丁奕

摘 要：介绍了车轮六分力，根据结构特点将车轮六分力计分为单体式和多单元结构车轮六分力计，分别对其结构组成和测量原理进行分析推导。

关键词：车轮六分力计;测量原理;结构分析

1 引言

车轮六分力计可实现车轮所受六分力的实时动态同步精密测量，目前已广泛应用于道路路谱数据采集，汽车制动系统的研究和ABS功能开发，汽车动力学特性（如制動、加速、转向等）的功能评价，汽车道路耐久性试验评估，汽车悬架特性的动态测量等开发试验中。

目前车轮六分力计产品和校准技术都主要依赖国外制造商，国内缺少相关能力和标准，核心技术受人制约。

本文尝试对车轮六分力计结构及测量原理进行分析研究。

2 车轮六分力

车轮在其接地区域产生的纵向力（Fx）、侧向力（Fy）、法向力（Fz）以及翻转力矩（Mx）、滚动阻力矩（My）和回正力矩（Mz）六分量力值参数称为车轮六分力，是使车辆发生驱动、制动和转向等运动的根本原因，对车辆运动状态的评估与车辆控制策略的制定有着重要的影响。车轮六分力坐标可参照SAE标准轮胎运动坐标系（图1）建立。

3 测量原理与结构分析

车轮六分力计从结构上是将力/力矩传感器测量单元、信号放大耦合器等电器元件集成安装固定专用轮辋适配器上，形成一个车轮式的整体传感器。通过将传感器代替普通轮胎固定在车轴位置，用以对车轮受到的六分力进行测量。根据测量单元的结构组成和数量可分为单体式结构和多单元结构。

3.1 单体式结构车轮六分力计

单体式结构车轮六分力计由测量滑环、信号放大器、测量单元、轮辋适配器、轮毂适配器等部件组成（图2）。

其核心的测量单元是一个由数根应变梁组成弹性体结构的六分力传感器，应变梁上贴有若干组应变片。当车轮承受各方向的力和力矩载荷时，应变梁发生拉压、弯曲或扭转等应变变形，并通过应变片将变形情况量化输出，通过信号放大器计算处理，从而传递出车轮六分力所对应的通道输出信号。

在测量时，由于车轮受到的六分力是同时作用的，当用应变片测量其中一个载荷分量时，也会受到其他载荷分量的影响。为消除这些迭加影响，需要对弹性体的机械结构、应变片的布置方式进行设计，并通过测量电路连接平衡来解决。

以八应变梁式车轮六分力计为例进行结构分析，应变片布片结构如图3所示。

作为弹性体的A、B、C、D、E、F、G、H八个应变梁采用对称式结构分布，因此传感器在受力后对称位置应变梁的应力变化具有对称或者反对称的特点。对六分力载荷分别对应变梁造成的影响作用与对应的应变片贴片布置方法进行具体分析：

3.1.1 纵向力Fx的贴片布置

纵向力为地面对车轮的驱动力或制动力。在纵向力的作用下C、G两个水平梁产生拉压变形，而A、E两个垂直梁为弯曲变形。其他四个梁则发生拉压和弯曲的复合变形。

选择C、G梁侧表面中间轴线处，布置应变片R5、R6、R13、R14，测量纵向力Fx的应变影响。

3.1.2 侧向力Fy的贴片布置

汽车在转向等路况时，车轮外缘会受到侧面方向的作用力。此时八个应变梁的外根部都受到了垂直向内的侧向力，而发生侧面的弯曲变形。

选择B、D、F、H梁上下表面根部轴线处，布置应变片R18、R20、R22、R24、R26、R28、R30、R32，测量侧向力Fy的应变影响。

3.1.3 法向力Fz的贴片布置

法向力为地面对车轮的支撑力。在法向力的作用下A、E两个垂直梁产生拉压变形，而C、G两个水平梁为弯曲变形。其他四个梁则发生拉压和弯曲的复合变形。

选择A、E梁侧表面中间轴线处，布置应变片R1、R2、R9、R10，测量法向力Fz的应变影响。

3.1.4 翻转力矩Mx的贴片布置

在翻转力矩作用下A、E两个垂直梁产生侧弯曲变形，而C、G两个水平梁产生扭转变形。其他四个梁则发生侧弯曲与扭转的复合变形。

选择A、E梁上下表面根部轴线处，布置应变片R17、R21、R25、R29，测量翻转力矩Mx的应变影响。

3.1.5 滚动阻力矩My的贴片布置

在滚动阻力矩作用下，八个应变梁的外根部都受到了相同的载荷，而发生弯曲变形。

选择B、D、F、H梁侧表面根部轴线处，布置应变片R3、R4、R7、R8、R11、R12、R15、R16，测量滚动阻力矩My的应变影响。

3.1.6 回正力矩Mz的贴片布置

在回正力矩作用下，C、G两个水平梁产生侧弯曲变形，而A、E两个垂直梁产生扭转变形。其他四个梁则发生侧弯曲与扭转的复合变形。

选择C、G梁上下表面根部轴线处，布置应变片R19、R23、R27、R31，测量回正力矩Mz的应变影响。

如图4所示组成各通道测量桥路，假设各应变片阻值相等，灵敏系数为K，输出应变为Si（i=1～32），对受力后的应变影响进行分析：

纵向力Fx测量桥路如图4（a）所示，桥路输出为：

（1）

当测量桥路受纵向力Fx载荷时，R5、R6随应变梁C发生拉伸或压缩变形，R13、R14则随应变梁G相反地发生压缩或拉伸变形。S5=S6，S13=S14。电阻阻值变化引起电位差，输出ΔE。

当测量桥路受侧向力Fy载荷时，C、G应变梁发生侧向弯曲变形。R5、R6和R13、R14处于变形的中性层，无电阻阻值变化，输出ΔE=0。

当测量桥路受法向力Fz载荷时，C、G应变梁发生弯曲变形。R5、R14和R6、R13分别随测力梁弯曲变形而产生大小相等的弯曲变形，S5=S14，S6=S13。输出ΔE=0。

当测量桥路受翻转力矩Mx载荷时，C、G应变梁发生扭转变形。R5、R6和R13、R14处于变形的中性层，无电阻阻值变化，输出ΔE=0。

当测量桥路受滚动阻力矩My载荷时，C、G应变梁发生弯曲变形。R5、R13和R6、R14分别随测力梁弯曲变形而产生大小相等的弯曲变形，S5=S13，S6=S14。输出ΔE=0。

當测量桥路受回正力矩Mz载荷时，C、G应变梁发生侧向弯曲变形。R5、R6和R13、R14处于变形的中性层，无电阻阻值变化，输出ΔE=0。

侧向力Fy测量桥路如图4（b）所示，桥路输出为：

（2）

法向力Fz测量桥路如图4（c）所示，桥路输出为：

（3）

翻转力矩Mx测量桥路如图4（d）所示，桥路输出为：

（4）

滚动阻力矩My测量桥路如图4（e）所示，桥路输出为：

（5）

回正力矩Mz测量桥路如图4（f）所示，桥路输出为：

（6）

同理分析可得，各测量桥路仅对该测量分量产生响应信号变化，而对其余通道的干扰分量，信号输出ΔE=0，从而在结构上实现各通道的信号解耦。不过该机械解耦仅仅是理论上。由于实际布置的弹性体对称性会有一定偏差，贴片位置的对称性也会产生偏差，这些都不可避免的造成较大的分量通道干扰现象，需要后期进行信号处理。

3.2 多单元结构车轮六分力计

多单元结构车轮六分力计由信号放大器、测量单元组、轮辋适配器、轮毂适配器等部件组成（图5）。

相较于单体式传感器的直接应变测量方法，多单元结构车轮六分力计通过分散布置多个三轴力传感器作为测量单元，对车轮的受力情况进行组合式测量，之后经过信号整合，进一步推算出车轮六分力载荷。

以四单元六分力计为例，A、B、C、D四个相同的三轴力测量单元，以车轮轴为中心，四等分均匀对称布置在半径为L的圆周上（图6）。各测量单元的坐标系按图7进行布置：X轴沿圆周的切线方向，Y轴与车轮坐标系的Y轴方向一致，Z轴则沿圆周的法线方向。各通道测量输出为Fxi、Fyi、Fzi（i=A、B、C、D）。

对受力后的各测量单元输出情况进行分析，可得车轮六分力与各测量单元通道的对应关系：

（7）

多单元结构车轮六分力计相比单体式结构会增加传感器整体厚度与质量，附加轮距的厚度会使单元的测量轴线与实际受力轴线产生较大偏离，其自重和附加轮距对测量结果产生的影响可通过后期修正得到改善。作为测量单元的三轴传感器的结构和应变片贴片方式相比六轴传感器的会简易很多，容易做到产品一致性。对于不同车型车轮传感器量程需求，可以通过增加相同测量单元的数量来增大整个传感器的系统量程。通常对于小型汽车（纵向力：-20～20kN）配置4个测量单元;对于大型车及小型SUV（纵向力：-35～35kN）配置5个测量单元;对于大型SUV及轻型卡车（纵向力：-60～60kN）配置6个测量单元（图8）。使用产品化的测量单元组合，可以降低制造维修成本，但由于需要采集的通道数量较多，需要将12～18个通道数据整合成六分力的信号输出，需要十分复杂的数据采集和后期计算处理过程。

4 车轮坐标系的转换

由于车轮在实际行驶中是不停旋转的，需要配置一个测量车轮旋转状态的角度传感器，不仅对车轮转速进行实时监测，同时精准测量车轮旋转的角度状态。对于车轮六分力计坐标系，需要将转动车轮坐标系的受力转换成基于车轮固定坐标系的受力情况。

假设车轮传感器在行驶过程中旋转了角度，转动车轮坐标轴也相应发生了旋转（图9）。通过受力分析可得坐标旋转转换公式：

（8）

5 结论

本文对单体式和多单元两种结构的车轮六分力计进行了测量原理与结构特点的比较分析，为将来研制国产车轮六分力计产品及建立制定相关技术标准提供参考。

参考文献：

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