王世龙

(安徽省广德中学 242200)

函数单调性描述的是函数定义域与值域间的增减关系，如在给定定义域内自变量逐渐增大，函数值也随之增大，则函数为单调递增，反之为单调递减.函数单调性可解决很多函数问题，应用广泛，因此，高中数学教学中应做好函数单调性教学，不断提高学生的学习质量与效率，使学生能够灵活应用，解决各类函数问题.

一、函数单调性的学习

函数单调性不难理解，结合函数图象可知，如在定义域内非常数的连续函数没有极值点，即可称为函数是单调的，是单调递增还是递减，需要学生结合所学作进一步判断.函数学习中掌握单调性判断方法是学习的重点，具体应注重落实以下内容：

1.脚踏实地，深入理解定义

高中数学教材中给出函数单调性的定义，表述较为简单.学习中既要准确记忆，又要深入理解.尤其应注意：单调性是函数的局部性质，因此，描述函数单调性时应注意指明区间；x1，x2的取值应是任意的；判断函数单调性时除对函数值作差比较大小外，还可进行延伸，采用列表法、放缩法、作商法等.

2.注重反思，做好经验总结

除使用性质外，还可根据经验判断函数的单调性.众所周知，高中阶段学习很多函数，如二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等.在进行这些函数学习时，应牢记函数图象，并做好单调性总结.例如f(x)为二次函数，x=x1为其图象对称轴，如图象开口向上，在(-∞,x1)上单调递减，在(x1,+∞)上单调递增.如开口向下……