(福州大学 福建 福州 350108)

一、引言

伴随着城镇化的不断推进，人民对物质文化生活的需求进一步得到满足，私家车的数量越来越多，呈现出一种私人机动化的态势，让城市交通系统愈发复杂，同时也引发了严重的交通拥堵问题，私家车保有量的增加不论对于个人、社会还是环境都带来了一定程度的影响，出行时间增加、交通事故频发、能源消耗、尾气污染等一系列问题成为当前城市发展急需解决的一项紧迫任务[1]。

一些大城市采取扩宽已有的道路，新建高速公路、立交桥或设置公交车专用通道等方式建立起发达的道路网络系统，或制定“单双号限行”、“征收燃油附加税”等政策来进行调控交通流量，以达到改善交通拥堵的状况。为减少私家小汽车的使用与出行，政府开始推行“公交优先战略”。与私家车相比，公共交通工具有人均占有道路资源少、客运量大及节能环保的特点，同时作为城市的重要基础设施，为大多数人提供了平等的交通出行权和道路公共资源使用权[3]。“公交优先”战略通过对城市交通的道路资源进行优化,能够有效地缓解拥堵，是一项利于城市交通可持续发展行之有效的策略之一。而移动互联网创业大潮的兴起，使“网约车”进入公众的视野，改变了传统的通勤者出行方式，拥有小汽车的私家车主在不影响自身出行的同时，也通过拼车的方式分摊一些费用，比如燃油费、停车费，降低了出行成本。

通勤者对于出行方式的选择，既要考虑时间因素，又要兼顾便捷性以及经济效益。近年来，许多学者将博弈的理论应用于通勤者的决策行为分析，肖海燕和度巍[2]建立交通管理者与通勤者双方的博弈模型，分析交管部门有、无管理和通勤者选择小汽车或公共交通的决策情形，为政府制定政策提供相应的决策参考。Levinson[3]运用博弈理论，分析通勤出行策略博弈对拥堵的影响，并表明拥挤定价作为一种合作机制可以降低总成本。董甜甜和谭建春[4]运用混合博弈的方法研究政府缓解拥堵的经济手段，结果表明，通过拥挤税、公共交通补贴能够有效引导通勤者从小汽车出行转变为公共交通出行，有效地缓解了交通拥堵。刘芬芳[5]运用完全信息静态博弈理论分析得出实施“公交优先”政策的必要性以及给出了实施措施建议。陈星光[6]等用演化博弈理论研究分析了通勤者出行决策的动态演化过程，为交管部门策略制定提供了理论支持。本文主要从政府是否征收拥堵税的角度考虑，运用博弈论的方法分析出行者出行选择方式的博弈心理,建立了交管部门与出行者出行决策的博弈模型,通过二者策略选择变化及其均衡结果，提出相应的措施，为城市解决交通拥堵提供借鉴和参考的依据。

二、模型假设

为了便于分析,引入以下基本假设[4-5]：1)完全理性人假设，即政府和出行者，其中政府有征税和不征税两种选择，出行者有选择私车出行和选择公交出行两种选择；；2)出行者人均收入达到一定水平且能够承担家庭汽车消费；3)博弈双方的市场信息对称，属于完全信息静态博弈；4)任何一方的何种策略不能使对方有针对性地倾向于选择某种策略。

(一)政府未参与情形下的博弈

假设有n个出行个体共享公共道路资源,这些出行者可以自由选择驾驶小汽车出行或选择公共交通出行，将n个出行者分为两个群体A和B，从而这两类行为群体中存在4种战略组合,其收益分析为:1)A和B都选择乘坐公交车出行,两者都获得收益R；2)一个群体选择私家车出行,另一个群体选择乘公交出行,则选择私家车的一方因为获得更高的舒适度且可以自由选择时间、路线，获得超出部分的收益为f(x)，其中x为选择小汽车出行的人数，最终收益为R+f(x)，且满足f′(x)<0，表示选择私家车出行的人数越多将带来更多的交通拥堵，则获得的超额收益越小。而乘坐公交出行的一方则会因公交换乘的时间成本和公交内拥挤带来的不舒适造成损失收益g(n-x)，最终收益为R-g(n-x)且g′(n-x)<0,即乘公交车的人数越少乘客因不舒适引起的损失就越小；3)双方都选择私家车出行,则必然引起交通拥堵造成损失h(x)，最终收益为R-h(x)且h′(x)>0,即选择私家车出行的人数越多引起拥堵的损失越大。令g(n-x)>h(x)，意味着选择私家车出行比起选择公交车出行造成的公交换乘时间成本和拥挤不舒适成本更小，因此每位出行者都有选择私家车出行的动机。收益矩阵如表1所示：

表1出行者博弈收益矩阵

从表1的收益矩阵可以得知，在博弈过程中，对于群体A而言，如果群体B选择公交车，由于R+f(x)>R，显然A的占优策略是选择私家车；如果群体B选择私家车，由于R-g(n-x)

(二)政府参与情形下(征收拥挤税)的博弈

为简化，假设公交出行给个人带来的收益为R,给政府带来的收益为r，私家车出行给个人带来的收益为Q，私家车出行给政府带来的损失为q，政府征收的拥堵税为w，征收税款的成本为c，且有w>c，R

表2政府和私家车主博弈收益矩阵

由表2可以看出，当政府对私家车征税时，Q-wR,则出行者的最优战略是选择私车出行；当出行者选择私家车出行时，w-c-q>-q，则政府的最优战略是征税；当出行者选择公交出行时，r>-c+r，则政府的最优战略是不征税，因此该博弈不存在纯策略均衡。

考虑存在概率情况下的分析：假设政府征税的概率为p1,不征税的概率为1-p1；私家车出行的概率为p2，则公交车出行的概率为1-p2。

给定p1，则出行者选择私家车和公交车的期望收益函数E1和E2分别为：

E1=(Q-w)*p1+Q*(1-p1)

E2=R*p1+R*(1-p1)=R

给定p2，那么政府征税和不征税时的期望收益函数E3和E4分别为：

E3=(w-c-q)*p2+(-c+r)*(1-p2)

E4=(-q)*p2+r*(1-p2)

(三)拼车情形下政府与通勤者的博弈

设私家车拼车带来的收益为g，其余同2.2假设，且满足g

表3拼车情形下政府和私家车主博弈收益矩阵

由表3可以看出，当政府征税时，Q+g-w>R,则出行者会选择私家车出行；当政府不征税时，Q+g>R,则出行者会选择私家车出行；当出行者选择私家车出行时，w-c-q>q，则政府应该征税；当出行者选择公交出行时，r>-c+r则政府不应征税。但是收益矩阵也表明，无论政府是否征税，对于私家车主而言最好的出行方式都是选择驾车出行，这必然形成一种趋势，最终造成交通拥堵现象。所以在这种形势下，虽然政府征税会降低损失但是不能完全克制这种情况的出现。为了解决这个问题政府不仅仅只是通过征税来缓和，还应该寻找其他政策来降低出行者对私家车出行的选择。

(四)政府实施补贴情况下的博弈

假设政府征税时都对公交实施补贴为h，其余同2.3的假设，并且满足g>w>h>c，Rg，则收益矩阵如下图所示：

表4政府补贴下政府和私家车主博弈收益矩阵

由表4可以看出，当出行者选择私家车出行时，w-c-q>q，则政府应该征税；当出行者选择公交出行时，-c-h+rR，则出行者选择私家车出行；当政府征税时，Q+g-w

考虑存在概率情况下的分析：假设政府征税的概率为p1,不征税的概率为1-p1；私家车出行的概率为p2，则公交车出行的概率为1-p2。

给定p1，则出行者选择私家车和公交的期望收益函数E5和E6分别为：

E5=(Q+g-w)*p1+Q*(1-p1)

E6=(-q)*p1+r*(1-p1)

给定p2，那么政府选择征税或不征税的期望收益函数E7和E8分别为：

E7=(w-c-q)*p2+(-c-h+r)*(1-p2)

E8=(-q)*p2+r*(1-p2)

三、结论

从以上分析情况可以看出,政府部门不参与(即不实施管理政策)时,出行者倾向于选择私家车出行,这将造成交通拥堵现象。随着政府的介入，例如开始实施征收交通拥堵税等政策，则出行者会对是否驾驶私家车出行进行权衡考虑。然而，拼车模式的兴起，拼车出行带来的收益大于政府征税，出行者仍会趋于选择私家车出行。另外，引入公交补贴后出行者也会对是否驾驶私家车出行进行权衡考虑。因此，我们给政府(交通管理者)一些政策建议：1)加大对公共交通的政府补贴，通过降低票价，让更多通勤者愿意放弃独自驾驶小汽车，选择乘坐公共交通工具出行，从而缓解交通压；2)对私家车出行进行收费，例如提高拥挤税的征收力度，当通勤者需要承担高昂的出行费用时,转而选择公交车出行；3)增加公共交通设施的数量，有更多的公交车可供使用，人们乘坐的空间感得以增加，拥挤感和等待时间将减少，进而提高搭乘公交车出行的收益值，这样能够迎合广大群众的需求,使出行者更多地考虑公交出行。4)提高公共交通配套设施的建设，改善公共交通的舒适度体验，考虑人性、周全、舒适、方便等几大要素，使乘坐公交成为一种方便快捷、舒适的出行方式,从而改变人们的出行习惯；6)提高购买私家车的税收，当购买私家车的费用较为高昂，超出民众的消费能力时就会放弃购买私家车而选择公交车出行。