唐孟强

摘要：“轻杆”（或“轻绳”）末端速度的分解问题，是“运动的合成与分解”中的一个难点和易错点.在处理此类问题时，学生常因搞不清哪一个是合速度（实际速度），哪一个是分速度而出错.本文针对该类型问题进行简要例析，希望能帮助同学们攻克难关.

关键词：轻杆轻绳合速度分速度

“轻杆”和“轻绳”模型在高中物理的学习中经常遇见.一般情况下，“轻”意思是指质量可以忽略，所受重力可以忽略，“杆”和“绳”模型意思是其形体在同一直线上且其长度是不发生变化.对此，本文对杆（或绳）末端速度的分解问题进行简单探讨，希望能给广大教师提供教学借鉴.

一、两种模型的主要特点

1.轻杆.

（1）轻杆各处受力相等，其力的方向不一定沿着杆的方向.

（2）轻杆不能伸长或压缩.

2.轻绳

（1）轻绳各处受力相等，且拉力方向沿着绳子.

（2）轻绳不能伸长.

二、杆上任意两点的速度沿其自身方向上的投影值相等

例1如图1所示，杆AB的A端靠在竖直墙上，B端放在水平面上，此时杆与水平面的夹角为α，且B端滑动速度为VB，求A端的滑动速度VA.

解析：杆A，B放在竖直墙上，A沿墙向下滑动，将A点的速度分解为沿杆子方向和垂直于杆子方向，将B点的速度分解为沿杆子方向和垂直于杆子方向，如图所示.由几何关系得VA1=VAsinα，VB1=VBcosα.由于VA1=VB1，所以VAsinα=VBcosα即：A端滑动速度VA=VBtanα.

三、绳末端速度的分解问题

绳运动时其末端运动方向即为合速度方向，一般将速度分解成垂直绳和沿绳两个分速度.如人拉船模型.如图2所示，在河岸上利用定滑轮拉绳绳使小船靠岸，拉绳的速度为v，当绳与水平面成θ角时，船的速度V是多少？……