刘三荣

（江苏省睢宁县实验小学）

数学表达能力，就是“以数学内容为对象，以数学语言为载体，将自己解决问题的观点、意见、思想、方法、过程等准确、严密、有条理、简明地表达出来，使自己的经验和思想系统化、科学化、条理化的一种能力。”小学生进行数学表达的过程是他们展示自己对所学知识的理解、转化或重组的过程。培养小学生的数学表达能力，不但能增强学生的交流意识，而且能促进学生数学思维的发展，还能培养和提升学生的数学素养。

一、关键词语提示，引导学生“能”表达

数学表达能力是小学生的一种重要的学习能力。教师要根据学生的实际需要，适时、恰当地进行引导，如使用一些关键词语提示学生，帮助学生在这些词语地引导下顺利表达，并在表达中抓住重点、理清数量关系，提高课堂学习效率。

教学北师版数学教材“认识加法”一课时，可以先出示教材中的情境图并提问：“从图中你知道了什么？”学生自由表达时，有的说图中有小朋友，有的说图中有花坛，有的说图中的小朋友在用水壶洒水，有的说花坛中有草……毫无疑问，学生所表达的内容都是他们所看见的内容，但表达显得杂乱无章，没有突出重点。因此，可以追问学生：“现在，请大家看图中的小朋友。你能用‘原来’‘又’‘一共’三个词分别说一句话来表示小朋友有几个人在干什么吗？”学生思考后，先后说出了“原来有3个小朋友在浇花”“又来了2个小朋友准备浇花”“一共有5个小朋友浇花”或“浇花的小朋友一共有5个”，等。

刚进入一年级的学生喜欢用一个字或一个词简单地进行课堂表达。如果问题复杂或较多时，他们的表达往往会残缺不全。教师可以根据学生的实际表达情况，及时用一些关键性词语助力学生表达。用“原来”“又”“一共”等关键词语提示学生，他们的自主表达就会由杂乱无序变得井井有条。学生按照关键词语的提示把自己的思考过程完整表达出来，不但理清了数量关系，而且表达变得更清楚、更简洁、更准确。因此，关键词语是学生顺利进行数学表达的“脚手架”。

二、分类重点指导，引导学生“会”表达

小学生的数学表达包括两类：把自己的想法用语言、算式、图表等写出来；向同伴表达，把别人的想法用语言、算式、图表等相互传达。不同的数学表达有不同的指导方法：指导学生把自己的想法写出来时，教师要重点指导学生如何写；指导学生把自己的想法向同伴表达时，教师要重点指导学生如何说出自己的想法；指导学生把别人的想法相互传达时，教师要“重点指导学生如何听懂并准确、简洁地阐述别人的意见，增强学生合作解决问题并表达的信心”。

教学北师大版数学教材“有余数的除法”课时，我出示了教材中的情境图，提出问题：“把10枝铅笔分给大家，怎样分才合理呢？”学生自由发表意见后，我引导学生统一认识——每人分的铅笔枝数要同样多；怎么分呢？学生一起回答每人分2枝、每人分3枝、每人分4枝……分铅笔时，学生先独立思考，接着小组合作分铅笔、并汇报交流填表情况，发现把10枝铅笔平均分有正好分完和有剩余两种情况。学生观察表格写算式10÷2=5（人）和10÷3=3……1后，认识了被除数、除数、商和余数，比较两道算式的异同，认识了余数。最后，学生分组操作每人分4支、5枝、6枝……独立在书上填一填并反馈交流，确认平均分的结果可能有余数，余数表示平均分以后剩下的铅笔，并且比除数小。

这样教学生进行表达，学生能不断推翻和整理自己的想法，在个人学习的基础上互帮互助，在操作中形成“有剩余”表象后逐步建立“余数”和“有余数除法”的概念，并从具体到抽象、从感性到理性地理解余数比除数小的道理。

三、阶段训练引导，引导学生“善”表达

良好的数学表达能力离不开良好的习惯。好习惯的培养不是教师教出来的，而是学生坚持不懈地长期坚持的结果。低年级学生的数学表达能力需要教师进行有针对性地训练，才能帮助他们学会正确、完整、有序、简洁地进行数学表达。因此，教师要持之以恒地对低年级学生进行语言表达的专项训练。

低年级学生每节课都需要进行表达，但他们的表达只有经过持续练习才能迅速形成并提升效果。训练可以分阶段进行：第一阶段进行专项训练。如果学生说话声音小，教师应训练学生“大声”表达，让别人能听见；如果学生回答问题喜欢用单个词，教师应训练学生完整表达，让别人能听懂；如果学生说话凌乱，教师应训练学生有条理地表达，让他们的表达有序、简洁、准确；如果学生的表达力整体偏弱，教师就应要以规范、完整、准确的语言示范，让学生在模仿、复述或转述中逐步形成说一段话的能力。第二阶段进行有质量的表达训练。培养学生的概括能力，使他们会进行结构化表达。第三阶段训练进行从个体表达走向相互交流的训练。当训练进入到一定程度以后，教师要关注学生群体之间的自然对话与交流，可以开展小小演说家和辩论赛，让学生做好准备，然后表达。

专项训练需要教师有目的、分阶段地进行。低年级学生经过循序渐进地训练后，表达能力会日渐提升，直至达到善于表达的目标。当然，教师分阶段训练，只是某个阶段以某种内容作为重点训练项目，其他内容也会同时进行，不能把这些阶段截然分开。另外，小学生的数学表达能力培养不能局限在课堂上的专业指导，教师要开动脑筋，让家长和学生共同参与。如，开展“每日一题”“写一段话”等专项活动，帮助学生在表达过程中理清思路、有序表达，促进学生表达能力的提升。

四、恰当评价点拨，引导学生“敢”表达

学生是否能数学地表达是评价其数学学习能力和水平的一个重要标准。如果学生无法数学地思考和表达问题，就会影响表达的准确性、简洁性、条理性和概括性。对学生的表达，教师可以及时进行评价，也可以让学生自己评价或同学相互评价，再根据评价获得的信息，了解学生的数学表达水平和存在的问题，借助评价点拨学生，使学生学会数学地表达、敢于发表自己的想法。

表达一个问题时，不同的学生可能会用不同的方式，只要能抓住知识本质即可。如从不同角度表达数字“6”时，有的学生说6比5大，有的学生说6比7小，有的学生说4+2=6，有的学生说6是3的“妈妈”。我肯定了学生的表达，随即鼓励学生说说自己是怎么想的。有的学生认为，6不但是3的“妈妈”，还是2的“妈妈”、1的“妈妈”。

评价学生的表达情况时，教师要努力从中发现“亮点”，为其他学生指明表达的方向。对学生的数学表达评价要因人而异、因时而异，应尽量使被评价的学生能获得成功体验。学生的表达差强人意时，教师要多鼓励，增强学生表达的自信心；学生表达有进步时，教师要悉心呵护；学生表达出色时，教师要及时表扬，激发学生进一步表达的欲望。学生的表达富有个性和童趣，凸显了其思维的状态，教师要尊重学生的差异，通过积极的评价来鼓励学生大胆表达。