李洋 樊欣悦 李珺

摘要：以弹力方程式赛车为对象，从车身结构设计及橡皮筋不同折叠方式探究弹力方程式赛车的最优组装方案。运用RHINO和PRO-E建立精准的赛车模型，运用ANSYS WORKBENCH对三维模型进行有限元模态结构静力学分析，运用实际操作赛车成品性能进行测试。通过模型3D打印，机床切割金属或碳纤维材料，得到弹力方程式赛车成品。对成品实体赛车进行称重和多种环境下的试跑测试。实践结果表明，不同匝数不同股数的橡皮筋形变产生的弹力，为弹力方程式赛车提供所储蓄势能，应对不同赛道，不同材质和不同结构的车身有最优势能点。同时也证明数字化设计理论分析结果为实验操作提供可靠参考方向。

关键词：弹力方程式赛车 弹力势能 结构设计 三维模型 数字化设计

中图分类号：TS958.2+6

文献标识码：J

文章编号：1003-0069 （2020） 01-0116-02

引言

“弹力方程式赛车”是指以固定长度的橡皮筋作为唯一驱动动力的机械结构组装车。橡皮筋在拉伸的过程中发生弹性形变，将能量储存为弹力势能;对橡皮筋停止形变，并释放皮筋时，弹力势能转化为动能驱动赛车前进。以16英尺（约4876.8毫米）的橡皮筋作为唯一动力的弹力方程式赛车设计是“弹力方程式国际锦标赛”的特点及主要内容，参赛的所有赛车结构都由参赛者们自行设计制作。赛车主体结构是以前轮、前悬架、车身、刹车组、齿轮、动力舱、后悬架、后轮八个部分为基础进行改良和设计。参与者须从行驶速度，赛道特点，车身零件布局及轮胎数量等方面设计车身结构，并从材料选择，零件加工方式等层面考虑呈现实体赛车。研究以橡皮筋为唯一动力的车体在赛道上的最佳竞速状态。“弹力方程式国际锦标赛”赛制为三种类别跑道，不同赛道考验车体的多种性能。根据赛制要求对橡皮筋进行不同方式的折叠，以应对赛道改变对赛车的不同考验。

基于目前弹力方程式赛车的发展现状，文中对弹力方程式赛车的车身结构进行简要介绍与分析，阐述分析皮筋产生弹力的形变方式对车体弹力势能转化动能的影响，为弹力方程式赛车的设计与制作提供参考。

一、概述

弹力方程式国际设计锦标赛又称Formula-E International DesignChampionship，简称“FE”。以创意设计为核心的皮筋动力车设计是彈力方程式国际设计锦标赛的主要设计内容。最早为世界著名设计院校美国艺术设计中心学院（Art Center College of Design.简称ACCD）拓展该学院工业设计研究生课程，于2006年创办第一届弹力方程式国际设计锦标赛，时至今日已在中国连续创办6届。（图1）每年的大赛评委均为迪斯尼（Disney），宝马汽车（BMW Group Design works USA），乐高（LEGOConcept Lab），日产汽车（Nissan）和本田汽车（Honda）等国际著名企业。中国赛区也聚集了广汽、北汽、东风、小米等知名的企业，及国内设计行业知名高校。比赛规定参赛车辆以指定橡皮筋（16英尺）作为唯一的驱动力，且参赛所有车型的结构包括材料的选取、数字建模、零件的微加工等均需要自行设计;车型的材料加工，部件组装，实地调试等皆须参赛者参与;赛事现场提供直线竟速，折线爬坡和“8”字弯等赛道项目，极具科技感和趣味性，是比赛的点睛之处。“弹力方程式国际设计锦标赛”作为以创意设计为核心的国际赛事，旨在培养未来全球的设计人才在品牌和活动策划、制造、数字化信息技术等方面的综合设计素养。参赛者需具备创新思维，为赛车提出合理解决方案;具备实践动手能力，将图纸呈现为实体赛车;具备合作能力，与团队成员进行沟通协调。“弹力方程式国际设计锦标赛”的参与者锻炼了设计综合素质，以突出的设计能力及丰富的综合素质提高未来市场的竞争力，为设计市场提供新鲜的血液，参与赛事的各大企业可从中吸纳优秀的设计人才，汲取灵感。“弹力方程式国际设计锦标赛”在中国赛区已经举办6届，参赛团队为多种专业成员构成。包括艺术设计，机械工程，材料科学、电子类学科等多学科的跨专业团队参与到赛事中。多元化的参赛团队构成让弹力赛车的创意设计不断创新与发展。

二、车身结构

（一）车身结构：车身参赛的所有车体的结构需要参赛者们自行设计，参赛车体统一使用的动力为16英尺（约4876.8毫米）的橡皮筋。橡皮筋形变所产生的弹力即为弹力方程式赛车的动力，不同方式的形变作用于橡皮筋会产生不同的效果。接收器仅限开通两项通道，接受遥控器控制刹车和转向命令。

现有赛车（图2）依据形态分类分为底板式、框架式和管状式。其中底板式赛车和框架式赛车的动能仓部分橡皮筋结构外露，优势为方便皮筋安装及调试。管状式赛车的动能仓封闭性强，在安装时需器械辅助，其优势为释放过程中受外界影响程度低，稳定性相对于底板式、框架式的皮筋外露结构较高。针对动力舱平行于赛车车身的设计方案，通过有限元法计算机设计程序对现有模型进行分析研究。将赛车的三维模型导入ANSYS Workbench进行网格划分预处理。为满足对有限单元的控制和模型的计算精度，采用八节点三角形单元网格划分方式扫掠赛车模型，构成为有限元模型。并对生成的有限元模型进行结构静力学分析，得出底板式、框架式和管状式三种赛车的形变分布的结果，借助模态分析进一步优化现有赛车结构。得出在受到同样大小的皮筋扭力的情况下，管状式的圆形接触方式相对受力均匀，对车身结构的形变量更小的结论。当动力舱与车身垂直时，赛车结构可分为动力舱前置和动力舱后置。动力舱垂直于车身的赛车形态主要为管状式结构。

（二）局部结构：以爆炸图所示（图3）四轮后驱型赛车为例。赛车车身结构自车头至车尾分为八个部分，前轮（转向轮）、前悬架、车身、刹车组、齿轮、动力舱、后悬架、后轮（驱动轮）。车身结构由八个部分构成车身的转向结构，减震结构，驱动结构与刹车结构。

1.转向结构：转向结构由前轮（转向轮），前悬架，球头拉杆和转向控制器（舵机）部件组成。图示四轮后驱赛车中前轮为转向轮，在行进过程中控制车体左右转向。前轮由转向杯与球头拉杆组成的前悬架连接于车身。前悬架的球头拉杆由转向控制器（舵机）机臂控制。接收遥控器向转向控制器（舵机）输出的命令后，转向控制器（舵机）摆动舵機机臂带动球头拉杆，再由球头拉杆带动转向杯转动前轮角度达到改变车身行进方向的目的。

2.减震结构：独臂式前悬架的悬挂方式结构简单，侧倾重心高，使赛车的抗侧倾能力强。悬架既传递了车轮于车身之间的力和力扭，又起到减震的作用，以适应在不平整赛道行驶的赛事需求。

3.驱动结构：驱动结构由动力舱、后悬架、后轮（驱动轮）、齿轮组构成。车身动力舱采用封闭的管状式结构。橡皮筋以悬挂于前后两端挂钩的安装方式置于管内，在封闭性较强的管状空间内形变为赛车提供驱动力。

后端挂钩连接橡皮筋与齿轮组，固定于车身后悬架的车轴。前端挂钩在为橡皮筋蓄力时为旋转端，后端挂钩为固定端，刹车控制器（舵机）抱死刹车盘，控制后端挂钩固定橡皮筋后端。拉出前端挂钩旋转，使橡皮筋形变，储蓄动力势能后固定于管状车身。前端挂钩在为橡皮筋蓄力时为旋转端，后端挂钩为固定端，刹车控制器（舵机）抱死刹车盘，控制后端挂钩固定橡皮筋后端。橡皮筋旋转恢复形变释放动力势能，经由齿轮组改变力的方向，为赛车提供向前行驶的驱动力。

齿轮组由一个斜齿轮和一个锥齿轮组成。锥齿轮改变驱动力的方向，斜齿轮和锥齿轮的齿数比决定橡皮筋和后车轴的传动比。以完成全程赛道竟速为原则，根据实际赛车质量调整斜齿轮和锥齿轮的最优齿数比，实现赛车的最高竟速水平。

4.刹车结构：刹车结构由刹车组构成。刹车组位于后车轴，由刹车控制器（舵机）通过舵机臂控制。刹车控制器（舵机）机臂挤压刹车盘，使其抱死驱动连杆，切断后轮驱动力。

三、赛道种类分析

应“弹力方程式国际锦标赛”赛事要求，动能提供物橡皮筋为固定量。即由赛事组委会提供的长度16英尺（约4876.8毫米），宽度16毫米，厚度3毫米的橡皮筋，设计并制作弹力赛车，竟逐直线竟速、8字弯赛道、爬坡赛道三项比赛。针对三条不同的赛道，对车辆的持久力和爆发力需求各有不同。经过实际操作实验，得出当车身结构一定时，通过不同的皮筋折叠方式，改变皮筋的股数及单股橡皮筋长度，以达到在一定量的橡皮筋的条件下，不同赛道对赛车的瞬时速度和长时间释能的不同要求，如图4.2。

（一）直线竟速赛道：赛道为直线竟速，使用长度为40米，宽度为2.4米的赛道。为考验赛车起步提速时间和直线行驶的稳定性。

（二）折线爬坡赛道：折线爬坡赛道全程68米，由两段坡度组成，中段弯道为540，最高点达到2.04米。考验赛车是否具备足够的扭矩，完成全程爬坡竟速。竟速比赛中，操作者应具备快速反应能力并熟练操控赛车在弯道处转向。在转向减速或刹车的情况下，尽量减少动力损失，为赛车保留再次提速并完成剩余赛程的势能。

（三）“8”字弯赛道：“8”字弯赛道总长度约97米，是所有赛道中最长的一条。不仅考验赛车的刹车，转向，及提供支持赛车刹车后再次起步提速足够的动能，还有操作者的操控技巧和反应能力，在短时间内对赛车进行多次转向，减速提速操作，如图4.1。

四、车体能量转化

（一）动能产生方式：产生弹力的形变方式多种，如纵向拉长形变和旋转扭曲形变。旋转扭曲形变可为橡皮筋产生充分释能，转化为动能驱动赛车完成赛程。皮筋形变产生的能量遵循胡克定律（△F=-k.Ax）。当形变作用于皮筋时，皮筋会存储弹力势能;当形变停止作用于皮筋且释放皮筋时，弹力势能转化为动能。为后轮提供能量驱动赛车前进。

（二）动能转化方式：针对以上不同赛道的需求，在赛车形态不做改变的情况下，橡皮筋分为4股，6股，8股的折叠方法，以适应赛道的改变。8股式橡皮筋匝数较少，但释放速度较快，为赛车的极限速度，适用于以竟速为主的短距离直线赛道;6股式橡皮筋适中，便于转向操作，适用于8字弯赛道;爬坡赛道中需要足够动力在弯道减速后在坡形地势上重新起步加速，对于扭矩要求较高，当功率一定时，扭矩与转速成反比。则在完成赛道的情况下，橡皮筋释放时的转速越慢，扭矩越大。反之，扭矩越小。对于爬坡赛道而言，赛车需要足够的扭矩。为提供所需的扭矩需要牺牲一定的转速以达到目的，4股或5股橡皮筋折叠方式，为驱动轮提供稳定且持久的动力，具体参数根据质量和结构适用于不同赛车。

每场赛道竞速前，需刹死驱动轮，以固定后端皮筋，拉出前端挂钩旋转橡皮筋，使多股皮筋产生形变。为稳定释放动能，蓄力时要使橡皮筋均匀缠绕。直线竞速赛道，距离最短。在橡皮筋提供动能一定条件下，赛车车身在全程中最大受力为完全蓄能的八股橡皮筋所带来的扭力。在起点前保持静止状态5秒，既测试赛车的刹车性能，又考验赛车结构在承受皮筋拉力的稳定性。现有刹车分为切断旋转端连杆能量或驱动轮横轴端。盘型刹车组通过增大摩擦控制车速实现减速，刹车。其稳定性能远优于—次性卡死的刹车方式，相较而言更符合地势复杂的赛道的操作需求。总结

作为以橡皮筋为唯一动力的机械结构组装车，此次实践以弹力方程式赛车为对象，从车身结构设计及橡皮筋不同折叠方式探究对弹力方程式赛车的最优组装方案。基于此次实践，验证不同匝数不同股数的橡皮筋形变产生的弹力，为弹力方程式赛车提供所储蓄势能，应对不同赛道，不同材质和不同结构的车身有最优势能点。通过实际模型，实地测评数据，为橡皮筋弹力转化动力提供实验数据。现有方案并非唯一能量转换方式，更多的设计方法还需要更多的探索与实践。.

本文章为大学生创新创业训练计划项目研究成果，项目名称：弹力式动力赛车结构功能在拓展领域的可行性研究;项目编号：201610500046。

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