耿乐乐

(清华大学 教育研究院，北京 100091)

人工智能正在推动着人类的第四次工业革命，已成为新一轮国际竞争的制高点。人工智能作为新一轮科技革命和产业变革的重要驱动力量，是事关我国能否抓住新一轮科技革命和产业变革机遇的战略问题，是推动我国科技跨越发展、产业优化升级、生产力整体跃升的重要战略资源。然而归根结底，人工智能的发展战略离不开人才的支撑。为了抢占人工智能发展制高点，必须加强后备人才培养力度，为科技和产业发展提供更加充分的人才支撑。在2017年中国人工智能产业年会上，中国工程院院士李德毅呼吁，如果不进行人工智能教育，不重视人工智能人才培养，中国将无法在2030年占领人工智能的高地。大学作为引领新一代人工智能发展的人才高地，是人工智能人才培养的主阵地，大学的课程体系和教学模式影响着人工智能人才培养质量，但无论是人工智能的发展还是人工智能人才的培养，都离不开人工智能的基础——数学。

一、数学是人工智能的基石

丘成桐院士认为，人工智能所存在的瓶颈需要加强理论发展的力度，而现代数学将为人工智能的进一步发展提供理论依据和指导，对于人工智能的投入，需要大量投入到数学领域，既包括理论数学还包括应用数学。中国科学院院士徐宗本认为，人工智能的基石是数学，没有数学基础科学的支持，人工智能很难行稳至远，目前人工智能所面临的一些基础问题，其本质是来自数学的挑战。中国工程院院士高文认为，目前我国在人工智能基础领域，尤其是原始理论、基本算法等方面比较薄弱，这种现状不利于我国人工智能的长远发展。世界顶尖科学家和我国人工智能领域的专家如此强调数学对于人工智能的重要性，可见人工智能的发展必须以数学为基石。

数学对于人工智能的重要性是由人工智能的主要发展领域决定的。目前的人工智能领域主要有深度学习、自然语言处理、计算机视觉、智能机器人、自动程序设计、数据挖掘等方面，这些领域全部与数据有关，而庞大的数据计算离不开数学的支持，尤其是人工智能赖以发展的大数据，更需要数学理论以及数学理论创新来实现。人工智能所有的领域都融合了高等数学、线性代数、概率论、计算数学和离散数学等方面的数学知识。以机器学习为例，在徐宗本院士看来，“机器学习是把人或者智能体通过与环境的交互来提升自身行为和解决问题能力的智能化操作化为数学公式，转换成计算机可以操作的算法和软件。”即人工智能实际上是一个将数学、算法理论和工程实践紧密结合的领域。徐宗本院士指出人工智能发展和研究均离不开数学的支撑，而人工智能作为一种技术，在应用领域同样需要数学作为支撑。人工智能要实现运用于不同的领域和不同的场景，就需要促进人工智能与各个学科以及领域的交叉，但运用人工智能解决任何问题都离不开科学的算法，即离不开数学的支撑。由此可以看出，人工智能的发展依赖于数学，人工智能的研究同样依赖于数学，而人工智能的应用同样需要扎实的数学知识。因此，无论是从事与人工智能有关方面的工作，还是将人工智能运用于不同场景，都必须掌握全面而扎实的数学知识，这进一步凸显了数学在大学课程体系中的重要作用。

二、人工智能人才培养必须以数学为本

在2019中国计算机学会未来计算机教育峰会上，中国计算机学会副秘书长唐卫清认为，目前我国的人工智能应用人才既多且好，但在解决关键核心技术问题上，基础科研人才、战略性人才仍然不足。清华大学人工智能研究院常务副院长孙茂松认为，如果将人工智能分为基础科学、技术科学、工程技术三个层面，现在我国大学的研究和人才培养大多位于工程技术层面。我国在人工智能应用领域走在世界前列，但在人工智能基础研究方面，尤其是关于人工智能的基础理论和基本算法方面，与美国、英国等国家还存在一定的差距。为了在人工智能国际竞争中获得优势地位，就必须重视人工智能基础研究，而归根结底，必须重视数学在大学本科教育中的重要作用。可见，我国的人工智能人才培养主要集中于工程技术层面的人工智能应用层面，为了在人工智能基础方面有所突破，则必须重视数学在人才培养过程中的重要作用，这由人工智能的本质所决定。人工智能的发展不仅会改变自身有关领域的现状，而且会被广泛运用于社会各个领域。因此，无论是人工智能本身的发展还是人工智能的应用，都离不开拥有计算思维和数学思维的人才支持。人工智能的大规模应用呼唤大学重视数学通识课程。仅仅依靠人工智能专业领域人才将人工智能技术应用于各种场景远远不能满足人工智能发展的需要，人工智能作为一种技术运用于社会各个领域需要相应领域的人才作为支撑。由于从事人工智能研究的专门人才主要关注人工智能本身，而人工智能的交叉性呼唤重视数学在大学课程体系中的地位。

麻省理工学院、斯坦福大学和卡内基梅隆大学等在人工智能研究和人才输出方面均处于世界顶尖水平，无不重视数学在人工智能人才培养过程中的重要作用，数学类课程占总学分比重均超过15%，且数学课程的综合性较强，而不是零散单纯的某一数学课程。以此为鉴，今后我国应注重以下几方面改革：一是专门的人工智能人才培养过程中，必须重视数学课程的基础作用，应充分认识到，相关的数学知识和理论是人工智能人才必备的知识，以夯实未来人工智能领域人才的数学基础，为重大原始性基础理论创新提供保障。二是在大学的通识教育改革中，必须重视数学类课程建设，将数学类课程分类分层次作为通识类课程，以培养学生的数学思维，为以后的人工智能应用做好准备。为了应对未来的人工智能发展与应用需要，以及人工智能技术所带来的深刻巨变，大学几乎所有的专业都必须重视数学教育，无论是艺术、工程、生物、经济还是教育领域都将深受人工智能技术的影响。与此同时，这些领域也将进一步推动人工智能应用于发展，这就需要各个领域的人才都能够对人工智能的基本原理有所了解。而数学是人工智能的基础，因此，在大学的全校通识教育课程中，必须重视数学通识课程建设，同时，各个专业必须根据专业自身与人工智能的关系，按需开展与人工智能有关的数学类课程。

丘成桐院士认为，“要在人工智能领域领先，基础学问一定要突破，一定要将数学跟有关的学问一同发展，才能够真真正正领先突破。”因为人工智能对大数据处理的本质上是数学中的统计学，大数据还缺乏有效的算法，经典计算机的算法还不能直接用到大数据中，这是我们需要解决的很重要的一个问题。人工智能领域专家张钹院士认为，“深度学习技术，从应用角度已经接近天花板了，要想再出现奇迹的可能性比较小了。”“人工智能迫切需要推动到新的阶段，而这注定将会是一个漫长的过程，有赖于与数学、脑科学等结合实现底层理论的突破”。因此，在大学无论怎么强调数学教育对于人工智能发展的重要性都不为过。