袁瑶

【摘  要】  数学课程是小学阶段学生学习的重点及难点，对数学知识的学习能够提高学生的逻辑思维能力和独立思考能力，对学生的成长和发展具有良好的促进作用。小学生受年龄特点限制，思维能力尚不完善，在学习数学知识的过程中极易出现各种错误。教师需要正确认识小学生在学习过程中产生的错误，并合理利用这些错误资源，带动教学质量及学生学习水平同步提高。

【关键词】  小学数学;错误资源;有效利用

数学是小学课程中难度较大的科目，学生在系统学习数学知识的过程中极易产生各种错误，很多教师在学生出现错误后急于指责，这使得学生自尊心受伤，逐渐失去数学学习的兴趣。实际上，在数学教学中，学生的错误资源具有较高的利用价值，教师通过对错误资源的挖掘利用，可使其服务于数学教学，进而带动小学数学教学质量的提高。本文重点分析小学数学科课堂教学中错误资源的有效利用，希望为相关教师提供参考。

一、小学数学常见错误资源类型

1.生活经验错误及知识迁移错误。生活经验错误属于常识性错误，此类错误在小学生学习数学知识的过程中时常出现，产生错误的主要原因与学生生活经验积累不足及周边环境事物的影响有关。学生在一些单位换算问题及判断题中经常会产生此类错误，导致数学学习进入误区，比如小学数学中利用太阳照射角与电线杆影子长度求出电线杆高度的问题，正确答案的单位应当是米，但很多学生受到长度单位概念的影响，在学习中极易出现混淆，将答案写成分米，学生如果具备足够的生活经验，这种错误是完全可以避免的。旧知识迁移错误也属于常见错误类型，产生此类错误的主要原因与学生在学习过程中产生的思维定式有关。比如教师提出问题，一个数是18，比另一个数多5，另一数是多少？很多学生自然会回答出18+5=23，教师提出问题一个数是22，比另一个数少3，另一个数是多少？很多学生会回答另一个数为22-3=19.这种错误源自于学生固有的多加少减观念，属于典型的知识迁移类错误。

2.概念类错误。概念类错误与学生知识积累及生活阅历不足相关，小学数学教材包含诸多概念及公式，学生只有熟练掌握这些基础概念及公式才能够准确地计算各类数学问题。在实际教学过程中，很多教师采取灌输式教学法，学生通过死记硬背的方式记住数学概念，这也导致很多学生无法灵活运用，在计算题目的过程中错误地套用概念，导致错误的产生。比如找规律相关内容的典型公式为：总数-框的次数+1=不同和个数。很多学生虽然熟练记忆了这个公式，但并不能灵活运用，比如教师提出问题数列为0，0.2，1，1.2，2，2.2……，第40个数是小数还是整数，这个数是多少。很多学生在计算过程中不能合理运用公式，导致计算错误。

3.词语混淆。小学数学中存在较多意思接近的词语，学生在学习的过程中极易产生错误，如“增加”、“增加了”。教师提出问题：某服装厂2017年每月制作衣服30万件，2018年每月制衣增加到50万件，2018年比2017年增加多少万件？教师也可以换个角度提出问题，某服装厂2017年每月制作衣服20万件，2018年每月制衣增加了30万件，2018年每月制衣多少万件？很多学生对“增加到”和“增加了”不能准确理解，导致计算过程中产生错误。

二、小学数学教学课堂中错误资源的有效利用策略

1.利用错误资源培养学生良好的学习品质。小学生在学习数学过程中产生的错误是其学习能力的综合反映，将错误资源用于数学教学能够确保教学内容充分贴近学生实际，有助于教学质量的提高。在实际开展课堂教学的过程中，教师需要在课堂导入阶段为学生提供充足的试错机会，对于学生出现的错误不得使用讽刺挖苦的语言，而是需要换位思考，分析学生产生错误的原因，并利用错误资源培养学生在学习中实事求是的态度及勇于克服困难的品格。同时，教师在利用错误资源的过程中需要具有足够的针对性，重点培养学生在疑难问题中发现错误的能力。比如在学习“四则运算”相关内容时，教师可提出问题“学校组织学生看电影，3个年级的同学已经出发，平均每个年级学生人数是126人，剩余3个年级共309人没有出发，学校去看电影的学生共多少人？”为提高学生辨识错误的能力，教师可更换词语提出类似问题，学校组织学生郊游，4个年级学生已经出发，每个年级平均人数为136人，剩余两个年级没出发，各108人，郊游的学生共多少人？很多学生在计算第二个问题时，会写出136×4+108。这种错误属于典型的词语理解错误。教师在讲解过程中可以将题目中的“各”“共”分别圈出，引导学生分析二者之间的差别，通过这种对比鲜明的教学模式，学生能够准确理解不同词语的含义，可有效避免类似的错误重复出现，数学学习兴趣也得到了全面提高。

2.利用错误资源开展互动学习。通常情况下，教师面对学生在学习数学中产生的错误会在班级进行统一讲解。这种教学模式下学生缺乏对错误的反思和分析，批判性思维能力并未得到充分建立，不利于数学学习水平的提高。为此，教师需要对教学模式做出必要的调整，利用错误资源开展数学互动教学，引导学生分析错误、解决错误。比如教师在讲解“商不变”这一内容时可提出问题：67÷13的商是多少，余数是多少？很多学生经过计算后能够得出答案，余数为2。此时教师可提出问题，将除数及被除数同时扩大100倍，得出的余数是多少，很多同学会说依然是2。此时教师不必急于给出答案，可引导学生自行验算，通过师生间的有效互动得出正常答案，这种模式下学生对错误问题的理解显著加深，也充分激发了学生数学学习的潜能。

3.利用错误资源引导学生进行反思性学习。反思是数学学习的重要过程，单纯依靠教师的讲解及反复练习不能完全改正错误，通过反思学生能够实现自我否定，能够在对错误原因进行分析探究的过程中充分掌握数学问题的正确解题思路，进而弥补自身思维能力存在的缺陷。比如在学习“圆的面积与周长计算”这一内容时，很多学生将面积与周长的公式混淆，导致计算错误。为解决此类问题，教师可引导学生进行充分的反思，通过触摸桌面，感受面积与周长的差别，并带领学生分析圆形面积与周长计算的过程，使学生体会到二者计算方法的差异，进而实现对计算公式的有效区分。

错误是小学数学学习中不可多得的资源，教师应当合理利用，促进教学质量的提高。

【参考文献】

[1]李玉琴.问题解决认知模拟及其教学启示——以小学数学“众数”教学为例分析[J].课程教育研究，2019（51）：164.

[2]杨文君.巧妙利用，让错误“重生”——小学数学中让错误成为再生资源的策略[J].教书育人，2019（32）：74.

[3]吕小婷.浅谈培养教学耐性，积极应对学生“错误”的策略——基于小学数学习题错因分析的思考[J].科學咨询（教育科研），2019（11）：81.