关，在可控范围之内。

通过理论计算、模拟分析和实验验证，可以得出下列结论：

①学生投掷力量越大，出手速度越大，投掷距离越远。

②学生身高越高，出手高度越高，投掷距离越远。

③学生的最佳出手角度在40°左右，此角度随身高的增加而逐渐变大，当出手角度为最佳投掷角时，投掷距离最远。

在影响铅球投掷距离的三个要素中，出手高度对于学生个人来说基本稳定不变;而投掷距离随出手角度的变化而改变，当出手角度在40°左右时，投掷最远;对于出手速度来说，速度越大，则投掷越远。因此，建议学生在练习铅球的时候，应在加强力量训练的同时养成正确投掷动作，达到最佳投掷角度。

参考文献：

[1]吴小铭.影响掷铅球成绩的要素及技术训练教学方法探析[J].安徽文学月刊，2009（9）：264-265.

[2]茅志开.浅谈掷实心球运动力学原理[J].现代阅读：教育版，2011（16）：154-155.

[3]何友平.论推铅球教学中学生的素质培养[J].职业，2014（17）：148.

作者简介：王子君（1981-），男，河北唐山人，讲师，工程硕士，研究方向为物理教学和职业教育。