刘 宇，朱成章，尹 剑，马付建，杨大鹏，沙智华，张生芳

（大连交通大学机械工程学院，辽宁大连116028）

平衡吊是一种新型的高效节能的轻型起重设备，其运动主体为臂架构件。对于这种在动态系统中的结构部件而言，基于线性静态响应的结构优化结果往往无法满足实际工况的需求。20世纪90年代，Chol等［1-2］提出的等效静态载荷理论突破了以往动态优化领域局限于简单结构单自由度系统的不足，将动态系统所受载荷合理转化为等效的静态载荷，为平衡吊动态拓扑优化提供了理论基础。学者们成功地将该方法应用于高速机构的动态优化中，证明了该方法的有效性［3］。本文针对平衡吊动力学系统中臂架系统的外形结构，建立了平衡吊动态刚柔耦合模型，应用变密度方法，提出一种基于等效静态载荷法的系统级结构动态轻量化设计方法。

1 等效静态载荷原理

在线性静态分析中总存在某种载荷，可以替代运动结构所受动态载荷以产生与之相同的系统响应场。在动态载荷的作用下，结构表现最明显的一个特征就是动态载荷造成的位移。因此，可引入一个静态载荷，使物体在受该静态载荷作用下变形，形成的位移场与结构在承受某一动态载荷时的位移场相同，形成位移场等效，如图1所示。

图1 静态载荷等效过程Fig.1 Static load equivalent process

图1示意了静态载荷的等效过程。在规定的动力学分析中，总的计算时间步为n+1步，在等效时将每个计算时间步等效为静态分析的一个工况，并且要求由第Si个等效静态载荷计算得到的系统位移响应等价于对应时间节点的动态位移响应。……