吕金凤，张云霞，李井忠

(1 河北科技师范学院 数学与信息科技学院，2 秦皇岛市第一中学，河北 秦皇岛，066004)

自从2017年上海市和浙江省首次通过高考综合改革方案以来，试点陆续扩大到全国多个省市。新高考制度的核心是“增加学生选择权，促进科学选才”，目标是“形成分类考试、综合评价、多元录取”。但新制度往往伴随着新问题[1]，传统的行政班授课模式被打破，分层教学、走班制教学应运而生[2]，学校已无法通过传统的行政班平均分评定教师教学质量，而教师教学质量又是衡量教师教学水平的重要指标[3]，决定着学校的办学层次，制约着学生的学习效果。目前，学校对于教师教学质量评价工作愈发重视，国内外已有大量文献围绕教学质量评价进行过深入研讨，取得了诸多研究成果[4～7]。

为应对新高考制度所采取的分层教学、走班制教学等措施，无疑又为基于学生成绩的教师教学质量评价带来了新的困扰[8]。学生层次不同，所选科目不同，非固定班级授课等因素导致传统的评价方法失效。为此，笔者综合运用数学以及统计学知识，以数学学科为例，将学生成绩分类统计，打破学生类别、层次和学科干扰，基于增值评价理论[9]，综合考虑学生分数档得分、标准分得分、优秀率得分、及格率得分，通过赋值和加权的办法，核算各个班级的得分(总评成绩)，最终由各个班级得分实现对授课教师的教学质量评价。

1 评价方法描述

Ti=Liω1+Ziω2+Miω3+Niω4

(1)

此方法暂称“LZMN法”，在计算各项得分之前，事先要将3个类别学生考试的数学成绩按照从大到小的顺序进行排序。Ti在一定程度上比较客观地反映了该教学班教师的教学水平和质量，通过比较Ti，可以获得对不同班级任课教师的教学质量的评价。Ti越高代表教师教学质量越高，反之Ti越低代表教师教学质量还有待改进和提高。

1.1 分数档得分Li的计算步骤

第1步：求出考试成绩最高分与最低分的差。记本次考试全体学生数学成绩最高分为P，最低分为Q，计算分值差P-Q。

[Q,Q+(P-Q)a1%)

[Q+(P-Q)a1%,Q+(P-Q)a1%+(P-Q)a2%)

[Q+(P-Q)a1%+(P-Q)a2%,Q+(P-Q)a1%+(P-Q)a2%+(P-Q)a3%)

[Q+(P-Q)a1%+(P-Q)a2%+(P-Q)a3%,P]

其中Q+(P-Q)a1%+(P-Q)a2%+(P-Q)a3%+(P-Q)a4%=P。

因不同类别学生基础不同以及学科特点的差异，故划分分数档a1,a2,a3,a4的选取应该有所不同，可据学生实际情况进行适当调整。例如，本次数学考试普文班取a1=30,a2=20,a3=20,a4=30，普理班取a1=30,a2=20,a3=20,a4=30，而实验班取a1=40,a2=20,a3=20,a4=20。

第3步：依据第二步得到的4个分数档次，分别赋予各分数档得分。分数档计分区间为[1,5]，一般取整数，第j档得分记为Dj,j=1,2,3,4。记第1档2分，第2档3分，第3档4分，第4档5分。

第4步：计算各个班级成绩分布在各个档次的学生人数，记第i个班级的学生人数为Hi，分数在第j档的学生人数为Hij,i=1,2,…,24,j=1,2,3,4。将第i个班级落在各个档次的学生人数乘以对应档次的分数并进行求和，再除以Hi，便得到第i个班级的分数档得分Li，即

(2)

注：计算过程中遇到小数时四舍五入取整。

1.2 标准分得分Zi的计算步骤

第2步：计算本次考试第j个类别各班级的平均分。记第j个类别共有kj个班级(k1+k2+k3=n)，第j个类别第i个班级的数学平均分为Xji，j=1,2,3;i=1,2,…,kj。

第3步：计算各个班级的标准分zji，j=1,2,3;i=1,2,…,kj，即

(3)

第4步：将全年级所有班级的数学成绩的标准分按照从高到低的顺序依次排序。

第5步：按照排序后的名次，对班级标准分得分Zji,j=1,2,3;i=1,2,…,kj进行赋分，赋分区间为[1,5]，一般取整数。本次研究将位于前25%的班级赋予5分，位于25%～50%的班级赋予4分，位于50%～75%的班级赋予3分，位于后25%的班级赋予2分，即可得各个班级的标准分得分Zi,i=1,2,…,n。

1.3 优秀率得分的计算步骤

第1步：将各个班级本次考试的数学成绩按照从小到大的顺序依次排序。

第2步：统计各个班级的成绩优秀率。数学满分按照150分记，成绩高于(包含等于)150×x%的视为优秀，其中x表示百分制中界定优秀的分数。计算班级内成绩为优秀同学的人数，用此人数除以班级总人数即得各个班级的优秀率。因各类别学生层次不同以及学科特点的差异，故x%的选取应有所不同，可据实际情况调整，层次越高的班级，x%的取值应该越大，反之，则越小。例如：根据考试成绩，我们可将普文数学学科150×60%=90分及以上记为“优秀”；普理数学学科150×70%=105分及以上记为“优秀”；实验数学学科150×80%=120分及以上记为“优秀”。不同学科之间因满分有所不同，“优秀”成绩的设置需结合实际情况合理设置。

第3步：将各班优秀率按照从高到低的顺序依次排序。

第4步：按照排序后的名次，进行班级优秀率得分赋分，赋分区间为[1,5]，一般取整数。笔者将位于总排名前25%的班级赋予5分，位于25%～50%的班级赋予4分，位于50%～75%的班级赋予3分，位于后25%的班级赋予2分，即可得各个班级的优秀率得分Mi,i=1,2,…,n。

1.4 及格率得分的计算步骤

第1步：将各个班级本次考试的数学成绩按照从小到大的顺序依次排序。

第2步：统计各个班级的成绩及格率。数学满分按照150分记，成绩高于(包含等于)150×y%的视为及格，其中y表示百分制中界定及格的分数。计算班级内成绩为及格同学的人数，用此人数除以班级总人数即得各个班级的及格率。因各类别学生层次不同以及学科特点的差异，故y%的选取应有所不同(可据实际情况调整)，层次越高的班级，y%的取值应该越大，反之，则越小。例如：根据考试成绩，普文数学学科150×50%=75分及以上记为“及格”；普理数学学科150×60%=90分及以上记为“及格”；实验数学学科150×74%=111分及以上记为“及格”。不同学科之间因满分有所不同，“及格”成绩的设置需结合实际情况合理设置。

第3步：将各班及格率按照从高到低的顺序依次排序。

第4步：按照排序后的名次，进行班级及格率得分赋分，赋分区间为[1,5]，一般取整数。本次研究将位于总排名前25%的班级赋予5分，位于25%～50%的班级赋予4分，位于50%～75%的班级赋予3分，位于后25%的班级赋予2分，即可得各个班级的及格率得分Ni,i=1,2,…,n。

2 应用实例

根据“LZMN法”，以某中学2018级学生为例，假设该年级共有24个教学班。按照层次将全体学生分为普文班(选修历史，1～8班)、普理班(选修物理，9,10,17～24班)、实验班(11～16班)等3个类别。以某一次考试成绩作为基础数据，分别计算各个班级的数学学科总得分，以及语文、数学、英语等3个学科的最终得分，并进行排名。

2.1 计算数学学科总得分

由“LZMN法”，利用该年级学生某一次数学考试成绩，分别计算出各个班级的分数档得分、标准分得分、优秀率得分、及格率得分，并进行排序(表1)。进一步，通过公式(1)可以求得各个班级的数学学科的总分Ti,i=1,2,…,24,。比如，6班的总分为：

T6=L6ω1+Z6ω2+M6ω3+N6ω4

=3.62×0.7+5×0.1+5×0.1+4×0.1

=3.934(分)

同理，可得12班和16班的得分为T12=3.294,T16=3.845，其他班级的分数可类似计算。

表1中计算各类别班级数学学科分数档得分Li时，参数值的选取按照普文班a1=30,a2=20,a3=20,a4=30，普理班a1=30,a2=20,a3=20,a4=30，实验班a1=40,a2=20,a3=20,a4=20的标准进行。

表1 各个班级某次考试的数学分数档、标准分、优秀率、及格率排序

2.2 测算语文、数学、英语最终排名

由“LZMN法”，对该年级某一次考试的语文、数学、英语等3个学科的成绩按照类别进行分类汇总，分别核算出各个班级的分数档得分(Li)、标准分得分(Zi)、优秀率得分(Mi)、及格率得分(Ni)。最后，按照公式(1)计算得到各个班级的最终得分Ti,i=1,2,…,24，实现对各个班级基于学科成绩的排名(表2)，从而获得对于不同班级任课教师教学质量的评价依据。

表2中计算各类别班级语文、数学、英语等3个学科的分数档得分Li时，参数选择为普文班数学a1=30,a2=20,a3=20,a4=30，普理班数学a1=30,a2=20,a3=20,a4=30，实验班数学a1=40,a2=20,a3=20,a4=20；普文班语文a1=40,a2=20,a3=20,a4=20，普理班语文a1=40,a2=20,a3=20,a4=20，实验班语文a1=30,a2=20,a3=20,a4=30；普文班英语a1=40,a2=20,a3=20,a4=20，普理班英语a1=40,a2=20,a3=20,a4=20，实验班英语a1=30,a2=20,a3=20,a4=30。4项分数权重取值分别为ω1=0.7,ω2=0.1,ω3=0.1,ω4=0.1。

表2 各班级语文、数学、英语最终排名

续表2

4 结 论

依据“LZMN法”，将此次测算的结果与该中学2018级各班语文、数学、英语等3科任课教师的实际教学水平进行比对，发现测算结果与教师实际教学水平吻合程度较高。通过“LZMN法”计算任课教师教学班级得分，基本能够实现对教师教育教学质量进行客观、公正的评价。该评价方法克服了由于学生基础和层次不同，依据学生考试的绝对分数评价教师教学质量的不合理性，计算简便，易于推广。通过学生多次考试，累计计算教师教学班级得分总分，或根据考试性质的不同，对每次考试班级得分赋予不同权重后再累计班级总分，综合考虑对教师教学质量进行评价更具合理性。