任 永 强

(鄂尔多斯市神东工程设计有限公司，内蒙古 鄂尔多斯 017000)

0 引言

随着资源的不断开发和大规模的矿山、公路、铁路、水利等基础设施的建设，形成了大量的裸露边坡，若不加以防护治理，会造成严重的水土流失，甚至产生边坡失稳滑坡、坍塌及泥石流等自然灾害[1-3]。对于土质边坡而言，传统防护多以浆砌片石、喷射混凝土、喷锚支护、设置挡土墙、布置抗滑桩及设置格构梁等工程措施进行加固处理。传统的加固措施对工程建设初期的不稳定性和雨水冲刷侵蚀方面效果较好，但造价高且对生态环境并未改善或修复。而生态护坡则不同，随着时间的推移，植被不断生长繁盛，根系不断深入土体，起到类似于锚杆加固的效应，而且土体中的水分通过植被不断吸收蒸发，降低了土体中的含水量，土体容重减小，孔隙水压力下降，边坡滑动力降低，边坡稳定性提高[4-7]。

植物根系固土护坡效应主要包含两个方面：1)根系自身的力学性能，具有较高的抗拉强度及弹性模量；2)根系对土体的粘结作用形成根土复合纤维土，与原状土体相比，其抗剪强度大幅提高[8,9]。对此领域的研究，国内目前处于初步阶段，且缺乏强有力的数据支撑，因而还未形成系统科学的理论体系，基于此，本次研究选择适合神东煤炭集团矿区及周边地区生长的紫穗槐灌木根系为研究对象，试图从探讨植物根系及根土复合体的力学机制，为矿区及周边地区目前亟待解决的生态恢复治理工程和基础设施建设项目边坡工程生态防护治理寻找力学理论依据。

1 试验材料参数及研究方法

试验土样取自国家能源神东煤炭集团神东上湾煤矿新副斜井工业场地的填方段边坡，取土深度为3 m～3.5 m，试样平均干密度为1.48 g/cm3、天然含水量为11.2%，属于黏性土(Q3)。试样的物理力学参数见表1。

试验前首先对副斜井工业场地附近区域的紫穗槐进行采样调查，种植时间为1年～3年，株高180 cm左右，株距50 cm，冠幅约90 cm，如图1所示。调查结果显示，紫穗槐根系深度可达1 m～1.5 m。调查结果表明，地表下0 cm～40 cm范围内的单株根系体积为387.6 cm3，复合土单位体积含根率为0.39%，地表下40 cm～80 cm范围内的单株根系体积为181.3 cm3，单位体积含根率为0.18%。直径为0.8 mm～3.0 mm的根系占根系总数的体积比为82.7%(见图2)。

表1 试样物理力学参数

抗拉试验采用WDW-5电子万能机测试，加载速率2 mm/min。试验中，选取12个不同直径的根系样本为一组，根系直径采用游标卡尺测量。对于每个样本，取其3处不同位置的直径为其有效直径，将选好的样本按根系直径大小依次放置。总共测试三组试样，第一组试样的根系长度取40 cm，第二组的根系长度为60 cm,第三组的根系长度为80 cm。根系纤维土体抗剪切试验采用如图3所示的应变控制式直剪仪，试样为重塑土制样，试样面积30 cm2，高度2.0 cm，纤维土试样如图4所示。固结历时大于12 h，固结压力100 kPa,200 kPa,300 kPa,400 kPa，剪切速率为0.8 mm/min。对土样进行素土和根土复合体的剪切试验。其中,对素土进行不同含水量条件下的剪切试验，纤维土试样则需测试含水率及含根量对抗剪强度的影响。

2 植物根系抗拉试验

2.1 根系极限抗拉力

本次试验试样直径为0.8 mm～3.0 mm，根系极限拉力与根系直径的关系如图5所示。由图5可知，紫穗槐根系具有较强的抗拉性能，试验中40 cm长的根系最大极限拉力可达到101.24 kN,最小极限拉力54.94 kN，二者比值为1.84；60 cm长的根系最大极限拉力可达到89.98 kN,最小极限拉力45.12 kN，二者比值为1.99；80 cm长的根系最大极限拉力可达到71.80 kN,最小极限拉力30.88 kN，最大值为最小值的2.32倍；试验数据表明，根系所能承受的极限拉力与根的直径和长度均有关，相同的根系长度，直径越大，极限拉力越大，呈正相关性。究起原因，笔者认为，随着根系直径D的增大，受拉横截面积增加，且根系木质化程度增强，内部结构更加密实。根系直径D相同的情况下，其极限抗拉力F随着根系长度的增加而减小，说明根系的抗拉能力不仅与直径大小相关，而且还受长度的影响。

通过对试验数据的整理拟合分析，紫穗槐根系极限抗拉力F与根系直径D呈幂函数型增长曲线，其函数关系式为F=m·Dn(m,n均为常数)，不同长度根系的抗拉力与根径曲线近似平行。幂函数回归方程见表2。

2.2 根系抗拉强度

根系抗拉强度计算公式为：

Pi=4Fi/(πD2)

(1)

其中，Pi为单根抗拉强度，MPa；Fi为极限抗拉力，N；D为单根直径，mm。

抗拉强度与根径的关系见图6。由图6可知，紫穗槐根系的抗拉强度范围为10.4 MPa～109.4 MPa，平均抗拉强度为65.25 MPa，根系长度不同，其抗拉强度与直径的变化趋势也不同。根系越短，抗拉强度随着根系直径的增大而减小的幅度越大，根系越长，其变化幅度越小。当根系直径大于2.8 mm时，根的长度对抗拉强度的影响可以忽略不计，抗拉强度均收敛于10.0 MPa左右。

通过对试验数据整理拟合分析，紫穗槐根系的抗拉强度P与根系直径D满足幂函数关系，其式为：P=λ·D-β，其中，λ，β均为常数，试验中根系长度为40 cm,60 cm,80 cm的抗拉强度回归方程见表3，这与程洪、pollen、余芹芹等的研究结果一致。试验表明，侧根的抗拉强度远大于主根的抗拉强度，最大值与最小值相差10倍之多，根径0.8 mm的侧根极限抗 拉强度值与HPB300钢筋的强度设计值(270 MPa)相比，可以达到其设计强度的40.51%，主根的抗拉强度峰值也能达到HPB300钢筋抗拉强度的12%。由试验数据知，根系越细，其抗拉强度越高，对土体单元的固结能力越强，护坡效果越好。

表2 不同根系长度极限抗拉力与直径关系式

根长/cm样本数量回归方程拟合度4012F=60.20D0.4670.9836012F=47.99D0.5620.9798012F=35.09D0.6620.977

表3 不同根系长度抗拉强度与直径关系式

2.3 根系弹性模量

应变ε计算公式为：

ε=ΔL/L

(2)

其中，ΔL为试验中根系长度的增量，mm；L为根系初始长度，mm。

弹性模量E的计算公式为：

E=σ/ε

(3)

其中，σ为试验过程中根系横截面受的拉应力，MPa。

表4 不同根系长度弹性模量与直径关系式

不同根系长度的弹性模量E与根系直径D的关系见图7，试验中，根系的最大弹性模量为25.55 MPa，最小弹性模量为3.33 MPa，均值为9.05 MPa。根系长40 cm,60 cm,80 cm的弹性模量平均值分别为12.66 MPa，8.80 MPa，5.69 MPa。根系长度越长，弹性模量越小。根系直径越大，弹性模量越小。弹性模量和根系长度及直径均呈负相关性。3种长度根系的弹性模量随着直径的增大，其差量在不断减小。通过对数据曲线拟合分析，3种不同长度根系的弹性模量E与直径D存在幂函数关系，其函数式见表4。

3 根土复合体抗剪强度试验

图8～图11分别为纤维土体在4种不同含水率(差值恒定)条件下的剪切强度与垂直压力的关系曲线。试验结果表明：试样含水率一定时，纤维土体抗剪强度与垂直压力的关系与素土相类似，均呈线性关系，抗剪强度随着垂直压力的增加而增加，符合库仑定律τ=σtanφ+c。

3.1 含水率对复合土体抗剪强度的影响

图12，图13分别为纤维土体强度参数(c,φ)与含水量关系曲线。试验结果表明：素土同纤维土体一样，粘聚力c随着含水率的增加而降低，当含水率由天然含水量w0(11.2%)增加到1.5w0(16.8%),2.0w0(22.4%),2.5w0(28.0%)时，粘聚力较天然含水量状态下分别降低28.8 kPa,37.0 kPa,41.2 kPa，降幅达31%,52%，64%。粘聚力随着含水率的变化，呈非线性降低，降幅Δc随着含水率的增加逐渐变小。分析其原因为，含水量的增大使得土颗粒间的胶结物被溶解，土颗粒表面的水膜加厚，粘结作用弱化，土颗粒之间的约束摩阻力减小，粘聚力下降。图13表明，无论是素土还是纤维土体，其内摩擦角随着含水率的增加总体上在不断减小，但与初始含水状态下的内摩擦角相比，即使含水量增加到原状土的2.5倍(接近液限含水量)，内摩擦角的变化(Δφ)在2°之内，降幅不到10%。在实际工程中，可以忽略其变化。

3.2 含根率对复合土体抗剪强度的影响

图14,图15分别为纤维土体抗剪强度参数(c,φ)与含根量关系曲线。图14表明：含水量一定时，纤维土体的粘聚力大于素土的粘聚力。当含根量为0.18%时，在4种不同含水量的试样中，粘聚力较素土试样的增量Δc依次为11.4 kPa,8.3 kPa,5.2 kPa,3.2 kPa，平均增幅达24%。当含根量为0.39%时，在4种不同含水量的试样中，粘聚力增量Δc依次为19.7 kPa,14.0 kPa,10.9 kPa,7.3 kPa，平均增幅达45.5%。由此表明，纤维土体含根量越大，粘聚力的增量Δc越大。究其原因是纤维土体发生剪切破坏时，根系与土体之间的摩擦效应，使得根系分担了部分拉力，类似于根系对土体的锚固作用，使纤维土体的抗剪强度得以提高。内摩擦角的增量Δφ随着含根量的增加总体上呈增大的趋势，平均变化范围在1.16°～1.58°，增量Δφ较小，原因是纤维土体的内摩擦角主要取决于土颗粒级配、颗粒大小及粗糙度，植物根系对内摩擦角的影响微乎其微，在工程实际当中，可以忽略其变化。

4 结论

1)当根系长度一定时，根系承受的极限拉力与直径成幂函数的关系，根系直径越大，能承受的极限拉力越大；根系的单根抗拉强度随着直径的增大而逐渐降低，降幅呈幂函数的关系；根系的弹性模量随着根系的直径增大而减小，其相对关系也呈幂函数型曲线。

2)根系直径一定时，随着根系长度的增加，极限抗拉力、抗拉强度及弹性模量均减小，且差异较大，短根的力学性能优于长根的力学性能。说明植物根系对边坡浅层土体具有良好的加固机理。

3)根系具有较大的抗拉能力，能对浅层边坡起到锚固作用。与工程实际中常用的HPB235钢筋(Q235)的强度设计值210 MPa相比，紫穗槐根系可以对边坡提供0.12倍～0.52倍钢筋的拉力。

4)根土纤维体的抗剪强度同样符合库伦强度理论，与垂直压力呈线性变化。随着含水量的增大，其粘聚力在不断降低，降幅呈非线性变化趋势，天然含水率至塑限含水率范围内降幅较大，塑限含水率至液限含水率的范围内，其降幅较小。内摩擦角随着含水率的增加而减小，但其变化范围较小，素土及不同含根率的纤维土体中，内摩擦角的降幅均小于1.5°，在实际工程应用中，可以忽略内摩擦角的变化。

5)与素土比较，在相同的垂直压力下，纤维土的抗剪强度大幅提升。含水率一定时，纤维土体的含根量越大，其抗剪强度指标c,φ越高，固土效果越好。含根量对c的影响远大于φ的影响。